《2022年简易逻辑椭圆双曲线抛物线综合检测试卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年简易逻辑椭圆双曲线抛物线综合检测试卷 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载简易逻辑、椭圆、双曲线、抛物线综合检测试卷总分 150 分时间： 120 分钟一选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1命题“若x1，则 x0”的否命题是() A若 x1，则 x0 B若 x1，则 x0 C若 x1，则 x0 D若 x1，则 x0)的渐近线方程为3x 2y0，则实数a 的值为 ()A4 B3 C 2 D1 8. 已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上， 离心率为32，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为 12，则椭圆G的方程为 ( ) A.22149xy B.22194xy C.221369xy D.221936xy9设12,F F分别是椭圆2222:10
2、 xyCabab的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段1PF的中点在y轴上，若1230PF F，则椭圆C的离心率为（）A16B13C36D3310. 若直线 ykx2 与抛物线y2 8x 交于 A，B 两个不同的点，抛物线的焦点为F，且 |AF|,4，|BF|成等差数列，则k() A 2 或 1 B 1 C2 D1 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载11已知抛物线y24x 的焦点为F，若点 A，B 是该抛物线上的点，AFB 2，线段 AB 的中点 M 在抛物线的准线上的射影为N，则|MN|AB|的最大
3、值为 ( ) A16 B13 C36D. 2212. 已知 f(x)2mx22(4m)x1，g(x)mx，若同时满足条件：? xR，f(x)0 或 g(x)0；? x (， 4)，f(x)g(x)0) 的焦点 F 的直线，分别交抛物线的准线l、y 轴、抛物线于 A，B，C 三点，若 AB3BC，那么直线AF 的斜率是。图 1 三解答题： （满分 70 分）17. （满分 10 分）设p：实数x满足22430 xaxa，其中0a，:q：实数x满足2260280 xxxx(1)若 a1，且 pq 为真，求实数x 的取值范围(2)非 p 是非 q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围精选学习资料
4、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载18. （满分 12 分）已知双曲线过点(3， 2)且与椭圆4x29y236 有相同的焦点. (1)求双曲线的标准方程；(2)若点 M 在双曲线上，F1、F2为左、右焦点，且|MF1|=2|MF2|，试求 MF1F2的面积 . 19.（满分 12 分）已知双曲线C22221(0,0)xyabab的离心率为3，实轴长为2；（1）求双曲线C 的标准方程；（2）已知直线0 xym与双曲线 C 交于不同的两点A,B ，且线段 AB 的中点在圆225xy上，求实数 m 的值。精选学习资料 -
5、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载20. （满分 12 分）在直角坐标系xOy中，点P到两点(0,3),(0,3)的距离之和为4，设点P的轨迹为C,直线1ykx与轨迹C交于,A B两点。（1）试求轨迹C的方程 ; （2）若OAOB，求弦长AB的值。21.（满分 12 分）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8 km 的 A，B 两点各建一个考察基地 视冰川面为平面形，以过A，B 两点的直线为x 轴， 线段 AB 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系(如图 )考察范围为到A，B 两点的距离之和不超过10
6、km 的区域(1)求考察区域边界曲线的方程；(2)如图所示，设线段P1P2是冰川的部分边界线(不考虑其他边界)，当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2 km，以后每年移动的距离为前一年的2 倍问：经过多长时间，点 A 恰好在冰川边界线上？22(本小题满分12 分)设抛物线C：x22py(p0)的焦点为F，准线为l，A 为 C 上一点，已知以F 为圆心， FA 为半径的圆F 交 l 于 B、D 两点(1)若 BFD 90 ， ABD 的面积为42，求 p 的值及圆 F 的方程；(2)若 A，B，F 三点在同一直线m 上，直线n 与 m 平行，且n 与 C 只有一
