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1、学习必备欢迎下载年级四科目数学课型新授课题1.线的认识学习目标知识与技能认识直线 .线段与射线； 会用字母正确读出直线 .线段与射线；会数简单图形中的线段。过程与方法借助实际情景和操作活动，认识认识直线.线段与射线。情感态度价值观学习重点 .难点直线.线段与射线是一组比较抽象的图形，初步了解它们的特点。导学方法探究研讨学习准备3 张长方形的纸，一把直尺课时安排一课时板书设计线的认识直线：射线：线段：无限长无限长有限无端点只有一个端点有两个端点导学流程基本环节教师活动学生活动反思区预 习要求：阅读课本页。找 出 疑 难 问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
2、 - - - - -第 1 页，共 33 页学习必备欢迎下载一 . 谈 话 引入。1.谁来说一说，你 在生 活 中 发 现 了那里有线？2.大家观察的非常仔细。在我们的生活中，有着各种各样的线。今天这节课我们就来瞧瞧直的线。板书：线的认识。1.学生畅所欲言。2.了解所要学习的“线”的范围。二 . 创 设 情境，感知直线 .线段和射线。1.请大家观察书中的情境图，从图中你看到了什么？2.火车的轨道是怎 样的 ？ 斑 马 线 是怎样的 ?射灯的光线又是怎样的呢？3. 这 些 斑 马 线 .光 线和 铁 轨 与 下 图中的线段 .射线和直线有什么关系呢？4.请大家仔细观察图中的线段.射线1.观察图片
3、，学生自由说。2.比较三种线条的不同。3.仔细观察，由具体事物中抽象出 线段 .射 线 和 直线的概念。4.仔细观察图中的线条，找出异精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 33 页学习必备欢迎下载和 直线 ， 自 己 想 一想，它们有什么异同点。5.谁来说说你的发现？6. 组 织 小 组 讨论。7.谁来为我们画画这三种线？8.判断下面那些是线段 .射线.直线。孙 悟 空 的 金 箍棒书本的边手 电 筒 发 出 的光线汽 车 灯 发 出 的光线9.生活中还有那些这样的线条？10. 我们怎样给同点。5.学生自由发言，说说自己对三种
4、线的理解。6.小组讨论：7.学生上台板演。8. 思 考 后 回答。9.思考.举例。10. 通 过 探 讨认识到读射线时要先读端点以明示线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 33 页学习必备欢迎下载一 条线 取 名 字 呢 ？请大家看看“读一读”。这 三种 线 的 读 法 有什么区别？11. 念出线条名称，让学生画出相应的线条。条延伸的方向。11. 学 生 上 台板演。三、实 践 活动，体会规律。1.用一个图钉将一 张硬 纸 条 钉 在 木板上。让学生试着转转硬纸条？2.通过一点能画出几条直线？3.通过两个点能画 出几 条 直
5、 线 呢 ？请 大家 自 己 用 纸 条和图钉试试看。4.出示“试一试”中第二题图片）从老虎 山到 狐 狸 洞 那 条路线最短？1.学生上台试一试。尝试说出自己的发现。2.明确：通过一个点能画出无数条直线。3.自己动手做一做。并说说你实验的结果。体会到通过两点只能画一条直线。4.通过观察或测量等方式找出最短的路线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 33 页学习必备欢迎下载年级四科目数学课型新授课题2.平移与平行学知识与技能借助实际情景和操作活动，认识平行线。能用三角尺和直尺画平行线。精选学习资料 - - - - - - -
6、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 33 页学习必备欢迎下载习目标过程与方法情感态度价值观感受数学的价值，培养学习数学的兴趣。学习重点 .难点重点：借助实际情景和操作活动，认识平行线。难点：能用三角尺和直尺画平行线。导学方法探究研讨学习准备三角板，直尺，一张长方形的纸课时安排一课时板书设计平移与平行导学流程基本环节教师活动学生活动反思区预习一 . 谈 话 导入，初步感知。1.讨论：上体育课时见到的双杠是什么样的 ?有什么特点？2. 让 学 生 拿 出准备好的小棒移一1.学生自由讨论，交流。2.自己动手实践，说说线段的特精选学习资料 - - - - - - - -
7、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 33 页学习必备欢迎下载移，说出这些线段的特点。3. 这 节 课 我 们就来学习有关平行线的知识，老师希望大家完成两个目标：一是认识平行线， 二是会画平行线。点。3.明确学习目标。二 . 指 导 认识平行线。1.摆一摆，画一画。（1）组织学生拿出 2 根铅笔随意的摆放，然后用直尺画出 2 根铅笔的位置。小组交流有多少种画法。（2）选择有代表性的作品贴在黑板上 ,(见板书 )让学生分类并说明原因。（3）和真的没有相交吗？（ 1）随意摆放 两 只 铅 笔 画 出其位置，小组交流画法。（ 2）展示小组内的作品。（ 3）动手操作。认 识 到
