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1、-高一数学试题-第 8 页20132014学年度下学期期末模块考试五校联考高一年级数学科试题 参考公式：锥体的体积公式V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高第一部分 选择题（共50分）一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求.)1.设，则等于（ ）. A. B. C. D.2.下列各式正确的是 （ ）A B. C. D. 3. 函数的一个单调递增区间可以是（ ）A B C D4.函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 5.如图，在平行四边形ABCD中，若，则下列各表述是正确的为（ ）A B 2左视图1俯视图2正视图C D
2、6.函数的零点所在一个区间是（ ）A.（-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D （1,2）7.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A B C. D8.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位9.在等差数列中，则此数列前项的和等于（ ）ABCD10.设满足约束条件 则的最小值为（ ）-1911在中，已知，则（ ）-1812.已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有（ ）A.10个 B.9个 C.8个 D.1个第二部分 非选择题（共100分）二填空题：（本大题共4小题，每小题5
3、分，共20分.）13.已知设 则 14. 已知垂直，则等于 .15. 等比数列的各项均为正数，且，则 .16.已知，且，那么的最小值是 .三、解答题：（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值18已知函数（）的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围19. 如图所示，是正方形，是的中点 （1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积20.(本小题满分10分)设数列的前项和为，且，。（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和，求证：；21（本小题满分12分）已知圆C经过点(1,3)，在y轴上截得的
4、线段长为4，且圆心C在直线l：x-y -1=0上，半径小于5. (I)求圆C的方程； (II)若直线l1与直线l垂直， l1与圆C交于点A、B，且，求直线l1的方程。22.（本小题满分12分） 已知, 若函数在上的最大值为,最小值为, 令.（1）求的表达式;（2）若关于的方程有解, 求实数的取值范围.20132014学年度下学期期末模块考试 五校联考高一年级数学科参考答案 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.） 15 DCCCD 610 BCDB C 11-12 A A二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 2 14. 15. 9 16. 三、解答题：（
5、本大题共6小题，共80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17解：（1）由余弦定理，2分得，4分6分（2）方法1：由余弦定理，得，8分，10分是的内角，12分方法2：，且是的内角，8分根据正弦定理， 得12分18.解：（）2分4分因为函数的最小正周期为，且，所以，解得6分（）由（）得7分因为，所以， 所以，11分因此，即的取值范围为12分19.解：（1）连接， 是正方形，是的中点， 1分又分别是的中点 2分又， ，3分, 4分又 5分又故 7分（2）， 是三棱锥的高，是正方形，是的中点，是等腰直角三角形9分，故, 12分故14分20.解: (1)当时, ,2分当时, , 3分 , 5
6、分(2),7分10分21解：(I) 设圆C的方程为： (x-a)2+(y-b)2r2，依题意得：1分，3分 解得5分圆C为(x1)2y213. 6分(II)设直线l1的方程为xym0， 7分点C到直线l1距离8分 所以9分m3或511分 经检验均满足0直线l1的方程为xy30或xy50. 12分22本小题主要考查二次函数的最值、方程等基础知识，考查运算求解能力，以及分类讨论的数学思想方法满分12分 (1) 解: . , . 当,即时, 则时, 函数取得最大值; 时, 函数取得最小值.，. .3分 当,即时, 则时, 函数取得最大值; 时, 函数取得最小值. 综上，得 5分（2）解：任取，且， . 6分 ，且， . ,即. . 函数在上单调递减. 7分 任取且， . 8分 ，且， . ,即. . 函数在上单调递增. 9分 当时,取得最小值,其值为, 10分 又, . 函数的值域为.11分 关于的方程有解等价于有解，实数的取值范围为函数的值域 实数的取值范围为. 12