7、个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载参考答案一选择题：1.C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.A 7.C 8.C 9.D 10. C 11、D 12、A 二填空题：13.4 14. 215.44 16.3三解答题：17.解： 由 x24ax3a2 0，a0 得 ax3a，即 p 为真命题时，ax3a，2 分由x2x60，x22x80得2 x3，x2或x 4，即 2x 3，即 q 为真命题时2x3. 4 分(1)a1 时， p：1 x3，由 p q 为真知 p、q
8、 均为真命题，则1x3，2x3 5 分得 2x3，所以实数x 的取值范围为 (2,3)6 分(2)设 Ax|a x3a ，B x|2x 3 ，由题意知p 是 q 的必要不充分条件，7 分所以 BA，有0a2，3a 3， 1a 2， 9 分所以实数a 的取值范围为(1,2 10 分18.解(1)椭圆方程可化为x29y241，焦点在x 轴上，且 c945，2 分故设双曲线方程为x2a2y2b21， 3 分则有9a24b21，a2b25，解得 a2 3，b22， 5 分所以双曲线的标准方程为x23y22 1. 6 分(2)因为点M 点在双曲线上，又|MF1|=2|MF2|，所以点M 在双曲线的右支上
9、，则有 |MF1|MF2|23，8 分故解得 |MF1|4 3，|MF2|23，又 |F1F2|25， 9 分因此在 MF1F2中，222121212125cos26MFMFF FF MFMFMF, 10 分所以 inMF2F1=116, 11 分1212121111sin2 34 32 11226F MFSMFMFF MF 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载19. 解 ：（ 1 ） 依 题 意 得22,1aa， 1分3e，3c， 2分2222bca， 4 分所以双曲线方程为：2212yx 5
10、 分（2）设点1122(,),(,)A xyB xyAB 的中点00(,)M xy， 6 分由22220 xyxym得22220 xmxm 8 分12000,22xxxm yxmm， 10 分因为点 M 在圆上，所以22005xy22(2=5mm），1m12 分20. 解:（）设 P（x，y） ，由椭圆定义可知，点P 的轨迹 C 是以(03) (03)，为焦点，长半轴为2 的椭圆2 分它的短半轴222( 3)1b，4 分，故曲线C 的方程为2214yx 5 分（）设1122(,),(,)A x yB xy，其坐标满足22141.yxykx，消去 y 整理得22(4)230kxkx， 7 分设1
11、122(,),(,)A xyB xy，则1212222344kxxx xkk， 8 分若OAOB，即12120 x xy y 9 分而2121212()1y yk x xk xx，于是22121222233210444kkx xy ykkk，化简得2410k，所以214k 11 分222121222254124 65(1)()44 (4)417kABkxxx xkk 13 分21. 解(1)设边界曲线上点P 的坐标为 (x，y)，则由 |P A|PB|10 知，点 P 在以 A，B 为焦点，长轴长为2a10 的椭圆上，此时短半轴长b52423. 精选学习资料 - - - - - - - - -
12、 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载所以考察区域边界曲线(如图 )的方程为x225y291. 5 分(2)易知过点P1，P2的直线方程为4x3y470. 7 分因此点 A 到直线 P1P2的距离为d|1647|42 32315. 9 分设经过n年，点A恰好在冰川边界线上，则利用等比数列求和公式可得0.2 2n121315. 11 分解得n5， 12 分即经过 5 年，点A恰好在冰川界线上13 分22、 【解】(1)由已知可得BFD 为等腰直角三角形，|BD|2p，圆 F 的半径 |FA|2p.由抛物线定义可得 A 到 l 的距离 d|FA|2p. 因
13、为 ABD 的面积为4 2，所以12|BD| d42，即12 2p2p4 2，解得 p 2(舍去 )或 p2. 所以 F(0,1)，圆 F 的方程为 x2(y1)2 8. (2)因为 A，B，F 三点在同一直线m 上，所以AB 为圆 F 的直径， ADB 90 . 由抛物线定义知|AD|FA|12|AB|，所以 ABD 30 ，m 的斜率为33或33. 当 m 的斜率为33时，由已知可设n：y33xb，代入 x2 2py 得 x2233px 2pb0. 由于 n 与 C 只有一个公共点，故 43p28pb0. 解得 bp6. 因为 m 的截距 b1p2，|b1|b|3，所以坐标原点到m，n 距离的比值为3. 当 m 的斜率为33时，由图形对称性可知，坐标原点到m，n 距离的比值也为3. 综上，坐标原点到m，n 距离的比值为3. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页