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1、学习必备欢迎下载第一章有理数8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0 相加，仍得这个数。加法交换律： 有理数的加法中， 两个数相加， 交换加数的位置， 和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律： 有理数的加法中， 三个数相加， 先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b ）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得
2、正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得0. 乘法交换律： 一般地， 有理数乘法中， 两个数相乘， 交换因数的位置，积相等。 表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式： （ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式： a（b+c）=ab+ac 11、倒数 1除以一个数 ( 零除外 ) 的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于0 的数，都得
3、0. 13、 有理数的乘方： 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂 （power） 。an中， a 叫做底数（ base number ） ， n叫做指数（ exponent ） 。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0。14、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页学习必备欢迎下载（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号
4、、中括号、大括号依次进行。15、科学技术法：把一个大于10 的数表示成a10n的形式（其中a 是整数数位只有一位的数（即0a0 ? ab; （4）做商法： a/b1 ，b0 ? ab. 第一章、基础训练选择题1、下列运算中正确的是（） . A. |-2|=2 B. -32=-27 C. | （3- ）|= 3 D. 32=-9 2、下列各判断句中错误的是（） A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于173个单位的点有两个C.与原点距离等于-2 的点应当用原点左边第2 个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。3、a、b是有理数
5、，若ab且| |ab，下列说法正确的是（） A.a一定是正数 B.a一定是负数C.b一定是正数 D.b一定是负数 4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页学习必备欢迎下载 A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数， 一个负数 D.0和一个负数 5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A.1 B.-1 C. 1 D. 1 和 0 7、如果 |a|=-a，下列成立的是（） A.a0 B
6、.a0或 a=0 D.a0 B.a0或 a=0 D.a” 、 “ =”或“ ”).17. 根据生活经验，对代数式ab作出解释：；18. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60 立方米，按每立方米0.8 元收费；如果超过60 立方米，超过部分每立方米按1.2 元收费 .已知某户用煤气x 立方米（ x60） ，则该户应交煤气费元. 20. 观察下列单项式： 0， 3x2， 8x3， 15x4， 24x5， ， 按此规律写出第13 个单项式是 _。三、解答题 （共 60 分）21. (12 分)化简 :（1）144mnmn；（2）2237(43)2xxxx；（3）(2)()xyyyyx；精
7、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页学习必备欢迎下载22 (8 分)化简求值（1）)522(2)624(22aaaa其中1a.（2）)3123()21(22122babaa其中32, 2 ba.23 (6 分)已知1232aaA，2352aaB，求BA32.24 (6 分)如图所示，一扇窗户的上部是由4 个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4 个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.26. (6 分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中 ,这家商店是赚了,还
8、是赔了 ?赚了或赔了多少? 27. (7 分)试至少写两个只含有字母x、 y 的多项式 , 且满足下列条件: (1)六次三项式 ; (2)每一项的系数均为1 或-1; (3)不含常数项 ; (4)每一项必须同时含字母x、 y , 但不能含有其他字母. 28. (9 分 )某农户 20XX 年承包荒山若干亩，投资7800?元改造后，种果树2000 棵.今年水果总产量为18000 千克，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元（ ba）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000 千克，需8?人帮忙，每人每天付工资25 元，农用车运费及其他各项税费平均每天100 元. （1）分别用a，
9、b 表示两种方式出售水果的收入？（2）若 a 1.3 元， b1.1 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好. （3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000 元，那么纯收入增长率是多少（纯收入总收入总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？第三章、一元一次方程填空题 1、在有理数 -7 ，34，- （-1.43 ） ，123，0，105，-1.7321中，是整数的有_是负分数的有 _。2、一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的 _边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a 的点在原点的_边，与原点的距离是
