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1、优秀学习资料欢迎下载第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程（第1 课时）1. 判断下面所列的是不是方程：(1)25 2x1；(2)2y 5 y1；(3)2x2x 30；(4)x 8；(5)x3x12；(6)7 887. 2. 根据题意，用小学里学过的方法，列出式子：(1) 扎西有零花钱10 元，卓玛的零花钱是扎西的 3 倍少 2 元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？(2) 扎西和卓玛一共有22 元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3 倍少 2 元，求扎西有多少零花钱？3. 判断正误：对的画“”，错的画“”. (1) 方程 x20 的解是 2；（）(2) 方程 2x51 的解是 3；（）(3) 方程
2、 2x1x1 的解是 1； （）(4) 方程 2x1x1 的解是 2. （）4填空：（猜一猜，算一算）(1) 方程 x30 的解是 x；(2) 方程 4x24 的解是 x；(3) 方程 x32x 的解是 x. 3.1.2等式的性质（第1 课时）1. 填空：(1) 含有未知数的叫做方程；(2) 使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做；(3) 只含有一个，的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 2 判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程：(1)1700 150 x；(2)1700 150 x2450；(3)2 35；(4)2x2 3x5. 3. 选择题：方程3x75 的解
3、是（）(A)x 2 (B)x 3 (C)x 4 (D)x 5 4. 填空：(1) 等式的性质1 可以表示成： 如果 ab，那么 ac；如果 a b，那么 ac. (2) 等式的性质2 可以表示成： 如果 ab，那么 ac；如果 ab(c 0) ，那么ac. 5. 利用等式的性质解下列方程：(1)x 56；(2)0.3x45；(3)5x 40. 6. 利用等式的性质求方程214x3 的解，并检验 . 3.2 解一元一次方程（一） （第 1课时）1. 完成下面的解题过程：用等式的性质求方程3x28 的解， 并检验 . 解： 两边减 2，得. 化简，得. 精选学习资料 - - - - - - - -
4、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载两边同除 3，得. 化简，得x. 检验：把x代入方程的左边，得左边左边右边所以 x是方程的解 . 2. 填空：(1) 根据等式的性质2，方程 3x6 两边除以 3，得 x；(2) 根据等式的性质2，方程 3x 6 两边除以 3，得 x；(3) 根据等式的性质2， 方程13x6 两边除以13，得 x；(4) 根据等式的性质2， 方程13x6 两边除以13，得 x；3. 完成下面的解题过程：(1) 解方程 4x12；解：系数化为1，得 x，即 x. (2) 解方程 6x 36；解：系数化为1，得 x，即 x.
5、 (3) 解方程23x2；解：系数化为1，得 x，即 x. (4) 解方程56x0；解：系数化为1，得 x，即 x. 4. 完成下面的解题过程：解方程 3x0.5x 10. 解：合并同类项，得. 系数化为1，得. 5. 解下列方程：(1)x23x27；(2)7x 4.5x 2.5 35. 6. 填框图：3.2 解一元一次方程（一） （第 2课时）1. 填空：(1) 方程 3y2 的解是 y；(2) 方程 x5 的解是 x；(3) 方程 8t 72 的解是 t ；(4) 方程 7x0 的解是 x；(5) 方程34x12的解是 x；(6) 方程13x3 的解是 x. 2. 完成下面的解题过程：解方
6、程 3x4x 2520. 解：合并同类项， 得. 系数化为1，得. 3. 填空：等式的性质1：. 4. 填空：(1) 根据等式的性质1，方程 x75 的两边加 7，得 x5；(2) 根据等式的性质1，方程 7x6x4 的两边减 6x，得 7x 4. 5. 完成下面的解题过程：解方程 6x74x5. 解：移项， 得. 5x-2x=9系数化为1合并同类项精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载合并同类项， 得. 系数化为1，得. 6. 将上题的解题过程填入框图：7. 解方程：12x634x. 8. 填空：
7、(1)x 713 移项得；(2)x 713 移项得；(3)5 x 7 移项得；(4) 5x 7 移项得；(5)4x 3x2 移项得；(6)4x 2 3x 移项得；(7) 2x 3x 2 移项得；(8) 2x 23x 移项得；(9)4x 3 0 移项得；(10)0 4x3 移项得. 3.3 解一元一次方程（二） （第 1 课时）1. 填空：(1) x6 1 移项得；(2) 3x 4x2 移项得；(3) 5x 44x 7 移项得；(4) 5x 27x 8 移项得. 2. 完成下面的解题过程：解方程 2x5258x. 解：移项，得. 合并同类项，得. 系数化为1，得. 3. 解方程x2 6x. 4.
