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1、关于两条直线垂直的条件第一页，讲稿共二十页哦 位置关系 相交 平行 重合 条 件A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0 y=k1x+b1 y=k2x+b2 2121BBAA212121CCBBAA212121CCBBAA21kk 2121bbkk2121bbkk第二页，讲稿共二十页哦如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 的条件是k1k2= -10,1 212121为一斜率不存在另一斜率或llkkll第三页，讲稿共二十页哦、结论1 如果直线l1,l2的方程为 l1:A1x+B1y+C1=0, l2:A2x+B2y+C2=0那么l1l2的是A1A2+B1B2=0第四页，讲
2、稿共二十页哦12第五页，讲稿共二十页哦例1：已知直线求证：l1l21122:0,:0lAxByClBxAyC我们把与直线 垂直的直线的方程，表示成0AxByCBA0 xyD例2：求过下列各点且与已知直线垂直的直线方程： 111, 2 ,1;221,4 , 2350.yxxy第六页，讲稿共二十页哦02)32() 1(yaxa03)1 ()2(yaxa第七页，讲稿共二十页哦第八页，讲稿共二十页哦 复习回顾 两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O22122121|()()PPxxyy221| |PQyy121| |PQxx第九页，讲稿共二十页哦QPyxol思考：已知
3、点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P到直线l的距离呢?点到直线的距离 如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.第十页，讲稿共二十页哦 当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.QQxyox=x1P(x0,y0)10y-yPQ =10 x-xPQ =yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)第十一页，讲稿共二十页哦点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.3534第十二页，讲稿共二十页哦下面设A0,B 0, 我们进一步探求点到直线的距离公式:利用两点间距
4、离公式:PyxolQAx+By+C=0(x0,y0)2200|BACByAxdd第十三页，讲稿共二十页哦3、求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离.1、求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.2. 求点B（-5，7）到直线12x+5y+3=0的距离. P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：2200|BACByAxd第十四页，讲稿共二十页哦例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求 的面积ABCxyOABCh第十五页，讲稿共二十页哦yxol2l1 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.例7、求证：两条平行线l1:Ax+By
5、+C1=0与 l2: Ax+By+C2=0的距离是2221-BACCdQP第十六页，讲稿共二十页哦Oyxl2l1Pl1 :Ax+By+C1=0l2 :Ax+By+C2=02212BACCd22200|BACByAxd的距离到直线则点上在直线设2100),(LPLyxP100CByAx又第十七页，讲稿共二十页哦1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是_;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.535314131321、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.2、求过点A（1,2），且与原点的距离等于 的直线方程 .22第十八页，讲稿共二十页哦结论1：如果直线L1,L2的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0那么L1L2的条件是A1A2+B1B2=0如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直的条件是k1k2= -1第十九页，讲稿共二十页哦9/2/2022感谢大家观看第二十页，讲稿共二十页哦