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1、一.选择题（共10小题）八下培优卷（8）1 .如图，在菱形A3CD中，AB=5, AC+BD= 14,那么菱形ABC。的面积为（A. 12B. 20C. 24D. 48.如图A、5分别是长方形长和宽的中点，阴影局部面积是长方形的（）A. B. C. D.82843.如图，在矩形A3c。中，AB=3, AD=4,对角线AC、相交于点。，点尸是AO上与A、。重合），过点P作AC和8。的垂线，垂足分别为、F,那么PE+尸尸的值是（R 6) 一5D. 34.如图，将正方形ABCO剪去4个全等的直角三角形（图中阴影局部），得到边长为c的四边形EFGH.以下等式成立的是()A. a+b=cC. c2= (
2、a+b) (tz - b)B. c2= (+/?) 2 - 4abD. c+b1 = c25.如图，在长方形A8CO中，ABCDScm, BC=T2cm,点P从点、B出发,以2cm/秒的速度沿8C向点C运动，同时,点Q由点C出发，以相同的速度沿CD向点D运动，设点P的运动时间为，秒，当A3P也PCQ时”的值为（）A.1或3 B. 2 C. 2或4 D,1或26.如图，在矩形 A3CO 中，AD=1, AB=2V2 ,M为线段上一动点，MP_LCQ于点P,MQ,8c于点Q,那么PQ的最（第八题）小值为（）a 32R 2V2r V2n V223327 .如图，过矩形A5CQ对角线AC上一点作MNA
3、D 分别交A3和C7）于点M和N,连接DE,CN=2,ME=6,那么END和BEM的面积和等于()A. 10B. 12C. 14D. 16.如图，正方形A3CO的对角线相交于点O,以点。为顶点的正方形OEG/的两边OE,。尸分别交正方形A5CZ）的两边A3, 5c于点/，N,记AOM的面积为Si, ZXCON的面积为S2,假设正方形的边长AB= 10, Si = 16,那么S2的大小为A. 6B. 7C. 8D. 9（ ）9.如图，长方形纸板的边长Z）E= 10, EF=11,在纸板内部画RtZkABC,9.如图，长方形纸板的边长Z）E= 10, EF=11,在纸板内部画RtZkABC,并分别
4、以三边为边长向外作正方形，当边HI. LM和点K、J都恰好在长方形纸板的边上时，那么A3C的面积为（A.6B. 11D. 35D（第十题）.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形A8CQ,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为Si,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张矩形纸片ErG”的面积为S3,可与GE相交于点0.当AEO, BFO, ACGO, 。的面积相等时，以下结论一定成立的是（）A. S =S2A. S =S2B. Si=S3C. AB=ADD. EH=GH二.填空题.如图，四边形AC。尸是正方形，ZCEA=ZABF=90 ,且点、A、8三点在同一直
5、线上，AB=4,那么ABC的面积10 .如图，在矩形A3c。中，AB=3, BC=4,点P是对角线AC上一点，假设点尸、A、B组成一个等腰三角形时，的面积为11 .如图，在正方形A3CO中，A8=6,点”在QC的延长线上，连接A”交8C于点R 点?在3尸上，且AE平分NBAH,假设 CH=BE,贝IEH=（第11题）（第11题）H（第12题）（第13题）.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票.如图，在中，ZBAC=90 ， AC=3, AB=4.分别以A8, AC, 8C为边向外作正方形A8MN,正方形ACK3 正方形8CDE,并按如下图作长
6、方形HFPQ,延长交尸。于G.那么长方形CQPG的面积为（第14题）（第15题）.如图，矩形A3CO和矩形CE/G, AB=1, BC=CG=2, CE=4,点尸在边Gb上，点。在边CE上，月.产b=CQ,连接AC和尸Q, M, N分别是AC,尸。的中点，那么MN的长为三.解答题12 .如图所示，在边长为1的正方形网格中放置了一个正方形A8CZX（1）应用割补法计算正方形43CO的面积，并写出边长AB的长度;（2）在图中，请画出面积为13的正方形E/G”，并写出线段石月的长度.13 .如图，在平行四边形A3C。中，AE_LBC于点E,延长3C至点R 使CF=BE,连接4尸，DE, DF.（1）
7、求证：四边形为矩形;(2)假设 45=3, DE=4, BF=5,求。尸的长.E CF.如图，在四边形ABC。中，AB/DC, AB=AD.对角线AC、BD交于O, AC平分NA4D(1)求证：四边形ABC。是菱形；(2)过点C作交A3的延长线于点E,连接0E,假设AB=3泥,BD=6,求0E的长.14 .如图，四边形A8O石和四边形都是正方形，CE与8G交于点，点”在ABC的外部.(1)求证：BG=CE；(2)求证：CEBG；(3)求：NAME的度数.15 .在矩形纸片A3CQ中，AB=6, BC=8.(1)将矩形纸片沿3。折叠，使点A落在点E处(如图所示)，连接OE,和相交于点R试说明480尸为等腰三角形，并求8尸的长；(2)将矩形纸片折叠，使3与。重合(如图所示)，求折痕G”的长.