8、 填空：(1) 式 子 (x 2) (4x 1) 去 括 号 ，得；(2) 式 子 (x 2) (4x 1) 去 括 号 ，得；(3) 式 子 (x 2) 3(4x 1) 去 括 号 ，得；(4) 式 子 (x 2) 3(4x 1) 去 括 号 ，得. 5. 完成下面的解题过程：解方程 4x3(2x 3) 12(x 4). 解：去括号， 得. 移项，得. 合并同类项， 得. 系数化为 1，得. 6. 解方程 6(12x4) 2x7(13x 1). 3.3 解一元一次方程（二） （第 2课时）1. 完成下列解题过程：解方程5x4(2x 5)7(x 5) 4(2x 1). 解：去括号，得. 移项，
9、得. 合并同类项， 得. 系数化为 1，得. 2. 填空：(1)6 与 3 的最小公倍数是；(2)2 与 3 的最小公倍数是；(3)6 与 4 的最小公倍数是；(4)6 与 8 的最小公倍数是. 3. 完成下面的解题过程：解方程7x5438. 解：去分母（方程两边同乘）得. 去括号，得. 移项，得. 移项系数化为 1合并同类项精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载合并同类项， 得. 系数化为1，得. 4. 解方程3x2x43. 5. 完成下面的解题过程：解方程7x5438. 解：去分母（方程两边同乘
10、）得. 去括号，得. 移项，得. 合并同类项， 得. 系数化为1，得. 6. 解方程3x2x43. 7. 填空：(1)x1614去分母，得；(2) x1614去分母，得；(3)x62x18去分母，得；(4) x62x18去分母，得. 3.3 解一元一次方程（二） （第 3课时）1. 填空：(1)x12x13去分母，得；(2) x12x14去分母，得；(3) x12x14去分母，得；(4) x16x14去分母，得. 2. 完成下面的解题过程：解方程x12x14. 解：去分母（方程两边同乘）得. 去括号，得. 移项，得. 合并同类项， 得. 系数化为 1，得. 3. 填空：(1)2 ，10，5 的
11、最小公倍数是；(2)4 ，2， 3 的最小公倍数是；(3)2 ，4， 5 的最小公倍数是；(4)3 ，6，4 的最小公倍数是. 4. 填空：(1)x132x16去分母，得；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载(2) x13xx16去分母，得；(3) x13x2x16去分母，得. 5. 填空：(1)5x143x122x3去分母，得；(2)2x16x14 21x3去分母，得；(3) 3x2212x142x15去分母，得. 6. 完成下面的解题过程：解方程3x1223x2102x35. 解：去分母（方程
12、两边同乘）得：. 去括号，得 . 移项，得. 合并同类项， 得. 系数化为1，得. 解一元一次方程复习（第1 课时）1. 填空： （以下空你最好直接填，实在想不起来，你可以在教材中找，这些内容是需要你认真理解并记住的；先用铅笔填，订正时用其它笔填）(1) 含有未知数的叫做方程 . (2) 只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做. (3) 使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做. (4) 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍；等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍. (5) 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做. (6)解
13、 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 骤是 ：、. 2. 不解方程， 判断 x 2 是下面哪个一元一次方程的解：(1)2(x 8) 3(x 1)；(2)5x (2 4x) 0. 3. 完成下面的解题过程：解方程12x3x3x12，并检验 . 解：去分母，得. 去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得；系数化为 1，得. 检验：将x代入方程的左边，得左边. 将 x代入方程的右边，得右边. 左边右边，所以x是方程的解 . 4. 把上题的解方程过程填入框图：3.4 实际问题与一元一次方程（第1 课时）1. 完成下面的解题过程：卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米， 栽种后每周树苗长高15 厘
14、米， 几周后树苗长高到100 厘米？系数化为1合并同类项移项去括号去分母精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载解：设 x 周后树苗长高到100 厘米 . 根据题意，得. 解方程，得. 答：周后树苗长高到100 厘米 . 2. 列一元一次方程解应用题：汽车上共有1500千克苹果，卸下 600 千克，还有 30 箱，每箱苹果重多少？3. 根据题意，列出方程：(1) 某数的 3 倍加上 5 等于它的4 倍减 3，求某数 . 设某数为x，根据题意，得，. (2) 某数减去14 等于它的13，求某数 . 设某
