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1、-数学人教B版必修4作业：1.3.2-第1课时 余弦函数的图象与性质含解析-第 6 页一、选择题1已知函数ycos x(xR)，下面结论错误的个数是()函数f(x)的最小正周期为2；函数f(x)在区间0，上是增函数；函数f(x)的图象关于直线x0对称；函数f(x)是奇函数A0 B1C2 D3【解析】余弦函数的最小正周期是2，在0，上是减函数，图象关于x0对称，是偶函数，故错误【答案】C2从函数ysin x，x0,2的图象来看，对应于sin x的x有()A1个值 B2个值C3个值 D4个值【解析】当x0,2时，sinsin.【答案】B3函数y12cosx的最小值，最大值分别是()A1,3 B1,
2、1C0,3 D0,1【解析】cosx1,1，2cosx2,2，y12cosx1,3，ymin1，ymax3.【答案】A4下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 11【解析】sin 168sin(18012)sin 12cos 78，sin 11cos(9079)cos 79.由余弦函数的单调性得cos 79cos 78cos 10，即sin 11sin 1680，x0,2的x的区间是_【解析】画出ycos x，x0,2上的图象如下图所示cos x0的区间为
3、0，)(，2【答案】0，)(，28若已知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)sin 2xcos x则x0时，f(x)_.【解析】当x0，f(x)sin(2x)cos(x)，f(x)sin 2xcos x.f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)(sin 2xcos x)sin 2xcos x.【答案】sin 2xcos x三、解答题9判断下列函数的奇偶性：(1)y；(2)y.【解】(1)要使函数有意义，须有sin (cos x)0，又cos x1,1，cos x0,1，函数的定义域为x|2kx2k，kZ，关于原点对称，又f(x)f(x)，y是偶函数(2)要使函数有意义，须有sin xco
4、s x0，即xk，kZ，函数的定义域为x|xk，kZ，不关于原点对称，y既不是奇函数也不是偶函数10已知函数ycos x|cos x|.(1)画出函数的简图；(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期；(3)指出这个函数的单调区间【解】(1)ycos x|cos x|函数图象如图所示(2)由图象知函数是周期函数，且它的周期是2.(3)由图象知函数的单调增区间为2k，2k(kZ)11已知函数f(x)2cos x(0)，且函数yf(x)的图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f()的值；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间【解】(1)f(x)的周期T，故，2.f(x)2cos 2x.f()2cos .(2)将yf(x)的图象向右平移个单位后，得到yf(x)的图象，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到yf()的图象，所以g(x)f()2cos2()2cos()当2k2k(kZ)，即4kx4k(kZ)时，g(x)单调递减，因此g(x)的单调递减区间为4k，4k(kZ).