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1、倍数与因数知识点总结第一：倍数与因数自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像 -3、-2、-1、0、1、2、3 这样的数是整数。没有最大最小的整数。自然数(正整数、 0)：像 0、1、2、3、4、5、6 这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。第二：倍数和因数的特征：1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。例： a b c ( a、b
2、、c 是不为 0 的自然数 )，那么 a、 b 就是 c 的因数， c 是 a、 b 的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别：“ 倍” 的概念比 “ 倍数 ” 要广， “ 倍” 可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。第三：倍数特征：2 的倍数特征： 个位上是 0,2,4,6 或 8 的数。3（或 9）的倍数特征： 一个数各个数位上的数之和是3（或 9）的数。5 的倍数的特征： 个位是 0 或 5 的
3、数。4（或 25）的倍数的特征： 一个数末2 位是 4（或 25）的倍数的数。例如： 124、125 8（或 125）的倍数的特征： 一个数末3 位是 8（或 125）的倍数。例如：1104、 1125 个位数是 “0”的数既是2 的倍数，又是5 的倍数。质数与合数的意义：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页质数：一个数只有1 和它本身两个因数的数。合数：一个数除了1 和它本身以外还有别的因数的数。1 既不是质数也不是合数。质数除了 2 以外都是奇数。数的奇偶数：奇数：不是2 的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、
4、3、5、7、9。偶数：是2 的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8 的数。 0是偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。0 是偶数偶数用 2a 表示、奇数用2a+1 表示偶数 偶数偶数奇数 奇数偶数奇数 偶数奇数偶数 偶数偶数奇数 奇数奇数奇数 偶数偶数2.5.3 的倍数练习题1能被 2 整除数的特征是： _。2能被 5 整除数的特征是： _。3能被 3 整除数的特征是： _。4(1)在 2610184560、4890、100、105111 中，能被 2整除的数有 ()，这些数都叫 ()；其余不能被 2 整除的数叫做()(2)在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是
5、()5在 13036542407222575 这些数中，同时是 2 和 5 的倍数的数是：_ _ ，特征是：_。同时是 2 和 3 的倍数的数是： _， 特征是：_。同时是 3 和 5 的倍数的数是： _，特征是：_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页同时是 2、3 和 5 的倍数的数是： _，特征是： _。6按要求，在下面的()里填上一个不同的数字。(1)是 2 的倍数： 3 ()3 ()3 () (2)是 5 的倍数： 20 ()20 ()4 ()5 (3)是 3 的倍数： 4 ()8 ()64 ()6 是 3、
6、5 的倍数：7（）（）5 46（）是 2、3 的倍数： 9（）5( ）（）6 是 2、3 和 5 的倍数：（)2( ）7能同时被 2、3 和 5 整除的最小三位数是 _，最大两位数是_，最小两位数是_，最大三位数是 _。8 100 以内同时是 3 和 5 的倍数的最小偶数是（） ， 最大奇数是（） 。2.5.3 的倍数练习题1能被 2 整除数的特征是： _。2能被 5 整除数的特征是： _。3能被 3 整除数的特征是： _。4(1)在 2610184560、4890、100、105111 中，能被 2整除的数有 ()，这些数都叫 ()；其余不能被 2 整除的数叫做()(2)在自然数中，最小的奇
7、数是()，最小的偶数是 ()5在 13036542407222575 这些数中，同时是 2 和 5 的倍数的数是：_ _ ，特征是：_。同时是 2 和 3 的倍数的数是： _， 特征是：_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页同时是 3 和 5 的倍数的数是： _，特征是：_。同时是 2、3 和 5 的倍数的数是： _，特征是： _。6按要求，在下面的()里填上一个不同的数字。(1)是 2 的倍数： 3 ()3 ()3 () (2)是 5 的倍数： 20 ()20 ()4 ()5 (3)是 3 的倍数： 4 ()8 ()64 ()6 是 3、5 的倍数：7（）（）5 46（）是 2、3 的倍数： 9（）5( ）（）6 是 2、3 和 5 的倍数：（)2( ）7能同时被 2、3 和 5 整除的最小三位数是 _，最大两位数是_，最小两位数是_，最大三位数是 _。8 100 以内同时是 3 和 5 的倍数的最小偶数是（） ， 最大奇数是（） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页