15、数为 x，根据题意，得，. (3) 用一根长24 厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？设正方形的边长为 x 厘米，根据题意，得，. (4) 一台计算机已使用1700 小时，预计每月再使用150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？设经过x 个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时，根据题意，得，. (5) 用 12 元钱买了3 个笔记本，找回1.2元，每个笔记本多少钱？设每个笔记本x元， 根据题意，得，. 3.4 实际问题与一元一次方程（第2 课时）1. 根据题意，列出方程：(1) 某数的 5 倍比它的2 倍多 6，求某数 .设某数为x
16、，根据题意，得. (2) 某数的34比它的67少 1， 求某数 . 设某数为 x，根据题意，得. (3) 扎西家今年底的存款将达到21000 元，是去年底的2 倍少 3000 元， 求扎西家去年底的存款数. 设扎西家去年底的存款为x元，根据题意，得. (4) 某商店对电脑购买者提供分期付款服务，顾客可以先付3000 元，以后每月付1500 元. 单增叔叔想用分期付款的形式购买价值 19500 元的电脑，他需要多少个月才能付清全部贷款？设他需x 个月才能付清全部贷款，根据题意，得. 2. 完成下面的解题过程：洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500 台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为127，型洗
17、衣机计划生产多少台？解：设型洗衣机计划生产x 台，则型洗衣机计划生产台，型洗衣机计划生产台. 根据题意，得. 解方程，得. 答：型洗衣机计划生台. 3. 填空：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少2000 度，全年用电 15 万度 . 这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？(1) 设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电度，下半年共用电度. (2) 根据全年用电15 万度，列出方程：. 3.4 实际问题与一元一次方程（第3 课时）1. 根据题意，列出方程：(1) 在一卷公元前1600 年左右遗留下来的古埃及草卷中， 记载着一些数学问题. 其中一
18、个问题翻译过来是： “啊哈，它的全部，它的17，其和等于 19. ”你能求出问题中的“它”吗？设问题中的“它”为x，根据题意，列方程得. (2) 地球上的海洋面积为陆地面积的2.4倍，地球的表面积为5.1 亿平方公里，求地球上的陆地面积. 设地球上陆地面积为x平 方 公 里 ， 根 据 题 意 ， 列 方 程得. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载(3) 某中学初一年级， 一班人数是全年级人数的16，二班人数50 人，两个班级人数的和是98 人. 求该校初一年级的人数. 设该校初一年级的人数为x
19、，根据题意，列方程得. 2. 完成下面的解题过程：某长方形足球场的周长为310 米，长和宽之差为 25 米， 这个足球场的长与宽分别是多少米？(1) 解：设这个足球场的长为x 米，则宽为米. 根据题意，列方程得. 解方程得. 这个足球场的宽（米）答：这个足球场的长为米，宽为米. (2) 解：设这个足球场的宽为x 米，则长为米. 根据题意，列方程得. 解方程得. 这个足球场的长（米）答：这个足球场的宽为米，长为米. 3. 甲种铅笔每枝0.3 元，乙种铅笔每枝0.6元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 枝，两种铅笔各买了多少枝？(1) 请你静下心来， 仔仔细细把这道题默读几遍，弄清题目告诉了我们什么
20、，要求的是什么 . (2) 如果设甲种铅笔买了x 枝，那么乙种铅笔买了枝，买甲种铅笔用了元，买乙种铅笔用了元. (3) 把这道题完整解一遍：解：设甲种铅笔买了x 枝，则乙种铅笔买了枝 . 根据题意，列方程得. 解方程得. 乙种铅笔买的枝数. 答：甲种铅笔买了枝，乙种铅笔买了枝. 3.4 实际问题与一元一次方程（第4 课时）1. 根据题意，列出方程：(1) 卓玛是 4 月出生的， 卓玛的年龄的2 倍加上 8，正好是卓玛出生那一月的总天数，求卓玛有多少岁. 设卓玛有x 岁，根据题意，列方程得. (2) 蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有6 条腿 . 现有一些蜘蛛和蜻蜓，它们共有120 条腿，并且蜻蜓的只数是
