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1、精品_精品资料_极坐标系与参数方程：班级：考号： 1、选修 4 4：假设以直角坐标系的为极点,为极轴,挑选相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程是将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线.假设直线的参数方程为 为参数,当直线与曲线相交于两点,求2、选修 4 4：在直角坐标系xOy 中,圆 C 的参数方程为参数以 O 为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系求圆 C 的极坐标方程.直线的极坐标方程是,射线与圆 C 的交点为 O,P,与直线 的交点为 Q,求线段 PQ的长3、选修 4 4：在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 为参数在以原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐
2、标中,圆的方程为1写出直线的一般方程和圆的直角坐标方程.2假设点坐标为,圆与直线交于两点,求的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、选修 4 4：直角坐标系中,曲线为参数,在以为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线.1假设,判定直线与曲线的位置关系.2假设曲线上存在点到直线 的距离为,求实数的取值范畴 .5、选修 4 4：在 平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数,直线与曲线： 交于,两点 .求的长. 在以为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,设点的极坐标为,求点到线段中点的距离 .6、选修 4 4：在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲
3、线过点的直线 为参数与曲线相交于点两点1求曲线的平面直角坐标系方程和直线的一般方程.2假设成等比数列,求实数的值7、选修 4 4：在直角坐标系中,直线的参数方程为 为参数以原点为极点,轴正半轴为极轴 建立极坐标系,圆的极坐标方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I 写出圆的直角坐标方程.II 为直线 上一动点,当到圆心的距离最小时,求的直角坐标8、选修 4 4：已知圆锥曲线C：为参数和定点A0, F1 、F2 是此圆锥曲线的左、右焦点,以原点 O为极点,以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系1求直线 AF2 的直角坐标方程.2经过点 F1 且与直线 AF2 垂直的直线 l 交此圆
4、锥曲线于M、N 两点,求 |MF 1 | |NF 1| 的值9、选修 4 4：已知直线：为参数,：为参数,当=时,求与的交点坐标.过坐标原点作的垂线,垂足为,为中点,当变化时,求点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.10、选修 4 4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中,将曲线为参数上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原先的一半,然后整个图象向右平移个单位,最终横坐标不变,纵坐标变为原先的2 倍得到曲线以坐标原点为极点,的非负半轴为极轴,建立的极坐标中的曲线的方程为,求和公共弦的长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、解：由,得, 4 分所以曲线表示顶点在原点,焦点在轴上的抛物线5
5、 分将6 分代入得, 8 分10 分解法二：代入得, 8 分 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 设为点的极坐标,就有, 解得.设为点的极坐标,就有解得由于,所以,所以线段的长为 2.10 分3、试题分析：1 将参数方程转化为直角坐标系下的一般方程,需要依据参数方程的结构特点,选取恰当的消参方法,常见的消参方法有：代入消参法、加减消参法、平方消参法.2 将参数方程转化为一般方程时,要留意两种方程的等价性,不要增解、漏解,假设有范畴限制,要标出的取值范畴. 2直角坐标方程化为极坐标方程,只需把公式及直接代入并化简即可.而极坐标方程化为极坐标方程要通过变形,构造形如,的形
6、式,进行整体代换,其中方程的两边同乘以或同除以及方程的两边平方是常用的变形方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、解： 1曲线的直角坐标方程为：,是一个圆.直线 的直角坐标方程为：圆心到直线的距离,所以直线与圆相切 5 分2由已知可得：圆心到直线 的距离解得 10 分5、解：直线l 的参数方程为t 为参数,代入曲线 C的方程得设点 A, B 对应的参数分别为,就,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以5 分由极坐标与直角坐标互化公式得点P 的直角坐标为,所以点 P 在直线 l 上,中点 M对应参数为,由参数 t 的几何意义,所以点P 到线段 AB中点 M的距离 1
7、0 分6、7、【解析】圆C1 的极坐标方程为2,圆 C2 的极坐标方程 4cos 解,得 2,故圆 C1 与圆 C2 交点的坐标为2, 2,圆 C1 与圆 C2 交点都在直线 x 1 上,于是圆C1 与 C2 的公共弦的参数方程为8、【考点】参数方程化成一般方程.简洁曲线的极坐标方程【专题】坐标系和参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】 1由圆锥曲线 C：为参数化为,可得 F2 1, 0,利用截距式即可得出直线 AF2 的直角坐标方程2直线 AF2 的斜率为,可得直线l 的斜率为直线 l 的方程为：,代入椭圆的方程化为=0,t 1+t 2 =,利用 |MF 1| |N
8、F1 |=|t1+t 2| 即可得出【解答】解： 1由圆锥曲线 C：为参数化为,可得 F2 1,0,直线 AF2 的直角坐标方程为：,化为 y=2设 Mx1, y 1, Nx2, y2直线 AF2 的斜率为,直线 l 的斜率为直线 l 的方程为：,代入椭圆的方程可得：化为=0 ,t 1+t 2 =, |MF 1| |NF 1 |=|t1+t2|=12 ,【点评】此题考查了椭圆的参数方程、直线的截距式与参数方程、参数的应用,考查了推理才能与运算才能,属于中档题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、解、当时,的一般方程为,的一般方程为.联立方程组,解得与的交点为 1,0 . -6分的一般方程为.A 点坐标为,故当变化时, P 点轨迹的参数方程为：,P 点轨迹的一般方程为.故 P 点轨迹是圆心为,半径为的圆. -12分10、选修 4 4：坐标系与参数方程解：曲线为参数上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原先的一半得到,然后整个图象向右平移个单位得到,最终横坐标不变,纵坐标变为原先的2 倍得到,所以为, 又为,即,所以和公共弦所在直线为, 所以到距离为, 所以公共弦长为可编辑资料 - - - 欢迎下载