8、和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 33 页学习必备欢迎下载（4） 归纳概念：在同一平面内， 不相交的两条直线叫平行线。（5） “看一看”，书上的铅笔是怎么移的？（6 ） “ 看 一 看 ”书中的双杠能否看成是一根单杠平移形成的？2.指导“试一试”。延长后会相交。（ 4）了解平行线的含义。（ 5）体会铅笔 通 过 平 移 形 成的两条平行线。（ 6）观察思考，明确：平行线是 一 条 线 平 移 后得到的。2.找平行线。三 . 指 导 绘画平行线。1. 我 们 该 怎 样画一组平行线？请大家在小组内讨论后画一下。2. 梳 理
9、 学 生 的画法，组织讨论这些画法的优点和缺点。3. 请 大 家 看 看书上是怎样教我们1.小组讨论，如 何 画 出 一 组 平行线。2.交流画法。3.自学书上介绍的方法：用两个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 33 页学习必备欢迎下载怎样画的。4.示范画法。5.大家想一想，这样画出来的线为什么是平行线？6. 让 学 生 实 践操作，画出多组平行线并给线段命名。三角尺比着画。4.仔细观察。5.运用平移的原理去分析。6. 自 己 画 一画，再给同桌看一看。四 . 课 后 总结1. 这 节 课 你 一定会有很多收获和不足，说给
10、大家听听好吗？2. 你 都 完 成 了那些目标？1.自由发言。2.反思。年级四科目数学课型新授课题画角学习目标知识与技能1.掌握角的画法，会用量角器正确地画指定度数的角。2.会用三角板画一些特殊度数的角。过程与方法通过动手操作，提高作图能力，加强空间观念。情感态度价值观利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 33 页学习必备欢迎下载学习重点 .难点掌握按指定度数画角的方法。导学方法小组合作学习学习准备学生：三角板 .量角器 .铅笔等学习用品。教师：量角器 .三角板。课时安排1 课时板书设计
11、画角一画射线，二重合，三找点，四连线。导学流程基本环节教师活动学生活动反思区预习一、兴趣导入1.师：（出示由各种角构成的图片），生活中的这些美丽图案是怎样画出来的？这些角又是怎样画出来的？你想用什么方法来画角？学生欣赏，说观察的感受。 （用各种角。 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 33 页学习必备欢迎下载二、探究新知2.引出课题：画角活动 1：画出60的角。活动 2：画出 85的角。师：如果要画的不是上面这些特殊角，比如画一个 85的角应该怎么办？活动 3：用一副三角板可以画出哪些角？学 生 各 抒 己见，共同想办法
12、怎样画角。学生活动一：1.学生用量角器 量 一 量 一 副 三角 板 各 个 角 的 度数。2.学生用三角板拼角，说说所拼角的度数，再用量角器量角验证，小组合作完成。3.用你喜欢的方法画出了60的角。学生活动二：小 组 合 作 讨论：如何画角？并且尝试画角。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 33 页学习必备欢迎下载三、课堂小结活动 4：画 70，115的角。活动 5：归纳总结学生 说说 画 角的方法，然后进行小结。谈谈 本节 课 你的收获？本节 课你 有 什么收获？学生活动三：学生活动，小组合作完成。学生活动四：学 生
13、用 量 角 器 画角。讨论：怎样使用量角器画角？学 生 根 据 自 己 画角的经历，进行总结。学 生 畅 所 欲言。年级四科目数学课型新授课题走进大自然学习知识与技能通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识。过程与方法运用所学知识解决生活中的实际问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 33 页学习必备欢迎下载目标情感态度价值观学生感受到生活中处处存在着数学问题。学习重点 .难点综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题导学方法教师引导，学生小组合作学习。学习准备量角器 ,三角板，圆形纸
14、，长方形纸课时安排1 课时板书设计走进 大自然导学流程基本环节教师活动学生活动反思区预习一、导入师：还记得两条直线互相平行.互相垂直的样子吗？教 师 检 查 学 生动手摆得小棒， 并及时的做出评价。学生用小棒摆出互相平行和垂直的位置关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 33 页学习必备欢迎下载二、探究新知导 出 本 课 的 学习内容：本节课我们一同探讨 :走进大自然1. 复 习 更 大 数的读法和写法出示教材第29页的前两句话。2. 出 示 教 材 第29 页主题图。教 师 及 时 加 以评价和鼓励。教师巡视指导。3.
