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1、学习好资料欢迎下载第一单元观察物体（三）1、从前面（正面）、后面、左面、右面、上面去观察一个图形2、至少用 8 个同样大小的小正方体才能拼成一个大正方体。3、多摆放、多观察去培养自己的空间想象力。4、第二单元因数与倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如， 12 2=6，我们就说 12 是 2 的倍数， 2 是 12 的因数。 12 2=6，所以12 是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。说的时候注意应该说“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”而不能说成“谁是倍数、谁是因数”。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数指的是自然数
2、 （一般不包括 0） 。2、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是（它本身），没有最大的倍数。2、3、5 的倍数的特征（1）个位上是 0,2,4,6,8的数都是 2 的倍数（2）个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数（3）一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。奇数和偶数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习好资料欢迎下载整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0
3、 也是偶数），不是2 的倍数的数叫做奇数。奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数最小的奇数是（ 1）最小的偶数是（ 0）在自然数中最小的偶数是（0）质数和合数一个数，如果只有 1 和它本身两个因数， 那么这样的数叫做质数 （或素数）。如 2,3,5,7都是质数一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4,6,15,49 都是合数。1 既不是质数也不是合数质数都有（ 2）个因数，合数至少有（ 3）个因数。最小的质数是（ 2），最小的合数是（ 4）既是质数又是偶数的数只有（2）既是合数又是奇数的最小数是（9）质数 质数=合数奇数奇数 =奇数20 以内的质数：有 8
4、 个（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以内的质数有 25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100 以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习好资料欢迎下载第三单元长方体和正方体1、长方体和正方体都有（6）个面，（ 12）条棱，（ 8）个顶点。2、正方体是特殊的长方体3、长方体或正方体（ 6）个面的总
5、面积，叫做它的表面积。4、长方体的表面积 =（长 宽+长 高+宽 高）2 5、正方体的表面积 =棱长 棱长6 S=6a26、长方体总棱长 =（长+宽+高）4 或=长4+ 宽4+ 高4 7、正方体总棱长 =棱长12 8、物体所占空间的大小叫做物体的体积9、长方体的体积 =长 宽 高 （v=abh）或=底面积 高（v=sh）10、正方体的体积 =棱长 棱长 棱长（ v=aaa=a3） 或=底面积 高（v=sh）11、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成 cm3、dm3、m3。单位名称相邻两个进率长度米、分米、厘米10 面积平方米、平方分米、平方厘米100
6、体积立方米、立方分米、立方厘米1000 12、1 立方米=1000立方分米， 1 立方分米 =1000立方厘米， 1 立方米 =1000000立方厘米。13、箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL 14、1 升=1000毫升， 1 立方厘米 =1毫升，1 立方分米 =1升。15、升用字母 L 表示，毫升用字母 mL 表示，体积用字母 V 表示，底面积用字母 S 表示，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习
7、好资料欢迎下载高用字母 h 表示。16、立方： 13=1 2 3=8 3 3=27 4 3=64 5 3=125 6 3=216 73=343 8 3=512 9 3=729 10 3=1000 平方： 12=1 2 2=4 3 2=9 4 2=16 5 2=25 6 2=36 72=49 8 2=64 9 2=81 10 2=100第四单元分数的意义和性质1、把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。2、分数与除法的关系：被除数 除数= (除数 0) a b= （b 0）3、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1。4、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分
8、数大于1 或等于 1。5、由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数都大于1. 6、6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子分母，商作为整数，余数作为分子。（2）整数化为假分数，用整数乘分母得分子（3）带分数化为假分数，用整数乘分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变（4）1 等于任何分子和分母相同的分数。7、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质8、1,2,4 是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它被除数除数b a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
