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1、20112012学年度上学期单元测试高一数学试题（2）【新人教】命题范围：必修1（2）第二章 基本初等函数（）、第三章 函数的应用第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题共90分。满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题，共6 0分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列函数是幂函数的是 （ ） A B C D 2 某种商品，现在每件定价p元，每月卖n件。根据市场调查显示，定价没上涨x成，卖出的数量将会减少y成，如果涨价后的销售总金额是现在的12倍，则用x来表示y的函数关系式为 （ ） A B C D 3计算 （ ）
2、A B C D34 若 ，则 = （ ） A0 B1 C2 D35 某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由1个繁殖成4096个需经过 （ ） A 12小时 B 4小时 C 3小时 D 2小时6 函数 的定义域为 （ ） A（ ，+） B1，+ C（ ，1 D（，1） 7 已知 ,则 的大小关系是 （ ） A B C D 8已知 ， ， ， 的图象如图所示则a,b,c,d的大小为 （ ） A B C D 9若函数 唯一的一个零点同时在区间 、 、 、 内，那么下列命题中正确的是 （ ） A函数 在区间 内有零点 B函数 在区间 或 内有零点 C函数 在区间 内无
3、零点，唯一的一个零点必然在区间 D函数 在区间 内无零点 10 已知 ，则下列正确的是 （ ） A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数 C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数 11抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的01%，则至少要抽（ ）（已知lg2 00310） A6次 B7次 C8次 D9次12若方程 在区间 上有一根，则 的值为 （ ） A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13 幂函数 的图象过点 ，则 的解析式是 _ 14用“二分法”求方程 在区间 内的实根，取区间中点为 ，那么下一
4、个有根的区间是 。 15 建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低造价_元16 函数 的值域为_ 三、解答题：本大题共6小题，共74分17（本小题满分12分）某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过01%，若初时含杂质2%，每过滤一次减少 ，问过滤几次才能使产品达到市场要求？ 18（本小题满分12分）解方程：（1） （2） 19（本小题满分12分）求函数y= （4x-x2）的单调区间 20（本小题满分12分）某地方政府为地方电子工业发展，决定对某一进口电子产品征收附加税。已知这种电子产品国内市场零售价为每件2
5、50元，每年可销售40万件，若政府征收附加税率为t元时，则每年减少 y万件。 （1）收入表示为征收附加税率的函数； （2）在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元，那么附加税率应控制在什么范围？ 21（本小题满分12分）已知函数 ，求 的定义域和值域；22（本小题满分14分）设 与 分别是实系数方程 和 的一个根，且 ，求证：方程 有仅有一根介于 和 之间 参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D C C B C C B A C A C C二、填空题13 14 15 1760元 16 三、解答题17解：依题意，得 即 。则 ，故 ，考虑到 ，故 ，即至少要过
6、滤8次才能达到市场要求。18解：（1） （2） 19解： 由4x-x20，得函数的定义域是（0，4）令t=4x-x2，则y= tt=4x-x2=-（x-2）2+4，t=4x-x2的单调减区间是2，4，增区间是（0，2）又y= t在（0，+）上是减函数，函数y= （4x-x2）的单调减区间是（0，2，单调增区间是2，4）20解：（1）y=250x*t%,这里x=40- ,所以，所求函数关系为y=250（40- ）*t% （2）依题意，250（40- ）*t%600，即 ，所以10t15即税率应控制在10%到15%之间。21解： ，即定义域为 ； ，即值域为 。22解：令 由题意可知 因为 ，即方程 有仅有一根介于 和 之间