15、画垂线，从A 点到小房子设计最短的路。提问：想想画什么线距离小房子才最近？1.指名回答，读出画线的数据。全班动笔，写出数的具体方法。2.学生观察主题图。找一找图中的平行线和互相垂直的线段。学生在小组内找一找，先说出互相平行的线段，再找互相垂直的线段，可以比一比，看哪个小组找得最全。3.学生独立设计房子的门和窗。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 33 页学习必备欢迎下载三、课堂总结4. 出 示 教 材 第30 页的画面5.提问：你还能提 出 哪 些 数 学 问题？本 节 课 你 有 什么收获？4. 学 生 画 垂线，然后交
16、流画图方法。5.学生独立思考(1) 有 什 么 办法把镜框挂正呢？(2) 已 经 参 观了 2 时，时针走了多少度？学 生 自 由 发言，有问题可以当堂解决。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 33 页学习必备欢迎下载年级四科目数学课型新授课题3.相交与垂直学习目标知识与技能借助实际情境和操作活动，认识垂直；能用三角尺画垂线。过程与方法能根据与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。情感态度价值观感受数学与生活的密切联系。学习重点 .难点能根据与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。能用三角尺
17、画垂线。导学方法探究研讨学习准备两支铅笔，三角尺，一张正方形的纸课时安排一课时板书设计相交与垂直相交垂直导学流程基本环节教师活动学生活动反思区预习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 33 页学习必备欢迎下载一、创设情境，初步感知1. 请 同 学 们 拿出准备好的正方形纸。2.巡视全场，收集学生有代表性的折纸方法，在班上展示。3. 你 觉 得 在 这些相交的情况中， 那些比较特殊，特殊在那里？这些相交的线与线之间形成的角是什么角？4.揭示概念。5. 画 出 两 条 相垂直的直线OA.OB并标出垂足“ O”。6. 请 大 家
18、看 一看，图中的剪刀和红十字所组成的相交1. 按 要 求 折纸.描线。2.交流。3.观察相交线所形成的角，用三角 尺 量 出 其 中 的直角。4.理解垂直和垂足的概念。5.理解“互相”的含义。某直线是垂线。6.观察.明确：红 十 字 所 组 成 的线条互相垂直。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 33 页学习必备欢迎下载线中，哪一组是互相垂直的？7. 要 判 断 两 条直线是否垂直， 你认为要看什么？8. 哪 有 什 么 方法能简便快速地判断两条直线是否相交成直角呢？9. 你 能 用 纸 快速折出一组垂直线吗？你 是 怎
19、样 折的？10.设计几组两条直线相交的情况，让学生判断那几组两条直线互相垂直，并判断这些图中共有几个交点，几个垂足。7.明确判断垂直的方法：是否相交成直角。8.用三角尺演示测量垂直线。9.折纸，交流自 己 折 垂 线 的 方法。10. 判 断直 线的垂直情况，在教师适时启发下，认识 到 垂 足 一 定 是交点，交点不一定是垂足。二、找一找 .1.出示纸盒，组1、观察精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 33 页学习必备欢迎下载练一练织说说正方体的那几条边是互相垂直的？2.指导“练一练”第一题。3. 你 能 找 找 教室里或生
20、活中互相垂直的线段吗？4.投影主题图：木匠测量门框的直角，瓦工用垂线测量垂直情况。纸盒，小组讨论。2.同桌合作。3.举出见过的物 品 中 那 两 条 边是互相垂直的。4.仔细观察，感 受 垂 直 这 一 现象 在 生 活 中 的 普遍存在。三、画一画，量一量。1. 请 大 家 先 自学课本中垂线的画法。2.示范，讲解步骤：3. 作 图 介 绍 点与直线的几种位置1.自己动手，根 据 书 中 介 绍 的方 法 ， 尝 试 画 垂线。2.看老师作垂线，留心步骤。3.了解直线与点 的 两 种 位 置 关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
21、19 页，共 33 页学习必备欢迎下载关系：直线上一点.直线外一点。4.结合“画一画”第 2 题， 组织学生作三种情况下的垂线。5. 组 织 学 生 展示自己的作品， 归纳作法：6.怎么过点 a 画这条直线的垂线？4. 先 独 立 完成，再在小组内交流方法。5.熟记过点作垂线的方法，用三角 尺 检 测 自 己 所作的线是否合。6.两人小组试画，交流。四、小实验。1.引导结合“去河边，怎么走最近”探究：从直线外一点o 向直线引线段，可以画几条？其中最短的是哪一条？2、指导“量绳子”。3、通 过 这两个实验你 发 现 了 什么？1.过点 o 向直线做线段， 在测量各段的长度，发现垂线段最短。2.两