9、结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页欢迎下载们的最大公因数。9、求两个或两个以上数的最大公因数或最小公倍数可以用短除法或分解质因数法。10、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。公因数只有 1 的两个数叫做互质数。当两个数成倍数关系时，（较小的数）是这两个数的最大公因数；（较大的数）是两个数的最小公倍数。当两个数是互质数时，最大公因数是（1），最小公倍数是（它们的乘积）。11、当分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 约分时通常要约成最简分数。12、12,24,36 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中12 是最小的公倍数，叫做
10、它们的最小公倍数。13、小数化成分数，要约成最简分数。14、分数化成小数，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。15、小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数，所以可以直接写成分母是 10,100,1000，的分数，再化简。=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 2 1 4 1 4 3 5 1 5 2 5 3 5 4 8 1 8 3 8 5 8 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习好资料欢迎下载第五单元图形
11、的运动（三）1、旋转分顺时针旋转和逆时针旋转两种。2、旋转的三要素：旋转点、旋转方向、旋转度数3、图形旋转后，（形状）、（大小）都没有变化，只有位置和方向变了。4、运用平移、对称和旋转作图时，要先观察和思考变化前后各部分的位置，再确定如何平移、对称和旋转。第六单元分数的加法和减法1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。2、异分母分数相加、 减，先通分， 然后按照同分母分数加、 减法进行计算。计算的结果，能约分的要约成最简分数。3、分数加、减法混合运算与整数、小数加、减法运算定律相同，从左往右依次计算，有括号要先算括号里面的。4、约分：把一个分数化成
12、和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。第七单元折线统计图1、画折线统计图时，要根据统计表在折线统计图上找到相应的点，并写上数字，然后依次连线，简单概括为（ 1）描点写数（2）依次连线2、折线统计图使用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。3、折线统计图不仅可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习好资料欢迎下载第八单元找次品1、找次品可以利用天平平衡的原
13、理找出次品。2、把待测的物品尽量平均分成若干份，使每份数量相等；不能平均分时，应使多的一份与少的一份只相差1，这样能使称量的次数最少。最少称 1 次2-3 个最少称 2 次4-9 个最少称 3 次10-27 个最少称 4 次28-81 个小学数学平面图形周长、面积计算公式一、正方形（ a 表示边长， C 表示周长， S 表示面积）正方形的周长 =边长 4 字母表示为： C=4a 正方形的面积 =边长 边长字母表示为： S=aa 二、长方形（ a 表示长， b 表示宽， C 表示周长， S 表示面积）长方形的周长 =（长+宽） 2 字母表示为：C=（a+b） 2 长方形的面积 =长 宽字母表示为
14、： S=ab 三、三角形（ s 表示面积 a 表示底 h 表示高）三角形的面积 =底 高 2 字母表示为： s=a h 2 三角形的高 =面积 2 底字母表示为： h = s 2 a 三角形的底 =面积 2 高字母表示为： a = s 2 h 四、平行四边形（ a 表示底， h 表示高， S 表示面积）平行四边形的面积 =底 高字母表示为： S= a h 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习好资料欢迎下载平行四边形的高 =面积 底字母表示为： h= s a 平行四边形的底 =面积 高字母表示为： a= s h 五、
15、梯形（ s 表示面积， a 表示上底， b 表示下底， h 表示高。）梯形的面积 =(上底+下底) 高 2 字母表示为： s=(a+b) h 2 梯形的（上底 +下底) =面积 2 高字母表示为： a+b = s 2 h 梯形的高 =面积 2 （上底 +下底) 字母表示为： h = s 2 a+b a3 读作“a 的立方”表示 3 个 a 相乘，（即 aaa）体积单位进率：1 立方米 1000 立方分米 1000000 立方厘米 1 立方分米 1000 立方厘米1 升1000 毫升 1 立方厘米 1 毫升面积单位进率：1 平方米=100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 平方千米 =100 公顷=1000000 平方米长度单位进率：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米=100 厘米1 分米=100 毫米重量单位进率： 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 吨=1000000 克时间单位进率： 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒大化小用乘法，乘以进率；小化大用除法，除以进率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页