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1、定义性质（边、角、对角线、对称性）矩形菱形正方形 有一个角有一个角是直角的是直角的平行四边平行四边形是矩形；形是矩形；有一组邻边有一组邻边相等的平行相等的平行四边形是菱四边形是菱形；形；有一组邻边相有一组邻边相等的矩形是正等的矩形是正方形；方形；特殊四边形的常用判定方法特殊四边形的常用判定方法矩矩 形形菱菱 形形正方形正方形 （1 1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2 2）有三个角是直角的四边形是矩形；）有三个角是直角的四边形是矩形； （3 3）对角线相等的平行四边形是矩形。）对角线相等的平行四边形是矩形。 （1 1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2 2）四条边都相等的四边形是菱形；）四条边都相等的四边形是菱形； （3 3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（2 2）有一组邻边相等的矩形是正方形；）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3 3）有一个角是直角的菱形是正方形。）有一个角是直角的菱形是正方形。 （1 1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；1 1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形 是平行四边形。（是平行四边形。（ ） 2 2、两条对角线相等的四
3、边形是矩形。（、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）3、一组邻边相等的的矩形是正方形。（、一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ）4 4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）5 5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ）x判断题xxACDOB1、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，AC、BD相交相交于点于点O， AOB= 60，AB=6，则，则AC=_122,2,在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AB=10cmAB=10cm，AD=5cmAD=5cm， E E是是CDCD上的一点，且上的一点，且AE=10c
4、mAE=10cm， 则则CBE= _CBE= _ABCDE1515o oAB=2AD，AE=ABAE=2AD直角ADE中AED=30ABCDEAB=AED=30又AE=ABAEB=ABE=(1800-300)/2=75CBE=153. 菱形纸片菱形纸片ABCD中，两条对角线中，两条对角线AC= ，BD= 4 。34（1）求菱形）求菱形ABCD的面积；的面积；（3） 求求ADC的度数。的度数。 （2）求菱形）求菱形ABCD的周长；的周长；ABCDo4 4如图，菱形如图，菱形ABCDABCD中，中，AB=2AB=2，BADBAD6060，E E是是ABAB的中点，的中点，P P是对角线是对角线AC
5、AC上的一个动点，则上的一个动点，则PE+PBPE+PB的最小值是的最小值是 。?E?D?C?B?A?P5、已知已知如图，如图，ABCABC中中ADAD平分平分BAC，DEAB交交AC于于E， DFAC交交AB于于F。四边形。四边形AFDE是怎样的四边形？说明你的理由。是怎样的四边形？说明你的理由。4321FEDCBA6已知：如图已知：如图(4)在正方形在正方形ABCD中，中，F为为CD延长线延长线 上一点，上一点，CEAF于于E，交，交AD于于M， 求证：求证：MFD45分析：分析：欲证欲证MFD45，由于，由于MDF是直角三角形是直角三角形,只须证只须证MDF是等腰三角形是等腰三角形,即只
6、要证即只要证 _=_要证要证MDFD，大家只须证得哪两个三角形全等，大家只须证得哪两个三角形全等? 试一试试一试看能不能完成证明看能不能完成证明?CMD ADF7如图如图(3)，正方形，正方形ABCD中，中，AC、BD相交于相交于O， 分析：分析：要证明要证明BMCN，大家观察，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等图形可以考虑证哪两个三角形全等 ? MNAB且且MN分别交分别交OA、OB于于M、N，求证：求证：BMCN。 你能完成证明吗你能完成证明吗?ABBC，1245 条件够吗？条件够吗？还需要的条件是还需要的条件是 AMBNABM BCN你所要证明的两个三角形已经满足你所要证明的两个三角
7、形已经满足了哪些条件了哪些条件?由正方形可以得到的条件有：由正方形可以得到的条件有： 8.已知正方形已知正方形ABCD， ME BD，MF AC，垂足分，垂足分别为别为E、F （1） M是是AD上的点，若对角线上的点，若对角线AC=12cm，求，求ME+MF的长。的长。ABCDOMFE （2）若）若M是是AD上的一个上的一个动点，动点，ME+MF的长度是否的长度是否发生改变？发生改变？ （3）当）当M点运动到何处时，点运动到何处时，四边形四边形MFOE的面积最大？的面积最大？9.如图，四边形如图，四边形ABCD为平行四边形纸片为平行四边形纸片把纸片把纸片ABCD折叠，使点折叠，使点B恰好落在恰好落在CD边上，边上，折痕为折痕为AF且且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm（1）求证：平行四边形）求证：平行四边形ABCD是矩形；是矩形；（2）求）求BF的长；的长；（3）求折痕）求折痕AF长长?10、如图，在正方形、如图，在正方形ABCD中，中，E在在BC上，上，BE=2，CE=1，P在在BD上，上， 则则PE+PC的最小的最小值为值为_ CBADPE