《2022年高考数学极坐标系典型题目训练 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学极坐标系典型题目训练 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、极坐标系与参数方程：_班级： _考号： _ 1、选修 44：假设以直角坐标系的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；假设直线的参数方程为为参数，当直线与曲线相交于两点，求2、选修 44：在直角坐标系xOy中，圆 C的参数方程为参数以O为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系求圆C的极坐标方程；直线的极坐标方程是，射线与圆 C 的交点为 O,P，与直线的交点为Q ，求线段PQ的长3、选修 44：在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为1写出直线的普通方
2、程和圆的直角坐标方程；2假设点坐标为，圆与直线交于两点，求的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页4、选修 44：直角坐标系中，曲线为参数，在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线. 1假设，判断直线与曲线的位置关系；2假设曲线上存在点到直线的距离为，求实数的取值范围 . 5、选修 44：在 平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，直线与曲线：交于，两点 . 求的长； 在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离 . 6、选修 44：在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半
3、轴为极轴建立极坐标系，已知曲线过点的直线为参数与曲线相交于点两点1求曲线的平面直角坐标系方程和直线的普通方程；2假设成等比数列，求实数的值7、选修 44：在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页I 写出圆的直角坐标方程；II 为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标8、选修 44：已知圆锥曲线C ：为参数和定点A0， F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系1求直线AF2的
4、直角坐标方程；2经过点F1且与直线AF2垂直的直线l 交此圆锥曲线于M 、N两点，求 |MF1| |NF1| 的值9、选修 44：已知直线：为参数，：为参数，当=时，求与的交点坐标；过坐标原点作的垂线，垂足为，为中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。10、选修 44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，将曲线为参数上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2 倍得到曲线以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
5、 - - - - - -第 3 页，共 9 页1、解：由，得， 4 分所以曲线表示顶点在原点，焦点在轴上的抛物线5 分将6 分代入得，8 分10 分解法二：代入得， 8 分 10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页2、( ) 设为点的极坐标，则有， 解得. 设为点的极坐标，则有解得由于，所以，所以线段的长为 2. (10 分 ) 3、试题分析：1) 将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取恰当的消参方法，常见的消参方法有：代入消参法、加减消参法、平方消参法；(2 将参数方程转化为普通
6、方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解、漏解，假设有范围限制，要标出的取值范围； 2直角坐标方程化为极坐标方程，只需把公式及直接代入并化简即可；而极坐标方程化为极坐标方程要通过变形，构造形如，的形式，进行整体代换，其中方程的两边同乘以或同除以及方程的两边平方是常用的变形方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页4、解： 1曲线的直角坐标方程为：，是一个圆；直线的直角坐标方程为：圆心到直线的距离，所以直线与圆相切 5 分2由已知可得：圆心到直线的距离解得 10 分5、解：直线l的参数方程为t为参数，代入曲线C的方程得设点
7、A，B对应的参数分别为，则，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页所以5 分由极坐标与直角坐标互化公式得点P的直角坐标为，所以点P在直线l上，中点M对应参数为，由参数t的几何意义，所以点P到线段AB中点M的距离 (10 分6、7、【解析】圆C1的极坐标方程为2，圆 C2的极坐标方程4cos 解，得 2，故圆 C1与圆 C2交点的坐标为2， 2，圆 C1与圆 C2交点都在直线x1 上，于是圆C1与 C2的公共弦的参数方程为8、【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【专题】坐标系和参数方程精选学习资料 - - -
8、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页【分析】 1由圆锥曲线C：为参数化为，可得 F2 1，0，利用截距式即可得出直线 AF2的直角坐标方程2直线 AF2的斜率为，可得直线l 的斜率为直线 l 的方程为：，代入椭圆的方程化为=0，t1+t2=，利用 |MF1| |NF1|=|t1+t2| 即可得出【解答】解：1由圆锥曲线C：为参数化为，可得 F21，0，直线 AF2的直角坐标方程为：，化为 y=2设 Mx1，y1， Nx2， y2直线 AF2的斜率为，直线l 的斜率为直线 l 的方程为：，代入椭圆的方程可得：=12，化为=0，t1+t2=，|M
9、F1| |NF1|=|t1+t2|=【点评】此题考查了椭圆的参数方程、直线的截距式与参数方程、参数的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页9、解、当时，的普通方程为，的普通方程为。联立方程组，解得与的交点为 1,0 。 -6分的普通方程为。A点坐标为，故当变化时， P点轨迹的参数方程为：，P 点轨迹的普通方程为。故 P点轨迹是圆心为，半径为的圆。 -12分10、选修 44：坐标系与参数方程解：曲线为参数上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得到，然后整个图象向右平移个单位得到，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2 倍得到，所以为， 又为，即，所以和公共弦所在直线为， 所以到距离为， 所以公共弦长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页