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1、第二章 统计复习,人教A版必修,在终极的分析中，一切知识都是历史； 在抽象的意义下，一切科学都是数学； 在理性的基础上，所有的判断都是统计学. C.R.劳 当代国际最著名的统计学家之一，美籍印裔, 2002年获总统科学奖.,收集数据 （随机抽样）,本章知识框图,简单随机抽样,例题1 系统抽样（等距抽样）,3. 为了解高一年级500名同学的视力情况，试用系统抽样从中抽取50名同学进行检查。,S1：把500人从1到500编号；,S3：在第一段110号中用的 的方法 抽取一个号码，比如3；,S4：依次抽取 这50个号码。,这样就得到了一个容量为50的样本。,S2：计算分段间隔为 k= 人。把编号从小
2、 到大依次分成 段，每段 人；,编号,分段,定首号,取余号,50,10,简单随机抽样,3，13，23，33，,抽样的常用方法,简单随机抽样中每个个体被抽取的概率相等.,简单随机抽样,抽签法,随机数表法,系统抽样,分层抽样,等概率抽样,三类随机抽样中每个个体被抽取的概率均相等.,5.如图是从甲班随机抽取的10名同学的身高（cm）。,158 162 163 168 168 170 171 179 179 182,169,168, 179,170,57.2,用样本估计总体,用样本估计总体,1.作样本频率分布直方图的步骤：,（1）求极差；,（2）决定组距与组数; (组数极差/组距),（3）将数据分组；
3、,（4）列频率分布表（分组，频数，频率）；,（5）画频率分布直方图。,6. 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。为了解展览期间成交状况，现从中抽取100展位的成交额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图：,1,5,36,50,0.50,0.05,100,频率/组距,0.002,150 170 190 210 230 250,万元,0.36,0.002,0.0025,0.018,0.025,0.0025,6. 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。为了解展览期间成交状况，现从中抽取若干展位的成交额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图：,频率/组距,
4、0.002,150 170 190 210 230 250,万元,（2）中位数；,（3）平均数；,最高矩形区间中点,面积相等（概率0.5）,区间中点与相应概率之积的和,220万元,212万元,209.4万元,最小二乘法,变量间的相关关系,回归直线方程,7.小王记录了产量x（吨）和能耗y（吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了 ，不慎将一滴墨水滴于表内，表中第二行第四列的数据已无法看清，据您判断这个数据应该是多少？,思考：您如何判断 x 与 y 成线性相关关系？,思考：您认为小王求出的线性回归直线方程对吗？,思考：如果原来100吨产品的能耗为90吨煤；试预测现在的能耗比技术改造前降低了多少
5、吨煤？,解：,由系数公式可知，,例3.计算数据89，93，88，91，94，90，88，87的方差和标准差。（标准差结果精确到0.1）,解：,.,所以这组数据的方差为5.5，标准差为2.3 .,例4. 从甲、乙两名学生中选拔一人乘积射击比赛，对他们的射击水平进行测试，两人在相同的条件下各射击10次，命中环数如下 甲7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； 乙9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. （1）计算甲、乙两人射击命中环数的平均数和标准差； （2）比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参赛.,（2）由（1）知，甲、乙两人平均成绩相等，但s乙s甲，这表明乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的
6、稳定性考虑，可以选乙参赛。,（4）方差的运算性质：,练习：,（3）若k1,k2, k8的方差为3，则2(k13), 2(k23), , 2(k83)的方差为_,4,32,12,A,B,（7）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为_,9.5，0.016,五、回顾小结：,1用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类： 用样本平均数估计总体平均数。 用样本方差、标准差估计总体方差、标准差。样本容量越大，估计就越精确。 2方差、标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数
7、据变化的幅度,例3,已知有一样本x1,x2,xn,其标准差S8.5，另一样本3x1+5,3x2+5,3xn+5的标准差S_。,例4,16种食品所含的热量值如下： 123 123 164 430 190 175 236 320 250 280 160 150 210 123 （1）求数据的中位数与平均数； （2）用这两种数字特征中的哪一种来描述这个数据集更合适？,变量的相关关系,例6,为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2,已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那
8、么下列说法正确的是（ ） A.两直线一定有公共点（s，t）； B.两直线相交，但交点不一定是（s，t）； C.必有两直线平行； D.两直线必定重合。,1、变量之间除了函数关系外，还有相关关系。,相同点：均是指两个变量的关系 ,不同点：函数关系是一种确定的关系。 而 相关关系是一种非确定关系.,一、变量之间的相关关系,相关关系和函数关系的区别,二、求线性回归方程,例2：观察两相关变量得如下表：,求两变量间的回归方程,解1：,列表：,计算得:,求回归方程的一般方法：,1、列表。（五行）,2、计算,3、代入公式求,4、代入回归直线方程,作业,练习册49页右边的变式探究 练习册51页左边的变式探究 练习册51页左边的第6、7题,预习下一章,