21、蜘蛛的2 倍. 蜘蛛、蜻蜓各有多少只？设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有只. 根据题意，列方程得. (3) 某校图书室用172 元钱买了两种书， 共10 本，一种书每本的价格为18 元，另一种书每本的价格为10 元 . 每种书各买了多少本？设价格为18 元的书买了x 本，则价格为 10 元的书买了本. 根据题意，列方程得. 2. 完成下面的解题过程：一家人分一些苹果，每人3 个剩 3 个，每人 4个差 2 个. 全家有几口人？共有多少个苹果？(1) 解：设全家有x 口人 . 可以用两个式子来表示苹果总数，由此可得方程. 解方程得. 共有苹果个数 . 答：全家有口人，共有个苹果 . (2) 思考题：（供学
22、有余力的同学做）解：设共有x 个苹果 . 可以用两个式子来表示全家的人口数，由此可得方程. 解方程得. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载全家人口数 . 答：共有个苹果，全家有口人 . 3.4 实际问题与一元一次方程（第5 课时）1. 根据题意，列出方程：一个学生带钱到文具店买笔记本，若买3本就剩下1 元，若买 4 本则差 2 元. 笔记本每本多少元？这个学生共带了多少钱？(1) 如果设笔记本每本x 元，则这个学生所带的钱数可以用两个式子来表示，由此可列出方程. (2) 思考题： 如果设这个学生
23、带了x 元，则笔记本每本的钱数也可以用两个式子来表示，由此可列出方程. 2. 完成下面的思考和解题过程：卓玛骑自行车从A村到 B村，用了0.5 小时；扎西走路从A村到 B村，用了1.5 小时 . 已知卓玛的速度比扎西的速度每小时快 10 千米，求扎西走路的速度. (1)设扎西走路的速度为每小时x 千米，根据题意，在下面的图中填空：扎西走路用了小时，速度每小时 千米B 村A 村卓玛骑自行车用了小时，速度每小时千米(2) 解：设扎西走路的速度为每小时x 千米，则卓玛骑自行车的速度为每小时千米 . 根据卓玛骑自行车的路程与扎西走路的路程相等，列方程得. 解方程得. 答：扎西走路的速度为每小时千米 .
24、 3. 根据题意，列出方程：(1) 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装饰物，如下图实线所示. 德吉将梯形下底的钉子去掉， 并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示. 德吉所钉长方形的长为多少厘米？设德吉所钉长方形的长为x，根据梯形周长与长方形周长相等，列方程得s . (2) 思考题：如下图，汽车匀速行驶，从A县城开到C县城用了3 小时；从A县城开到 B县城用了2 小时 . 已知 B县城距 C县城60 千米， A县城到 B县城有多远？设 A县城到 B县城有 x 千米，则A县城到C县城有千米 . 根据：汽车从A县城开到C 县城的速度汽车从 A县城开到B县城的速度列方程得. 3.4 实际问题与一元一
25、次方程（第6 课时）1. 根据题意，列出方程：(1) 如图，用长为10 米，宽为8 米的长方形铁丝围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？设此时正方形的边长是x米，根据长方形与正方形的周长相等，列方程得. (2) 思考题：将一个底面直径是10 厘米、高为 36 厘米的 “瘦长” 形圆柱锻压成底面直径为 20 厘米的 “矮胖” 形圆柱， 高变成了多少？设高变成了x 厘米，根据锻压前后的体积相等，列方程得. （提示：圆柱体积底面积高）2. 完成下面的思考和解题过程：661010101060 千米x千米C 县城B 县城A 县城x米8米10米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
26、总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载甲组有10 人，乙组有14 人 . 现在另增调12 人加入到甲组或乙组，要使甲组人数是乙组人数的12，甲组和乙组各应增调多少人？(1) 请你用摆学具的方法解出这道题. (2) 设甲组应增调x 人，则乙组应增调人. 根据题意填表：甲组人数乙组人数抽调前抽调后(3) 根据增调后，甲组人数乙组人数的12，列方程得. (4) 通过上面的思考，将本题完整地解一遍 . 解：设甲组应增调x 人，则乙组应增调人. 根据题意，得. 解方程得. 乙组应增调的人数 . 答：甲组应增调人，乙组应增调人 . 3.4 实际问题与一元一次方程（第7
27、 课时）1. 填空：我们已经学习的三个基本相等关系是：(1) 总量的和；(2) 表示的两个不同式子相等；(3) 一个量另一个量的或几分之几 . 2. 根据题意，列出方程：小巴桑今年6 岁，他的波啦72 岁. 几年后，小巴桑的年龄是他波啦的14？设 x 年后，小巴桑的年龄是他波啦年龄的14. 根据题意，得. 3. 探究题：某车间22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？（为了帮助学生理解题意，教师可以在学生探究前，边读题边演示螺钉和螺母）(1) 请你默读题目，
