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1、-高数经典习题-第 5 页1：( )（A）1； （B）1； （C）2； （D） (2.0分)2：已知在处偏导数存在，则 (A) 0； (B) ； (C) ； (D) 3：设空间区域：，：，则（ ）(A) (B) (C) (D) 设向量 ，若 则必有 (A) ； (B) ； (C) ； (D) .球面与平面的交线在面上的投影曲线是 (A) ； (B) ；(C) ； (D) .下列各组角中，可以作为向量的方向角的是（ ）（A）， ； （B），；（C），； （D），空间曲线在面上的投影方程为（ ）(A)； (B) (C) (D) 若函数及在单连通域D 内有连续的一阶偏导数，则在D 内，曲线积分与路径
2、无关的充分必要条件是（ ） (A) 在域D 内恒有； (B) 在域D 内恒有； (C) 在D 内任一条闭曲线上，曲线积分； (D) 在D 内任一条闭曲线上，曲线积分 设在曲线弧L上连续，L的参数方程为，其中在上具有一阶连续导数，且，则曲线积分（ ）(A) ； (B) ；(C) ； (D)设为由曲面及平面所围成的立体的表面，则曲面积分=（ ）（A）； （B）； （C）； （D）0 11. 设，有一阶连续偏导数，则 (2.0分)12. 求函数 的极值。 (10.0分)13. 设，则 . (2.0分)14. 设直线与平面垂直，则 ， . (2.0分)15. 过原点且垂直于平面的直线为_(2.0分)16. 求的偏导数。(8.0分)17. 证明：球面：上任意一点处的法线都经过球心。 (8.0分)18. 设，证明：(1)；(2) 19：判别级数的敛散性.(2.0分)20. 求级数 的收敛域以及它们在收敛域内的和函数.(10.0分)21. 计算其中为曲面的下侧。(10.0分)22. 计算 (8.0分)23. 求曲线在三个坐标面上的投影曲线的方程.