第2章资金的时间价值.ppt

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1、资金的时间价值,2.1 现金流量及其分类 2.2项目的现金流量 2.3资金的时间价值,本章要求,熟悉现金流量的概念 熟悉资金时间价值的概念 掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式 掌握名义利率和实际利率的计算 掌握资金等值计算及其应用,重点与难点,本章重点 资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式 名义利率和实际利率 本章难点 等值的概念和计算 名义利率和实际利率,现金流量的概念,现金流量的定义 一项特定的经济系统在一定时期内(年、半年、季等)现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。流入系统的称现金流入(CI)；流出系统的称现金流出(CO)。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量

2、(CICO)。,经济 系统,现金流入CI,现金流出CO,(CICO)t现金流量,项目,项目,税金,流出,非CO,转移支付,强制性、无偿性,国家,非CI,确定现金流量应注意的问题 明确时点(九十年代的100元和现在的购买力不同) 实际发生(现金流量只计算现金收支，包括现钞、转帐支票等凭证；不计算项目内部的现金转移，如折旧、应收及预付等)。 分析角度(如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是),现金流量的概念,现金流量图,含 义: 描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况，是资金时间价值计算中常用的工具。 作图方法: (1)横轴为时间轴，向右延伸，每一刻度表示

3、一时间单位。 (2)垂直于时间轴的箭线表示不同时点的现金流量的大小和方向。 (3)箭线上方(下方)标注现金流量的数值。 (4)箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点。,流入,流出,0代表时间序列的起点，表示期初，1-6表示期末,100,100,100,200,200,200,例：某一年的投资按月支付，每月支付100万元，现金流量图如下：,期间发生现金流量处理,年初法：假定现金收取和支付都集中在每期期初。,期间发生现金流量处理,年末法：假定现金收取和支付都集中在每期期末。,均匀分布法：假定现金收取和支付都集中在每期期中。,现金流量表,现金流量的作用,将活动方案的物质形态转化为货币形态，为正确计算

4、和评价活动方案的经济效果提供统一的信息基础。 现金流量能够反映人们预想设计的各种活动方案的全貌。 现金流量能够真实揭示经济系统的盈利能力和清偿能力。,投资活动,筹资活动,影响现金流量的经济活动,指经济主体对固定资产、无行资产和其他资产等长期资产的购建及其处置活动。,是指经济主体从所有者那里获得自有资金和向他们分配投资利润，以及从债权人那里借的货币、其他资源和偿还借款的活动。,企业为了获取收入和盈利而必须进行的经济活动。,经营活动,各类经济活动主要现金流量,投资活动现金流量,现金 流入,现金 流出,收回投资所收到的现金 分的股利或利润所得现金 取得债券利息收入所得 处置固定资产、无形资产和其他投

5、资所得,构建固定资产、无形资产和其他投资支出 权益性投资支付 债券性投资支付,投资活动主要现金流量,筹资活动现金流量,现金流入,现金流出,吸收权益性投资所收到的现金 发行债券所收到的现金 借款所收到的现金,偿还债务所支付的现金 分配股利和利润所支付的现金 融资租赁所支付的现金 增加注册资本所支付的现金,筹资活动主要现金流量,经营活动 现金流量,现金流入,现金流出,销售商品或提供服务所取得的现金收入 收到的租金 其他现金收入,购买商品或使用服务所支付的现金 经营租赁所支付的现金 支付给职工的工资、奖金 支付的各种税费,经营活动主要现金流量,项目计算期,含 义: 经济评价中为进行动态分析所设定的期

6、限，包括建设期和运营期。建设期指项目资金正式投入开始到项目建成投产为止所需要的时间。运营期分为投产期和达产期两个阶段。 确定方法: (1)按产品的寿命周期确定(产品更新速度快的项目) (2)按主要工艺设备经济寿命确定(产品更新速度慢项目) (3)综合分析确定 注意问题: (1)项目计算期不宜定的太长 (2)计算期较长的项目多以年为时间单位,(一)建设期现金流量的确定 CICO= 0建设投资流动资金投入,(二)生产经营期现金流量的确定 CICO营业收入经营成本营业税金及附加所得税 =营业收入经营成本折旧营业税金及附加所得税+折旧 =营业收入总成本费用营业税金及附加所得税+折旧 =利润总额所得税+

7、折旧 =税后利润+折旧,项目现金流量的基本要素,(三)停产时现金流量的确定 CICO营业收入+回收固定资产余值+回收流动资金经营成本营业税金及附加所得税,资金的时间价值,概念 资金的时间价值可以看成使用稀缺资源资金的一种机会成本，是使用货币的一种租金，是占用资金所付的代价；或者是让渡资金使用权所得的报偿，是放弃近期消费所得的补偿。 实质是资金作为生产要素，在生产、交换、流通和分配的过程中，随时间的变化而产生的增值。,资金的时间价值,资金时间价值的含义 (1)资金用于生产、构成生产要素、生产的产品除了弥补生产中物化劳动与活劳动外有剩余。 (2)货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者应有所补