10、_个单位长度。a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页学习必备欢迎下载3、如果一个数是6 位整数，用科学记数法表示它时，10 的指数是 _；用科学记数法表示一个n 位整数，其中10 的指数是 _. 4、实数 a、b、c 在数轴上的位置如图：化简|a b|+|b c|-|ca|. 5、绝对值大于1 而小于 4 的整数有 _ ，其和为_. 6、若 a、b 互为相反数， c、 d 互为倒数，则（a+b）3-3 （cd）4=_. 7、1-2+3-4+5- 6+2001-2002 的值是 _. 8、若（ a-1 ）2+|b+
11、2|=0 ，那么 a+b=_. 9、 平 方 等 于 它 本 身 的 有 理 数 是 _, 立 方 等 于 它 本 身 的 有 理 数 是_. 10、用四舍五入法把3.1415926 精确到千分位是，用科学记数法 表 示302400 ， 应 记 为, 近 似 数3.0 精 确到位。 11、正数 a的绝对值为 _；负数 b 的绝对值为 _ 12、甲乙两数的和为-23.4 ，乙数为 -8.1 ，甲比乙大13、在数轴上表示两个数，的数总比的大。 （用“左边” “右边”填空）14、数轴上原点右边4.8 厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18 厘米处的点表示的有理数是_。15、温度由下降后，结
12、果可记为16、 1/3 的相反数是 _，绝对值是 _, 倒数是 _. 三、 强化训练1、计算： 1+2+3+ +2002+2003=_ _. 2、已知：,.15441544 ,833833,322322222若baba21010（a,b 均为整数）则a+b= 3、观察下列等式，你会发现什么规律：22131，23142，24153， 。 。 。请将你发现的规律用只含一个字母n（ n为正整数）的等式表示出来4、已知0|bbaa，则baba|_ 5、已知a是整数，5232aa是一个偶数，则a 是（奇，偶）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1
13、4 页，共 17 页学习必备欢迎下载6、已知 1+2+3+ +31+32+33=17 33，求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。7、在数 1，2，3， 50 前添“ +”或“”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。8、如果规定符号“ *”的意义是a*b=ab/ （a+b） ，求 2*（-3）*4 的值。9、已知 |x+1|=4 ， （y+2）2=4，求 x+y 的值。10、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。例：某股民在上星期五买进某种股票500 股，每股60 元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：
14、元） ：星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 -1 -2.5 -6 （1）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？（3）已知买进股票是付了1.5 的手续费，卖出时需付成交额1.5 的手续费和1的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？（4）以买进的股价为0 点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。【典型例题】一、一元一次方程的有关概念例 1. 一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 . 二、一元一次方程的解例 2. 若关于x的一元一次方程23132xkxk的解是1x, 则k的值是（）A27 B1 C1311
15、D 0 三、一元一次方程的解法例 3. 如果2005 200.520.05x, 那么x等于（）(A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45 例 4. 233212(x-1)-3-3=3 四、一元一次方程的实际应用例 5. 某高校共有5 个大餐厅和2 个小餐厅 经过测试： 同时开放 1 个大餐厅、 2 个小餐厅，可供1680 名学生就餐；同时开放2 个大餐厅、 1 个小餐厅，可供2280 名学生就餐精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页学习必备欢迎下载（1）求 1个大餐厅、 1
16、 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若 7个餐厅同时开放，能否供全校的5300 名学生就餐？请说明理由例 6. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低35 元销售该工艺品12 件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？例 7. （2006益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100 元，请帮我安排买10 支钢笔和 15 本笔记本 . 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2 元，退你5 元，请
17、清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？第四章、认识几何图形【典型例题】1. 下列说法中，错误的有（）射线是直线的一部分画一条射线，使它的长度为3 cm 线段 AB 和线段 BA 是同一条线段射线 AB 和射线 BA 是同一条射线直线 AB 和直线 BA 是同一条直线A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【解析】 B 线段与直线用两个大写字母表示时，两个字母的先后顺序可前可后，而射线必须是端点字母在前. 2. 在同一平面内有A，B， C，D，E 五点，任三点不在同一直线上，能画_条直线. 【答案】 10 3. （ 1）田径运动中百米比赛的跑道是线段，起点与终点是它
18、的两个端点. （2）我们在晴朗的夜空中，有时能发现流星，它的运行轨迹可以近似看成直线. 【解析】（ 1）线段有两个端点. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页学习必备欢迎下载（2）直线没有端点. 【典型习题】4. 下列说法中 ,错误的有（）射线是直线的一部分画一条射线,使它的长度为3 cm 线段 AB 和线段 BA 是同一条线段射线AB 和射线 BA 是同一条射线直线AB 和直线 BA 是同一条直线A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5. 平面内三点，可确定的直线的条数为（）A.3 B.0 或 1 C.1或 3 D.0 6.两点之间， _最短 .经过 _点有且只有一条直线.两点间的距离是指连接两点的 _.7. 作下面线段：（1）有不在同一直线上的三点，每两点连一条线段，问可以连几条线段；（2）有四个点，且每三点都不在同一直线上，每两点连一条线段，问可以连几条线段；（3）用这个图形中的原理解决一个实际问题. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页