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1、 绝对值与平方的非负性专题练习 一、选择题 1、有理数的绝对值一定是（）A.正数 B.整数 C.自然数 D.正数或零 2、下列代数式中，值一定是正数的是（）A.x2 B.|-x+1|C.（-x）2+2 D.-x2+1 3、设a是有理数，则下列各式的值一定为正数的是（）A.a2 B.|a|C.a+1 D.a2+1(4、若（a-2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014的值是（）A.0 B.1 C.-1 D.2014 5、若|a-2013|+（b+1）2012=0，则b4的值为（）A.-1 B.1 C.-2013 D.2013 6、若|m+3|+（n-2）2=0，则mn的值为（）A.6 B.-6
2、 C.9 D.-9 7、a为任何有理数，则下列代数式中，正确的有（）-aa；a20；aa2；a1a；|a|a?A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8、当式子（2x-1）2+2 取最小值时，x等于（）A.2 B.-2 C.D.二、填空题 9、整式（2x-4）2-1 的最小值是_ 10、若|m|=-|n-7|，则m+n=_ 11、已知（a-3）2与|b-1|互为相反数，则式子a2+b2的值为_ 12、已知z-|y+2|的最大值为 8，y+z=_ 13、-（a-b）2的最大值是_；当其取最大值时，a与b的关系是_ 14、代数式 15-|x+y|的最大值是_，当此代数式取最大值时，x与y的
3、关系是_ 15、已知|a+2|+（b-3）2=0，则a-b=_ 16、已知 5|3a+4|+|4b+3|=-|c+1|，a-b+c的值为_ 17、如果m、n为整数，且|m-2|+|m-n|=1，那么m+n的值为_ 18、用字母a表示一个有理数，则|a|一定是非负数，也就是它为正数或 0，|a|的最小值为 0，而-|a|一定是非正数，即它的值为负数或 0，-|a|有最大值 0，根据这个结论完成下列问题：（1）|a|+1 有最_值_（2）5-|a|有最_值_ （3）当a的值为_时，-3|a-1|+2 有最_值_ 三、解答题 19、若（a+6）2+|112b|+（a+2c）2=0，求（a+b+c）2
4、017的值 20、对于任意有理数a?（1）求|-1-a|+5 的最小值（2）求 4-|a+1|的最大值 21、若 2|a+1|+|b|+3（c-2）2=b，求acac的值 22、若x、y满足 2011|x-1|+2012|y+1|=0求x+y+2012 的值 23、已知|x+7|与|y-3|的值互为相反数，求|x-2y|-|x+y|的值 24、回答下列问题：（1）若 3|x-2|+|y+3|=0，求yx的值（2）若（a+1）2+|b-2|=0，分别求a，b的值（3）若|m+3|+|n-72|+2|2p-1|=0，则p+2n+3m=_（4）已知a、b、c都是负数，并且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0，则xyz_0