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1、-实验三：用双线性变换法设计IIR 数字滤波器设计性4 学时：(1熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法。(2掌握数字滤波器的计算机仿真方法。(3通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。二.实验内容及步骤:(1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR 数字滤波器， 设计指标参数为：在通带内频率低于0.2pi 时,最大衰减小于 1dB;在阻带内0.3pi , pi 频率区间上，,最小衰减大于 15dB；(2) ，打印出数字滤波器在频率区间 0, 0.5pi上的幅频响应特性曲线；(3) 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进展仿真滤波
2、处理，并分别打印出滤波前后的心电图波形图，观察总结滤波作用与效果。4采用不同阶数的 Butterworth 低通滤波器，比拟滤波效果。三.实验步骤：1复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的内容，按照教材例，用双线性变换法设计数字滤波器系统函数Hz 。方法一：教材例种已求出满足本实验要求的数字滤波器系统函数：方法二：根据设计指标，调用MATLAB 信号处理工具箱函数 buttord 和 butter，也可得到 Hz 。2编写滤波器仿真程序，计算H(z)对心电图信号采样序列*(n)的相应序列 y(n)。3 在通过计算机上运行仿真滤波程序， 并调用通用绘图子程序，
3、完成实验内容 2 和 3 。本实验要用的 MATLAB 绘图函数参阅教材。四.,思考题:用双线性变换法设计数字滤波器过程中,变换公式：2 1 z1s=中 T 的取值,对设计结果有无影响 为什么五.实验报告要求T 1 z11简述实验目的及原理；2由所打印的特性曲线及设计过程简述双线性变换法的特点；3比照滤波前后的心电图信号波形,说明数字滤波器的滤波过程与滤波作用；(4) 简要答复思考题.六:心电图信号采样序列 *(n)：人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰， 所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。 下面给出一实际心电图信号采样序列样式本*(n)， 其中存在高频干扰
4、，在实验中，以*(n)作为输入序列，滤除其中的干扰成分。 *(n) = -4 , -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6,-4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16-38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8，12, 12 , 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 00, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0，0 , -2, -2, -2, -2, 0参考程序：.z.-一；T=1;Fs=1/T;wpz=0.2;wsz=0.3;wp=2*tan(wpz*pi/2);ws
5、=2*tan(wsz*pi/2);rp=1;rs=15;N,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,s);B,A=butter(N,wc,s);fk=0:1/512:1;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B,A,wk);subplot(2,2,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk);grid on;*label(omega/pi);ylabel(幅度(dB);a*is(0,1,-100,5);title(b);N,wc=buttord(wpz,wsz,rp,rs);Bz,Az=butter(N,wc);wk=0:pi/512:pi;Hz=freqz(Bz,Az,wk
6、);subplot(2,2,4);plot(wk/pi,20*log10(abs(Hz);grid on;*label(omega/pi);ylabel(幅度(dB);a*is(0,1,-100,5);title(b);二；*=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0;subplot(2,2,1);n=0:55;stem(n,*,
7、.);*label(n);ylabel(*(n);title(*(n)的脉冲响应);A=0.09036;b1=A,2*A,A;a1=1,-1.2686,0.7051;h1=filter(b1,a1,*);H1,w=freqz(b1,a1,100);b2=A,2*A,A;a2=1,-1.0106,0.3583;h2=filter(b2,a2,h1);H2,w=freqz(b2,a2,100);b3=A,2*A,A;a3=1,-0.9044,0.2155;h3=filter(b3,a3,h2);H3,w=freqz(b3,a3,100);subplot(2,2,2);stem(n,h3,.);.z
8、.-*label(n);ylabel(y(n);title(通过滤波器 H1(z),H2(z),H3(z)后的 y3(n)函数);subplot(2,2,3);H4=H1.*(H2);H=H4.*(H3);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/ma*(mag);plot(w/pi,db);*label(/);ylabel(20logHa3(ejw);title(通过滤波器 H1(z),H2(z),H3(z)后的对数频率响应 20logHa3(ejw)函数);grid;figure(2);N=1024;n=0:N/2-1;*k=fft(*,N);A*k=abs(*k(1
9、:N/2);f=(0:N/2-1)*Fs/N;f=f/Fs;subplot(211);plot(f,A*k);title(*(n)的频谱);*label(f);ylabel(| *(k) |);a*is(0,0.5,0,400);Yk=fft(y,N);AYk=abs(Yk(1:N/2);subplot(212);plot(f,AYk);title(y(n)的频谱);*label(f);ylabel(| Y(k) |);a*is(0,0.5,0,400)*=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,
10、-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0;subplot(2,2,1);n=0:55;stem(n,*,.);*label(n);ylabel(*(n);title(*(n)的脉冲响应);A=0.09036;b1=A,2*A,A;a1=1,-1.2686,0.7051;h1=filter(b1,a1,*);H1,w=freqz(b1,a1,100);b2=A,2*A,A;a2=1,-1.0106,0.3583;h2=filter(b2,a2,h1);H2,w=fre
11、qz(b2,a2,100);b3=A,2*A,A;a3=1,-0.9044,0.2155;h3=filter(b3,a3,h2);H3,w=freqz(b3,a3,100);.z.-subplot(2,2,2);stem(n,h3,.);*label(n);ylabel(y(n);title(通过滤波器 H1(z),H2(z),H3(z)后的 y3(n)函数);subplot(2,2,3);H4=H1.*(H2);H=H4.*(H3);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/ma*(mag);plot(w/pi,db);*label(/);ylabel(20logHa3
12、(ejw);title(通过滤波器 H1(z),H2(z),H3(z)后的对数频率响应 20logHa3(ejw)函数);grid;%*(n)的心电脉冲函数*=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0subplot(2,2,1);n=0:55;stem(n,*,.);*label(n);ylabel(*(n);title(*(n)
13、的心电脉冲函数);%通过滤波器 H1(z)后的 y1(n)函数A=0.09036;b1=A,2*A,A;a1=1,-1.2686,0.7051;h1=filter(b1,a1,*);H1,w=freqz(b1,a1,100);%通过滤波器 H1(z),H2(Z)后的 y2(n)函数b2=A,2*A,A;a2=1,-1.0106,0.3583;h2=filter(b2,a2,h1);H2,w=freqz(b2,a2,100);%通过滤波器 H1(z),H2(Z),H3(Z)后的 y3(n)函数b3=A,2*A,A;a3=1,-0.9044,0.2155;h3=filter(b3,a3,h2);H
14、3,w=freqz(b3,a3,100);subplot(2,2,2);stem(n,h3,.);*label(n);ylabel(y(n);.z.-title(通过滤波器 H1(Z),H2(Z),H3(Z)后的 y3(n)函数);subplot(2,2,3);H4=H1.*(H2);H=H4.*(H3);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/ma*(mag);plot(w/pi,db);*label(w/pi);ylabel(20logHa3(ejw);title(通过滤波器 H1(z)、H2(z)、H3(z)后的对数频率响应 20logHa3(ejw)函数);grid;.z.