8、偿。,影响利率的因素,社会平均利润率 借贷资金供求情况 银行承担的风险 通货膨胀率 借出资本的期限,利息和利率,利息：资金时间价值的绝对衡量，放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。 利息=还本付息总额本金 利率：一定时期利息与本金的比率，一定时期称为计息周期。 利率=单位时间内所得利息额本金,单利和复利,单利：本金生息，利息不生息。 设：It第t计息期利息额， Inn个计息期的总利息 P本金， id 计息期单利利率,复利：本金生息，利息也生息。 设：It第t计息期利息额，P本金 Ft-1第(t-1)期末复利本利和， i计息期复利利率,等值的概念,1 . 概念： 指在考虑时间

9、因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 2. 影响等值的因素： 利率大小 本金多少 计息周期长短 3. 折现(贴现) 将将来某一时点的资金换算成现在时点的等值金额称为折现或贴现。 4. 折现率 计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。,资金等值计算公式,一次支付,等额支付,等差支付,等比支付,等额支付系列终值公式 等额支付系列偿债基金公式 等额支付系列资金回收公式 等额支付系列现值公式,等差支付系列终值公式 等差支付系列现值公式 等差支付系列年值公式,等比支付系列现值与复利公式,一次支付终值公式 一次支付现值公式,资金等值计算(复利法),1 2 3 4 n,F,P,A

10、,基本参数,1.现值(P)：发生或折现在一个特定时间序列起点时的价值 2.终值(F)：发生或折现在一个特定时间序列终点时的价值 3.等额年金(A)：发生或折现在一个特定时间序列各计息期末时的价值 4.利率、折现率(i)：贴现率、收益率、资本化率 5.计息期数(n),1. 复利终值公式(一次支付终值公式、整付本利和公式),一次支付类型,第一年末本利和：,第二年本金为：p(1+i)，则第二年末本利和：,以此类推，第n年末本利和：,上式中(1+i) n 称为“复利终值因子”，一般以规范化的符号来代替。这种规范化的符号为 (x/y，i，n) 。,所求未知数,已知数,则上式转化为：,一次支付类型,【例2

11、-1】借款100000元，年利率6%，借期5年，问5年后的本利和是多少？ 解：已知P，i，n，则有：,或查复利表 (F/P，6%，5) 为1.3382，故：,一次支付类型,2. 复利现值公式(一次支付现值公式),【例2-2】某人希望5年末得到100000元，年利率6%，复利计算，现在他须一次性存款多少元？ 解：已知F，i，n，则有：,或查复利表 (P/F，6%，5) 为0.7473，故：,如图：从第一年年末到第n年年末有一等额现金流序列，每年的金额为A，称为等额年金，求F。,第一年年末现金流折算到终值为：,等额分付类型,第二年年末现金流折算到终值为：,3. 等额分付终值公式,以此类推，第(n1

12、)年年末现金流折算到终值为：,第n年年末现金流折算到终值为：,利用等比级数求和公式，得：,等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即：已知F求A。,等额分付类型,4.等额分付偿债基金公式,5.等额分付现值公式,6.等额分付资本回收公式,等额分付类型,【例2-3】每年年末存款20000元，利率10%，求5年末可得款多少？ 解：已知A，i，n，则有：,或查复利表可得(F/A,10%,5)=6.105：,等额分付类型,【例2-4】一台机械设备价值10万元，希望5年收回全部投资，若折现率为8%，问每年至少等额回收多少？ 解：已知P，i，n，则有：,或查复利表可得(A/,8%,5)=0.2505

13、,定差数列等值公式,+,注意：定差数列的现值永远位于定差G开始的前2期,如图：,资金序列 At是等差数列(定差为G)，即:,1.定差数列现值公式,定差数列等值公式,式,式两边同乘 (1+i)，得,式,由式减式，得：,所以：,则定差现值公式为：,现金流量定差递减的公式,定差数列等值公式,现金流量定差递增的公式,(2)无限年的公式(n),(1)有限年的公式,(1)有限年的公式,(2)无限年的公式(n),2.定差数列等额年金公式,定差数列等值公式,如图：求年金A。,显然：,其中：,即：,定差年金因子,因此，定差数列等额年金公式为：,注意：定差数列的现值永远位于定差G开始的前2期,定差数列等值公式,【