28、一直读到可以不看题目说出题目的意思. (2) 不看题目，同桌之间互相说一说这道题目的意思 . (3) 如果设分配x 名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，这个车间每天生产螺钉个，每天生产螺母个. (4) 一个螺钉要配两个螺母，为了使这个车间每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的，根据这一相等关系，列方程得. (5) 这道题完整的解答过程是: 解：设分配x 名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母. 根据螺母数量与螺钉数量关系，列方程得. 解方程得. 生产螺母的人数. 答：应分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母. 4. 按下面的设法解探究题：解：设分配x 名工人生产螺母，则有名工人生产螺钉
29、. 根据螺母数量与螺钉数量关系，列方程得. 解方程得. 生产螺钉的人数. 答：应分配名工人生产螺母，名工人生产螺钉. 作业：某中学发起 “献爱心希望工程”捐款活动 .该校共有师生2200 人，教师每人捐100精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载元，学生每人捐5 元，结果学生捐款数只有教师的一半. 这个中学师生各有多少人？该校师生共捐了多少钱？选做题： P108习题 3. 3.4 实际问题与一元一次方程（第8 课时）1. 利用“路程速度时间”列整式：(1) 扎西骑自行车，每分钟骑500 米， x 分
30、钟骑了米；(2) 扎西骑自行车， 每分钟骑 500 米，先骑了 3 分钟，后又骑了x 分钟，他一共骑了米；(3) 扎西骑自行车， 每分钟骑 500 米，边巴骑摩托车，每分钟骑1000 米， x 分钟两人一共骑了米. 4. 完成下面的思考和解题过程：扎西家与边巴家相距6000 米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，3 分钟后边巴骑摩托车也从家里出发. 扎西每分钟骑500 米， 边巴每分钟骑1000 米. 边巴出发几分钟后他们在路上相遇？(1) 反复仔细读这道题， 你发现本题与例1的区别在什么地方？(2) 如果设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇，根据题意，填图. 骑了
31、分钟骑了 分钟每分钟骑 米每分钟骑 米相遇处扎西家边巴家6000 米(3) 从上图， 你发现了什么相等关系，根据这一相等关系，你列出的方程是. (4) 根据上面的审题和分析，请你完成下面的解题过程：解：设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇. 根据题意，列方程得. 解方程得. 答：边巴出发分钟后他们在路上相遇 . 3.4 实际问题与一元一次方程（第9 课时）1. 扎西家与边巴家相距6000 米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发， 扎西骑了1500 米后边巴骑摩托车也从家出发. 扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000 米. 边巴出发几分钟后他们在路上相遇？(1) 设边
32、巴出发x 分钟后他们在路上相遇，根据题意填图 . 每分钟骑 米骑了分钟每分钟骑米骑了 分钟相遇处先骑了米扎西家边巴家6000米(2) 根据扎西的路程边巴的路程全程，你列出的方程是. 2. 完成下面的思考和解题过程：一天早上， 扎西以每分钟80 米的速度从家里出发上学去，5 分钟后，扎西的巴啦发现扎西忘了带藏语书，于是巴啦以每分钟180 米的速度去追扎西. 巴啦追上扎西用了多长时间？(3) 设巴啦追上扎西用了x 分钟，根据题意填下图 . 扎西家追上处(2) 解：设巴啦追上扎西用了x 分钟 . 根据题意，列方程得. 解方程得. 答：巴啦追上扎西用了分钟. 3. 思考题：如果扎西家离学校只有700
33、米，巴啦能否在路上追上扎西？为什么？3.4 实际问题与一元一次方程（第10 课时）1. 填空：(1) 加工 60 个零件，甲单独做 20 小时完成，甲每小时加工零件个；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载(2) 加工 60 个零件，甲单独做 20 小时完成，甲 4 小时加工零件个；(3) 加工 60 个零件，甲单独做20 小时完成，甲 x 小时加工零件个；(4) 一件工作，甲单独做20 小时完成，甲每小时完成工作的； （用分数表示）(5) 一件工作，甲单独做20 小时完成，甲 4 小时完成工作的
