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1、,绝对值和平方的非负性,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|,这里的数a可以是正数，负数或0.,绝对值的几何定义 （几何意义）,互为相反数的两个数的绝对值相等。,一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.,绝对值的性质,（1）当a0，|a|a；（2）当a0，|a|a；（3）当a0，|a|0.,绝对值的性质,绝对值的非负性,任何一个有理数的绝对值都是正数或0（非负数）,即,（1）如果 , 那么|a|a；（2）如果 ，那么|a|a；,归纳,a0,a0,反过来 （3）如果 |a|a , 那么 a0, (4) 如果 |a|a， 那么 a0,1、正
2、数的任何次幂都是_,2、负数的奇数次幂都是_ 偶数次幂都是_,3、0的任何正整数次幂都是_,正数,负数,正数,0,求个相同因数积的运算叫做乘方.,4、1的任何次幂等于1,偶次方的非负性,0和正数统称为非负数。,非负数的性质： 如果几个非负数的和等于0， 那么每一个非负数都必须等于0.,非负数的概念：,例1、a+ b=0,求a，b的值。,解： a0， b 0,且a+ b=0, a=0 ,b=0, a=0,b=0,例题讲解,例2 、 a2和 b+3互为相反数,求a，b的值。,解： a2 0， b+3 0 且a2+ b+3=0 a2 =0, b+3 =0 a2 =0， b+3 =0 a =2， b =3,例3 、已知|x4| + |1y| 0，求3x4y 的值.,解: 因为 |x4| |1y| =0, 所以 x-40, 1y0. 所以 x4, y1. 所以 3x4y 344112+4=16,训练题一、 已知|2x4| + |3y| 0，求3x4y 的值.,课堂小结,返回,祝同学们学习进步！ 再见!,