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1、- 1 - / 5 圆-单元练习题一、填空题（每题2分，共 32 分）1圆内接四边形ABCD 中， A B C=521，则 D= 2在半径为9cm 的圆中， 60o的圆心角所对的弦长为36cm 长的一条弦所对的圆周角为90 ，则此圆的直径为4在 O 中， AB 是直径，弦CD 与 AB 相交于点E，若，则 CE=DE（只需填一个适合的条件）5若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是6 O 的直径为 10 厘 M，圆心 O 到直线 AB的距离为6 厘 M，则 O 与直线 AB的公共点有个7如图，圆内接四边形ABCD 的对角线AC，BD 交于 E 点， AB=120 ，CD=70 则 AEB
2、= 8如图， O 中，弦AB弦CD 于 E，OFAB 于 F，OGCD 于 G，若 AE=8cm，EB=4cm，则OG= cm9已知相切两圆的半径分别为2、3，那么两圆的圆心距为10设 ABC 的内切圆半径为3cm， ABC 的周长为20cm，则 ABC 的面积是11在 ABC 中， A=62 ，点 I 是外接圆圆心，则B IC=_12如图，半径为4 的 O 中有弦AB，以AB 为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB 的长度为13 如 图 ，PO是 直 径 所 在 的 直 线 ， 且PO平 分BPD，ABOE，CDOF， 则 ：CDAB；弧AB等于弧CD；PEPO；弧BG等于弧DG；PDPB
3、；中结论正确的是_ 第 7 题图第 8 题图第 12 题图第 13 题图第 14 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页- 2 - / 5 14如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12 毫 M，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9 毫 M，则这个小孔的直径AB 是毫 M15在矩形ABCD 中， AB8，AD6，以 A 为圆心作圆，如果B、C、D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径 r 的取值范围是16如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3 个单位长，且
4、在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上0 所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、所对应的点重合这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系（1）圆周上数字a 与数轴上的数5 对应，则a _；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n 圈（ n 为正整数）后，并落在圆周上数字1 所对应的位置，这个整数是_（用含 n 的代数式表示）二、解答题（共68 分）17（ 6 分）一天早晨，小明不小心把妈妈心爱的镜子（圆形）打破了，小明为了不让妈妈失望，拿了其中的一块碎片，如图所示，到玻璃店准备划一块
5、新的，但划玻璃的师傅很为难，不知道怎样才能确定该碎片的圆心和半径，你能帮助师傅解决这个问题吗？请用尺规作图的方法作出你解决问题的方案（不写作法，保留作图痕迹）18（ 6 分）已知如图，在ABC 中， BAC=120 ，AB=AC，BC=43，以 A 为圆心， 2 为半径作 A，试问：直线BC 与 A 的关系如何？并证明你的结论19（ 6 分）如图，O 中，直径CD弦 AB 于 E 点，若CD=10，DE=2，求 AB 的长？第 16 题图CBADOECBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页- 3 - / 5 20（
6、6 分）如图， PA、PB 是 O 的切线， A、 B为切点， AC 是 O 的直径， P=50o，求 BAC 的度数？21（ 6 分）已知两同心圆，大圆的弦AB 切小圆于M ，若环形的面积为9 ，求 AB 的长OMBA22（ 6 分）一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走的路径长度是多少？AABBCC23（ 8 分）已知如图6，C 是 O 的直径AB 的延长线上的一点，D 是 O 上的一点且AD =CD，C=30 ，求证： DC 是 O 的切线24（ 8 分）如图， AB 是 O 的直径， CD 切 O 于 E，ACCD 于C，BD CD 于
7、D，交 O 于 F，连结AE、EF（ 1）求证： AE 是 BAC 的平分线；（2）若ABD = 60 ，则 AB 与 EF 是否平行？请说明理由25（ 8 分）如图， BC 是 O 的直径， A 是弦BD 延长线上一点，切线DE 平分AC 于 E，求证：（1）AC 是 O 的切线（ 2）若 ADDB=32，AC=15，求 O 的直径B A O E D C F DOCBAPOCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页- 4 - / 5 26（ 8 分）如图8，点I 是ABC 的内心， AI 的延长线交边BC 于点D，交
8、ABC 外接圆 O 于点 E，连接 BE、CE（1）若 AB=2CE， AD=6，求 CD 的长（2）求证： C、I 两个点在以点E 为圆心， EB为半径的圆上27（ 8 分）正方形网格中，每个小正方形的边长为1 个单位，以O 为原点建立平面直角坐标系，圆心为A（3，0）的 A 被 y 轴截得的弦长BC=8，如下图所示，解答下列问题：（1） A 的半径为；（2）请在右图中将A先向上平移6个单位，再向左平移8 个单位得到D，观察你所画的图形知D 的圆心 D 点的坐标是； D 与 x 轴的位置关系是； D 与 y 轴的位置关系是； D 与 A的位置关系是（画图正确得2 分）ABCEOX Y28（
9、9 分）如图， AB 是 O 的直径，把AB 分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设 AB=a，那么 O 的周长 L=a（1）计算：把AB 分成两条相等的线段，每个小圆的周长L2=1122aL；把 AB 分成三条相等的线段，每个小圆的周长L3= ；把 AB 分成四条相等的线段，每个小圆的周长L4= ；把 AB 分成 n 条相等的线段，每个小圆的周长Ln= ；（2）请仿照上面的探索方法和步骤，计算指导出：当把大圆直径平均分成n 等分时，以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的面积Sn与大圆的面积S的关系是： Sn= SDOECBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
10、纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页- 5 - / 5 ABOABAB参考答案一、填空题1120 度 29cm 36cm 4CDAB 5直角三角形60 7 95 度 82 95 或 1 1030 11124 度 124 3 13146 3 156 r10 16（ 1）2；（ 2） 3n+1 二、解答题17略 18略 198 2025 度216 2243 23略 24略25（ 1）略；（ 2）15 62 26（ 1）3；（ 2）略27（ 1）5；（ 2）画图略， D（5,6），相离，相切28（ 1）111111,3344aLaLaLnn（2）21n。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页