22、人一组试一试。3.明确直线外一 点 到 直 线 的 垂直线段最短。4.自由发言。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 33 页学习必备欢迎下载4. 这 一 发 现 对你有什么启发？年级四科目数学课型新授课题4.旋转与角学习目标知识与技能认识平角和周角，掌握平角和周角的特征。过程与方法借助具体情景和实物， 能找出生活中的平角和周角，会在点子图上画出平角和周角。情感态度价值观培养动手能力和口头表达能力。学习重点 .难点重点：通过操作活动，认识平角.周角。难点：能说出生活中的平角与周角导学方法探究研讨学习准备硬纸条 .图钉课时安排
23、一课时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 33 页学习必备欢迎下载板书设计旋转与角1 周角2 平角4 直角导学流程基本环节教师活动学生活动反思区预习一、动手操作，复习旧知。1. 请 大 家 拿 出准备好的硬纸条和图钉，照着书中的样子，动手做一个能活动的角。2. 谁 能 拿 着 自己做好的角，上台指着说一说角是由哪几部分组成的？1.动手操作。2.全班展示自己的角，并介绍角的组成。二、组织活动，探究新知。1. 请 同 学 们 拿出自己的活动角， 固定一条边不动， 旋转另一条边，使他形成1. 按 要 求 操作。精选学习资料 -
24、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 33 页学习必备欢迎下载一 个 锐 角 . 直 角. 钝角。2. 要 指 出 一 个角，正确的方法应该是：从顶点开始， 分别指出两条边。 并说说他们分别是什么角？3. 请 大 家 观 察老师的活动角， 是书中的那一幅图？书中说这是一个平角，那么，谁来指一指他的顶点和两条边？明确概念：角的两条边在一条直线上的角就是平角。4. 请 大 家 用 自己的活动角操作， 旋转一根硬纸条， 使其成为直角，再旋转成一个平角，并与同伴2.动作与语言描述相结合：从顶点出发，先指出一条边，在指出另一条边，这是一个锐角。3.观察
25、思考，指 出 他 的 两 条 边在同一条线上，它的顶点即旋转点。4. 按 要 求 旋转，与同桌交流，加 深 对 平 角 的 认识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 33 页学习必备欢迎下载说一说它的边和顶点。5. 你 能 说 说 平角与直角有什么关系吗？6. 请 大 家 继 续旋转活动角，使它的两边重合。在这种情况下，你认为角还存在吗？7.启发思考：经过这样一番旋转， 以前的两条边是否还存在？顶点是否还在？揭示概念：一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。8.观察一下，周角有什么特点？5.思考，回答：一个平角等于 2
26、 个直角。6.动手操作，发表自己的看法。7.思考老师提出的问题，了解周角的概念。8.周角的顶点和两条边，明确周角的两条边重合。9.归纳四个角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 33 页学习必备欢迎下载9. 你 能 说 说 周角.直角.平角有什么关系吗？的关系。三、试一试，加深认识。1.在生活中，存在着很多平角和周角。大家看看下面两幅图，它们分别是什么角？2. 图 中 的 平 角是怎样构成的？3. 请 大 家 继 续看图，这些图案是围绕哪一点转动的？它 们 构 成 了 什 么角？4. 请 大 家 观 察一下教师里或想象一下生
27、活中，那些地方有平角和周角？5.做游戏： “我说你做”。要求：根据老师的口令用铅笔摆1.看图，明确：两幅都是平角。2.观察思考。3.看图，找出顶点，观察图中的周角。4.与同桌互相说一说。5.根据口令进行操作。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 33 页学习必备欢迎下载出相应的角。四、课堂练习，巩固新知。1.指导“练一练”第 1 题。2.完成“练一练”第 2 题。3.指导“你知道吗”？1.与同伴说说后全班交流。2.明确：要用尺子比着画规范。3.观察图中的各种计量表，找出它们的旋转点，分析 指 针 所 形 成 的角。五、总结。
28、1. 今 天 这 节 课你有那些收获？2. 去 网 上 收 集相关资料，与同学交流交流。1.自由发言。2.学生发挥探索之心。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 33 页学习必备欢迎下载年级四科目数学课型新授课题5.角的度量学习目标知识与技能会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数;会用量角器测量各种角的度数。过程与方法通过操作活动，培养动手操作能力。情感态度价值观学习重点 .难点会用量角器测量各种角的度数。导学方法动手操作法学习准备量角器课时安排一课时板书设计角的度量点重合，边重合，读刻度。导学流程基本环节教师活动学生