14、例2-5】计算图中等差数列的现值及年金。,解：,定差数列等值公式,则：,现金流公式：,其中g为现金流周期增减率。,等比支付系列现值公式,经推导，现值公式为：,与 互为倒数 与 互为倒数 与 互为倒数,推导：,A,复利系数之间的关系,复利计算公式使用注意事项,1.本期末即等于下期初 2.P是在第一计息期开始时(0期)发生。 3.F发生在考察期期末，即n期末。 4.各期的等额支付A发生在各期期末。 5.当问题包括P和A时，系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期。 6.当问题包括F和A时，系列后一个A是与F同时发生。 7.PG发生在第一个G的前两期；A1发生在第一个G的前一期。,实际利率

15、与名义利率,实际利率与名义利率的含义 实际利率：年利率的计息周期等于计算周期。 名义利率：年利率的计息周期不等于等于计算周期。 计息周期：计算利息的时间单位。 付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位。 例如： 年利率为12，每年计息1次计息周期等于付息周期，都为一年，12为实际利率； 年利率为12，每年计息12次计息周期为一年，付息周期为一月，12为名义利率，实际相当于月利率为1。,单位计息周期的利率为r/m，年末本利和为:,在一年内产生的利息为：,据利率定义，得,设：P年初本金，F年末本利和，L年内产生的利息， r名义利率，i实际利率，m在一年中的计息次数。,得：,则有：,实际利率与名义

16、利率的关系,【例2-6】现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表：,10.52%,0.0274%,365,日,10.47%,0.833%,12,月,10.38%,2.5%,4,季,10.25%,5%,2,半年,10%,10%,1,年,10%,年实际利率(ieff),计息期利率(i=r/m),年计息次数(m),计息期,年名义利率(r),实际利率与名义利率,从上表可以看出，每年计息期m越多，ieff与r相差越大。,在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法： (1)将其换算为实际利率后，再进行计算 (2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。,连续利率:

17、 计息周期无限缩短(即计息次数m)时得实际利率.,实际利率与名义利率,实际利率与名义利率,解：(1) 用年实际利率算：,(2)用周期实际利率算： 月利率1%，计息期数24,【例2-7】本金1000元，年利率12%，每月计息一次，求2年后的本利和。,1. 预付年金的等值计算 【例2-8】每年年初借款5000元，年利率为10，8年后的本利和是多少？,0 1 2 3 4 5 6 7 8,解：,(1)现值法,1. 2.,(2)终值法,1. 2.,等值计算公式的应用,2. 延期年金等值计算,【例2-9】i=10%, 4-8年末提2万，需一次性存入银行多少？,0 3 4 5 6 7 8,解：,(1)现值法

18、,(2)终值法,等值计算公式的应用,3. 永续年金 【例2-10】地方政府投资5000万建公路，年维护费150万，求与此完全等值的现值是多少？ 常识：当寿命50年，或题中未出n时，可把它视作永续年金。 解： 或等值的年金为：,(思考：以1万为标准，发生在10、20、30、50、100年末时的情况，设i=10%，作比较，看相差多少？),等值计算公式的应用,4. 求解未知利率 【例2-11】15年前投资10000元建厂，现拟22000元转让，求投资收益率。,查利率表可知：,用线性插入法得：,解得：,或由：,解得：,解：由,得：,等值计算公式的应用,6.计息周期等于资金收付周期(名义利率的问题),【

19、例2-12】每半年存200元，i=12%，每半年计息一次，复利，求三年末的本利和。 解：由题可知：,则：,5.求解未知计息期数,求解方法和求解未知利率方法相同，通过查利率表，用线性插入法求解。,等值计算公式的应用,7.计息周期小于资金收付周期 【例2-13】 每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？,解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率,等值计算公式的应用,解法3：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算 F1000(18%4)181000(18%4)161000 12028.4元,A1000(AF，2，2)495元 F495(FA，2

20、，20)12028.5元,解法2：按计息周期利率，且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算,等值计算公式的应用,一次支付类型 (1)复利终值公式(一次支付终值公式、整付本利和公式),(2)复利现值公式(一次支付现值公式),2. 等额分付类型 (1)等额分付终值公式(等额年金终值公式),本章小结,(2)等额分付偿债基金公式(等额存储偿债基金公式),(3)等额分付现值公式,(4)等额分付资本回收公式,3. 定差数列现值公式,本章小结,本章小结,实际利率与名义利率的关系:,连续利率:,对名义利率的两种处理方法： (1)将其换算为实际利率后，再进行计算 (2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。,1技术经济学(第三版)，刘晓君编著，西北大学出版社，2003.8。 2工程经济学(普通高等教育“十五”国家及规划教材、高校工程管 理专业指导委员会规划推荐教材)，刘晓君主编，中国建筑工业出版社，2003.8。 3建设项目经济评价方法与参数(第三版)国家发展改革委 建设部发布 中国计划出版社 2006年。 4傅家骥、雷家骕、程源.技术经济学前沿问题.经济科学出版社，2003。 5建设项目经济评价方法与参数.中国计划出版社.2006 6刘长滨.建筑工程技术经济学.中国建筑工业出版社.1992,参考文献,