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1、-高三数学(理科)限时训练-第 5 页高三数学（理科）第六周限时训练姓名：_班级：_考号：_题号123456789101112答案13. 14、 15、 16、 17、 18 一、选择题5*12=601若集合,则 （ ）A B C D2若函数，则下列结论正确的是（ ）A，在上是增函数B，在上是减函数C，是偶函数D，是奇函数3已知函数 若f（2-x2）f（x），则实数x的取值范围是（A） （B） （C） （D）4定义方程的实数根叫做函数的 “新驻点”，若函数，的“新驻点”分别为，则的大小关系为（ ）A B C D5定义在上的可导函数，当时，恒成立，则的大小关系为（ ）A B C D6若不等式在上
2、恒成立,则的取值范围是（ ）A B C D7设函数在区间上是单调递减函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D8已知正实数，满足不等式，则函数的图象可能为9已知函数为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A B C D10已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、11已知定义在上的函数满足：对于任意的，都有；函数是偶函数；当时，设，则的大小关系是 （ ） A B C D12函数的所有零点之和为（ ）二、填空题（5*6=30）13已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是_14已知函数 的定义域和值域都是
3、 ，则 .15函数，若对，则实数的最小值是 16已知函数在区间（-2,2）不单调，则a的取值范围是 17二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为 18如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”给出下列命题：函数具有“性质”； 若奇函数具有“性质”，且，则；若函数具有“性质”， 图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数其中正确的是 (写出所有正确命题的编号)参考答案1C【解析】试题分析：由题意，故选C。考点：集合的运算2C【解析】试题分析：当时，是偶函数
4、；，当时，函数在上是增函数，综上可知，答案选C考点：函数的单调性、奇偶性3D【解析】试题分析：由于在上是增函数，在上也是增函数，且知，所以可知函数在R上是增函数，从而不等式，即解得：故选D考点：1函数不等式；2分段函数；4A【解析】试题分析：，即，所以，即，所以，即:,即，所以，所以考点：1函数的导数；2方程的实根5A【解析】试题分析：构造函数，当时，即函数单调递增，则则，即，故选：A考点：1函数值的大小比较；2构造函数；3利用导数研究函数的单调性6C【解析】试题分析：令,因为在上单调递减,所以在上单调递增所以；令,所以,因为在上单调递增,所以在上恒成立,只需,即故C正确考点：1对勾函数；2一
5、元二次函数求最值7B【解析】试题分析：求导数可得：，在上位单调递减函数，即在恒成立，在恒成立，设，令，得（舍去）所以当时，当，在上递增，在上递减，最小值为，当时，故选B。考点：利用导数研究函数的单调性8B【解析】试题分析：因为正实数，满足不等式，所以a1， 0b1，或0a1， b1当a1， 0b1时，函数在上是增函数，且f（1）0，f（0）0，故选项B满足条件当0a1， b1时，则函数在上是减函数，且f（1）0，f（0）0，故没有满足条件的选项故选B考点：由函数的解析式判断函数的图象特征9C【解析】试题分析：由已知，得到方程，等价于在上有解，设，求导得，因为，所以在有唯一的极值点，因为，的极大
6、值为，且知，故方程在上有解等价于，从而解得的取值范围为，故选C考点：对数函数的图像与性质10D【解析】试题分析：首先做关于轴的对称图形，只要与对称图形至少有3个交点，那么就满足题意，所以如图当时，因为，所以，解得考点：1函数的图像；2对称11D【解析】试题分析：由题意知，故的周期为4，对称轴为x=2，在（0，2为增函数，画出f（x）的简图可知：，故选D。考点：指数函数综合题12D【解析】试题分析：函数的零点即方程的解，即函数与图象交点的横坐标，由图象知为两函数的对称中心，结合图象可得.考点：函数零点.13【解析】试题分析：首先画出函数的图像，然后令，有两个不同交点，经分析，只能与 有两个不同的
7、交点，所以当与相切时，令，解得切点是，得，那么经数形结合得到考点：1函数的图像；2函数图像的应用14 【解析】若 ，则 在上为增函数,所以 ，此方程组无解；若 ，则在上为减函数,所以 ，解得 ，所以.考点：指数函数的性质.1514【解析】试题分析：由题意，在递减，在递增，所以，在单调递增，；考点：1化归的思想；2导数与最值；16【解析】试题分析：对函数求导得：，令，解得或，由题意得方程的至一个解在区间内，即或，并且，综上得的取值范围是考点：1函数的单调性与导数的关系；2函数的极值与导数；17或【解析】试题分析：展开后第二项系数为，时，时考点：1定积分；2二项式定理18【解析】试题分析：解：，函数具有“性质”；正确若奇函数具有“性质”，周期为4，不正确；若函数具有“性质”，关于对称，即，图象关于点成中心对称，即，得出：，为偶函数，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，图象也关于点成中心对称，且在上单调递减，根据偶函数的对称得出：在 上单调递增；故正确“性质”和“性质”， ，为偶函数，且周期为，故正确故答案为：考点：1函数的周期性；2抽象函数及其应用