29、活动反思区预习一、创设情1.同学们，我们已经知道，从一点引出1.学生动手画角。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 33 页学习必备欢迎下载境.生成问题两条射线所组成的图形叫做角。现在，请同学们画一个角。2.好， 同桌之间比较一下，谁的角比较大？2.操作，思考。自由发言。二、自主探究.合作学习1.我们一起来观察一下量角器，它是什么形状的？（生：半圆）2.在量角器上面，你还观察到了一些什么？3.教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是 0 度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180 份等： 根据量角器上
30、的刻度和数，你想一想量角器是把半圆1.指名回答：半圆。2.学生汇报自己观察的结果。3.观察思考。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 33 页学习必备欢迎下载平均分成多少份呢？4.建立 1的概念：在量角器上，我们把这个半圆分成了180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作：1这里的“度”，就是角的计量单位，用符号“”表示。5.好， 我们已经认识了一度角，那么2小格是 2角，三小格是3 角 10 角6.现在，同学们在量角器上找找50 度角，能找到50的角吗？7.有没有同学来说说，这 2 个角的相同点和不同点。4.了解 1
31、 度是怎样确定的。把半圆分成 180 等份，每 一 份 所 对 的 角的大小是 1 度，记作：15.学生齐读，这是6.指明上板来说，让两名学生在教具上指出 50角7.相同点是都是 50，不同点是它 们 开 口 的 方 向不同。8.细心观察，看教师测量。9. 生 尝 试 量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 33 页学习必备欢迎下载8.尝试量角，探求量角的方法。9.让我们一起试着量一量课本上题二的角 1 吧！10.总结：为了方便记忆，老师把你们的方法归纳成了一首儿歌： “中心对顶点， 零线对一边，刻度看另边，内外要分辨。”1
32、1.现在，我们一起观察课本上的两个角 ， 你 们 发 现 了 什么？12. 那 么角的 大小和什么有关系啊？角，师巡视。10.让学生解释对这首儿歌的理解11.生边的长短不一样。但是他们大小相等。12. 学 生 归 纳出：角的大小要看两 条 边 叉 开 的 大小，叉开得越大，角越大。三、巩固应用.内化提高1.量一量生活中的角。2.我们看书本38页做一做的第二题，1.与同桌说一说，在全班交流。2.学生量角，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 33 页学习必备欢迎下载先来看看这面少先队队旗。谁来估计一下，角1 大概有几度？角 2
33、呢？角 3 呢？3.我们再来量量，五角星上的角 4 和角 5分别是几度。交流。3.测量角度。四、回顾整理 ，反思提升。1.通过这节课的学 习 ， 你 学 会 了 什么？2.课后延伸：找一找 .量 一 量 生 活 中 的角。1.自由发言。2.探讨。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 33 页学习必备欢迎下载第二单元线 与 角【单元教学目标】：1. 通过具体的操作活动，认识直线.线段.与射线，会用字母正确读出直线 .线段与射线。2. 通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连
34、线中线段最短，知道两点间的距离。3. 通过学具的操作活动，理解平角.周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。【单元教材分析】在操作活动中， 认识较抽象的平面图形的概念，在实际情境中，提高数学应用的意识。在自主探索中，培养发现数学的规律。课时安排：线的认识：1 课时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 33 页学习必备欢迎下载平移与平行： 1 课时相交与垂直： 1 课时旋转与角： 1 课时角的度量： 1 课时画角： 1 课时走进大自然： 1 课时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 33 页