34、；(6) 一件工作，甲单独做20 小时完成，甲 x 小时完成工作的. 2. 完成下面的思考和解题过程：一件工作， 甲单独做 20 小时完成， 乙单独做 12 小时完成 . 现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、 乙一起做 . 剩下的部分需要几小时完成？(1) 甲的工作效率， 乙的工作效率. (2) 如果设剩下的部分需要x 小时完成， 那么乙做了小时，甲共做了小时. (3) 根据题意填图：全部工作量 1甲工作 小时乙工作小时乙工作效率 甲工作效率(4) 根据甲的工作量乙的工作量1 列出方程. (5) 解：设剩下的部分需要x 小时完成 . 根据题意，列方程得. 解方程得. 答：剩下的部分需要小时
35、完成. 3.4 实际问题与一元一次方程（第11 课时）1. 百分数与小数互化：(1)73% (2)70%(3)73.6% (4)0.58(5)0.5 (6)0.5822. 列整式填空：(1) 全校学生人数为x，女生占全校学生数的 52% ，则女生人数是，男生人数是，女生人数比男生人数多；(2) 电视机原价每台x 元，现打“八折”销售，降价后每台卖元，降价后每台售价比原价少了元. 3. 根据题意，列出方程：(1) 某校有女生480 人，女生占全校学生48%.全校学生有多少人？设全校学生有x人，根据题意，列方程得. (2) 某校有男生520 人，女生占全校学生48%.全校学生有多少人？设全校学生有
36、x人，根据题意，列方程得. (3) 雪域商场为了促销决定对电视机打“八折”销售，降价后每台电视机售价比原价少了300 元. 打折后电视机售价多少元？设打折后电视机售价x 元，根据题意，列方程得. 3.4 实际问题与一元一次方程（第12 课时）1. 填空：(1) 某厂去年的产值是100 万元，今年比去年的产值增长20% ，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元；(2) 某厂去年的产值是200 万元，今年比去年的产值增长20% ，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元；(3) 某厂去年的产值是x 万元，今年比去年的产值增长20% ，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元 . 2.
37、 选择题：某公司去年的产值是400 万元，今年的产值是500 万元，则今年比去年增长（）. (A)20% (B)25% (C)80% (D)125% 3. 辨析题：已知今年的产值比去年增长10% ，扎西认为：今年比去年提高的产值今年的产值 10% ；卓玛不同意，她认为：今年比去年提高的产值去年的产值10%.你同意谁的观点，为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载4. 根据题意，列出方程：(1) 某公司今年的产值是500 万元，今年比去年增长25%.这个公司去年的产值是多少万元？设这个公司去年
38、的产值是x 万元，根据题意，列方程得. (2) 把青稞磨成糌粑，重量要减轻6%.要得到 8 千克糌粑，需要青稞多少千克？（提示：青稞重量减轻重量糌粑重量）设需要青稞x 千克，根据题意，列方程得. (3) 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价， 每件标价为175 元. 这种服装每件成本价是多少元？设这种服装每件的成本价是 x 元，根据题意，列方程得. 5. 思考题：一家商店将某种服装按成本价提高40% 后标价，又以8 折（也就是按标价的80% ）卖出， 结果每件仍获得利润15 元，这种服装每件的成本价是多少元？（提示：每件服装的利润每件服装的售价每件服装的成本价）如果设每件服装的成本价为x
39、元，那么每件服装的标价为；每件服装的实际售价为；每件服装的利润为；由此，列出方程. 解方程得. 因此每件服装的成本价是元 . 第三章一元一次方程复习（第1、2、3 课时）1. 填空： （以下内容是需要你认真理解并记住的；先用铅笔填，订正时用其它笔填）(1) 含有的等式叫做方程. (2) 只含有未知数，未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程. (3) 使方程中等号左右两边的未知数的值，叫做方程的解. (4) 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍. (5) 把等式一边的某项后移到另一边，叫做移项. (
40、6) 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、. (7) 列方程解应用题的步骤是：审题、. (8) 三个基本的相等关系是：总量各部分量的，表示的两个不同式子相等，一个量另一个量的几倍或. (9) 路程时间，工作量工作时间，增长的量原来的量 . 2. 选择题：不解方程，指出下列方程中解为x5 的是（）. (A)12x3x1532(B)12x3x1532(C)12x3x1532(D)3x112x5233. 填空：(1) 方程 xax 10 的解为 x14, 则a. (2) 当 x时， 2x3 的值与5x6的值相等 . 4. 完成下面的解题过程：解方程x22x3146. 解：去分母，得. 去括号，得.
