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1、函数的图像及变换现在学习的是第1页，共25页现在学习的是第2页，共25页现在学习的是第3页，共25页交流电的电流y与时间x变化的图象54321-1-2-3-4-5xyO0.01 0.02 0.03 0.04放大与正弦曲线相似生活实例：现在学习的是第4页，共25页问题提出：xysin)3sin(xyxy2sinxysin21sinxy( )yf x前面我们学习过函数图象的变换那么对于 又有哪些变换呢？xysin函数yAsin(x) +b的图像.现在学习的是第5页，共25页现在学习的是第6页，共25页 第一课时 函数ysin(x) 的图像及变换现在学习的是第7页，共25页问题问题1 1.“五点法五
2、点法”作函数 简图的步骤，其中“五点五点”是指什么？xysin现在学习的是第8页，共25页“五点作图法五点作图法”注意：这五个点应该是使得函数取得最大值最大值、最小值的点最小值的点以及曲线与曲线与x x轴的交轴的交点。点。现在学习的是第9页，共25页五点作图法：描点作图223211-xyo-y=sinx , 的图象。2 010-1022320 xxsinxysinx2,0现在学习的是第10页，共25页思考思考： 问题问题2 2.作函数 的图象时“五点五点”怎样确定呢? （这个问题的答案就在我们今天所讲的内容里）xysin现在学习的是第11页，共25页讲授新课讲授新课现在学习的是第12页，共25
3、页教学目标：1知识目标：掌握参数A，对函数yAsin(x)图象的影响2能力目标：（1）能熟练运用“五点法”作函数yAsin(x)的图象（2）掌握函数yAsin(x)振幅、周期、频率、相位、初相（3）能够根据图象或条件求解析式.3情感目标：（1）渗透数形结合思想；（2）培养动与静的辩证关系；（3）提高数学修养.现在学习的是第13页，共25页 教学重点、难点：教学重点、难点： 1 1求函数图象对应的函数解析式求函数图象对应的函数解析式( (重点重点) ) 2 2运用运用y yA Asin(sin(xx) )的性质解决有关综合问题的性质解决有关综合问题( (难点难点) ) 3 3求函数解析式时求函数
4、解析式时值的确定值的确定( (易错点易错点) )现在学习的是第14页，共25页(一)探索 对 y=sin(x+ ), xR的图象的影响.它的解决的方法是先做变量代换设X= x +, 再用方程思想由X 取 0、2232来确定对应的x值上述问题“作函数 y = sin( x +)的图象时“五点”怎样确定呢?”，现在学习的是第15页，共25页x3sinxy的图象用五点作图法作出3sinxy3xsin()3x2302276323536010-10O33253yx现在学习的是第16页，共25页 xOy=sinxy23263.猜测由y=sinx3sinxy的变换过程观察：由 的变化过程。3sinsinxy
5、xy现在学习的是第17页，共25页sinsin()yxyx4、一般的结论：怎样由？ 一般地,函数y=sin(x+),(0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当 0时)平行移动 | 个单位而得到的。平移变换左加右减现在学习的是第18页，共25页( )0yf x将图象上的每一个点向左（）（或向右0|()yf x（）平移个单位即得到：( )()yfxyfx5、 化 归 思 想 ： 怎 样 由现在学习的是第19页，共25页sin()sin()33yxyx思考2：怎样由sin()3yx即得到的图象sin()3yx将图象的每一个点向左平移 个单位，23.现在学习的是第2
6、0页，共25页(二)探索 对 y=sinx , xR的图象的影响.(0)画出y=sinx与y=sin2x的简图，并观察他们之间的联系 用“五点作图法”，列表得：042430 xx2sinX=2x1230220-10现在学习的是第21页，共25页2-3223oxy211sinyxsin2yx现在学习的是第22页，共25页 结论：结论： 是由y=sinx的图像上所有点的的横坐标变为原来的1/2倍(纵坐标不变)得到的。现在学习的是第23页，共25页思考： 是由 经过怎样的变换得到的？xy21sinxysin结论：是由y=sinx图像上所有点的的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)得到的。现在学习的是第24页，共25页函数y=sinx的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变)而得到。结论结论： 思考：周期变为原来 1周期发生了什么变化？1/现在学习的是第25页，共25页