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第5章 梁弯曲时的位移 (Displacement),5-1 梁的位移挠度及转角,挠度(Deflection)： 向下为正,转角(Rotation) ：顺时针为正,挠曲线方程： w=f(x),转角方程：,7-2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分,纯弯曲时：,因为在小变形情况下：,M0,M0,挠曲线的近似微分方程：,2. 取w0,w0,w0,M0,M0,w0,w0,解： x截面处弯矩方程为：,梁的挠曲线方程：,边界条件：,利用位移条件确定积分常数：,当x=l时：,解：,AD段：,1）求弯矩方程,DB段：,2）梁的挠曲线方程,AD段：,DB段：,3）积分,AD段：,DB段：,4）确定积分常数,位移边界条件：,位移连续条件：,求得：,AD段：,DB段：,当载荷作用在梁的中点，即a=b=l/2时，其最大转角和挠度为：,1. 关于分段的确定,原则：挠曲线微分方程发生了变化，均需分段。,2. 位移条件,w=0，w=0,w=0,边界条件：,w=,连续条件：,w1= w2 ， w1= w2,w1=w2,混合条件：,w1= w2 w1=0 w2=0,w1= w2 w1= w2= ,1. M(x)=0的区段，,2. M(x)0的区段，,3. M(x)0的区段，,4. M(x)0的区段，,5. M(x)=0的截面，,挠曲线为斜直线；,挠曲线为曲线；,挠曲线为下凸；,挠曲线为上凸；,挠曲线出现反弯点；,