41、移项，得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载. 合并同类项，得；系数化为1，得. 5. 根据题意，列出方程：(1) 一个数的17与 3 的差等于最大的一位数，求这个数. 设这个数为x，根据题意，列方程得. (2) 第一块实验田的面积比第二块实验田的 3 倍还多 100 平方米，这两块实验田共2900 平方米，第一块实验田是多少平方米？设第一块实验田的面积是x 平方米，根据题意，列方程得. (3) 用一根长为10 米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4 米，长方形的长为多少米？设长方
42、形的长为x米，根据题意，列方程得. (4) 儿子今年13 岁，父亲今年 40 岁，几年前父亲的年龄是儿子的4 倍？设 x 年前父亲的年龄是儿子的4 倍，根据题意，列方程得. (5) 教室里的课桌每行8 张就多 3 张， 每行9 张就差3 张，教室里有几行课桌？设教室里有x张课桌，根据题意，列方程得. (6) 香巴拉果汁店中的A种果汁比 B种果汁贵 1 元，扎桑和同学要了3 杯 B种果汁、 2杯 A 种果汁，一共花了16 元.B 种果汁的单价是多少元？设B种果汁的单价是x 元，根据题意，列方程得. (7) 某文件需要打印，尼玛独立做需要6小时完成，米玛独立做需要8 小时完成 .如果他们俩共同做，
43、需几小时完成？设需要x小 时 完 成 ， 根 据 题 意 ， 列 方 程得. (8) 冲吉到鞋店花了188 元买了一双皮鞋，这双皮鞋是按标价打8 折后售出的，这双鞋的标价是多少元？设这双鞋的标价是x元，根据题意，列方程得. (9) 平措存了一个一年期的储蓄，年利率为3% ，（也就是一年增长3% ） 一年后能取5150元，他开始存了多少元？设他开始存入x元，根据题意，列方程得. (10) 一件商品按成本价提高20% 后标价，又以 9 折销售，售价为270 元，这种商品的成本价是多少元？设这种商品的成本价是 x 元，根据题意，列方程得. 6. 有一列数，按一定规律排列成1,3 ，5，7，9，其中某
44、三个相邻数的和是177，这三个各是多少？7. 探究题：扎西的手机，每月按这样的标准交费：每月月租费30 元，每分钟通话费0.3 元；卓玛的手机，每月按这样的标准交费：没有月租费，每分钟通话费0.4 元. (1) 你认为扎西合算还是卓玛合算，说说你的理由 . (2) 在一个月内， 扎西通话 200 分钟， 这个月扎西需交话费元，卓玛也通话200 分钟，这个月卓玛需交话费元，请你比较这个月谁的话费交得少 . (3) 在一个月内， 扎西通话350 分钟，这个月扎西需交话费元，卓玛也通话350 分钟，这个月卓玛需交话费元，请你比较这个月谁的话费交得少. (4) 在一个月内通话多少分钟，这个月扎西和卓玛需交的话费一样多？解：设在一个月内通话x 分钟，根据这个月扎西和卓玛需交的话费一样多，列方程得. 解方程得. 答：在一个月内通话分钟，这个月扎西和卓玛需交的话费一样多. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载(5) 通过上面的讨论和探究，关于扎西合算还是卓玛合算，你得出了什么结论？与其他同学交流你的结论. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页