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1、关于两直线平行和垂直的判定第一页，讲稿共十五页哦1、直线的倾斜角定义及其范围：18002、直线的斜率定义：aktan3、斜率k与倾斜角 之间的关系：01809090090000kakakaka不存在4、斜率公式：)(211212xxxxyyk)90(a第二页，讲稿共十五页哦 思考思考:有什么关系？与则，不重合两直线2121k/LkL第三页，讲稿共十五页哦121l2loyx1212/,ll解：若则12kk12tantan2121k k反反之之，若若21/ll两直线不重合又第四页，讲稿共十五页哦121212/,llkkll或 与 重合. （2）两条直线两条直线可能可能重合，斜率都存在重合，斜率都存
2、在 ，则：，则： 1212/llkk结论结论1：（1）两条直线不重合，斜率都存在两条直线不重合，斜率都存在 ，则：，则： 第五页，讲稿共十五页哦例例1. 已知已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线试判断直线BA与与PQ的位置关系，并证明你的结论的位置关系，并证明你的结论.BABAk直线的斜率302( 4) 12PQk直线PQ的斜率2 11 ( 3) 12xyOBAPQ解：例题讲解例题讲解52) 3(213APk又21PQBAkkPQAB/直线第六页，讲稿共十五页哦练习练习:1、判断下列各对直线是否平行 (1)7-8 (D, ) 3-3(C) 5 , 3()
3、,1 , 2(21，经过；经过两点lBAl(2)5423151k解：5438372k21kk 343335BCk又5421/ll直线) 32(D, )43(C) 1, 2(),1 , 0(21，经过；经过两点lBAl11k解：12k21kk 12314BCk又重合与直线21ll第七页，讲稿共十五页哦1212llkk：时， 与 满足什思考么关系？Oyl2l11 12 2x第八页，讲稿共十五页哦设两条直线设两条直线l l1 1、l l2 2的倾斜角分别为的倾斜角分别为1 1、2 2（ 1 1、2 29090）. .xOyl2l11 12 22190o2111tantan90tano 121k k
4、由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么垂直，那么反之，如果它们的斜率之积等反之，如果它们的斜率之积等于于1，那么，那么它们互相垂直它们互相垂直.它们的斜率之积等于它们的斜率之积等于1；第九页，讲稿共十五页哦结论结论2 2：如果两条直线如果两条直线l l1 1、l l2 2都有斜率，且都有斜率，且 别为别为k k1 1、k k2 2，则有，则有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .0,1 212121为一斜率不存在另一斜率或llkkll第十页，讲稿共十五页哦例例3 3、已知、已知A A（-6-6，0 0）
5、，），B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3） Q Q（6 6，-6-6），判断直线），判断直线ABAB与与PQPQ的位置关系。的位置关系。例题讲解例题讲解632:3( 6)3633 602ABPQkk 解解.ABPQ直线231,32ABPQkk 第十一页，讲稿共十五页哦练习练习:2、试确定m的值，使过点A（m，1），B（-1，m） 的直线与过点p(1,2),Q(-5,0)的直线 （1）平行； （2）垂直。 31PQk解：PQABkk两直线平行) 1 (3111mmkAB21m1 -)2(PQABkk两直线垂直311mmkAB2m第十二页，讲稿共十五页哦例题讲解例题讲解例例4 4、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三点，）三点，试判断试判断ABCABC的形状。的形状。OxyACB01( 1)1:15231 2211 90.ABBCABBCkkkkABBCABCABC 解解即即因因此此是是直直角角三三角角形形第十三页，讲稿共十五页哦L1/ L2 k1=k2两条直线不重两条直线不重合，合，且斜率都存在且斜率都存在，则：，则：L1 L2 k1k2= -1两直线斜率都存在两直线斜率都存在，则：，则：1、两直线平行的判定2、两直线垂直的判定第十四页，讲稿共十五页哦感谢大家观看感谢大家观看第十五页，讲稿共十五页哦