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1、实验三： 用双线性变换法设计IIR数字滤波器,一、实验目的1 熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。2 掌握数字滤波器的计算机仿真方法。3 通过观察对实际心电图信号的滤波作用， 获得数字滤波的感性知识。,二、实验内容1 用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。 2 以 0.02为采样间隔， 打印出数字滤波器在频率区间0, /2上的幅频响应特性曲线。3 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图， 观察总结滤波作用与效果。,三、实验步骤1 复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数
2、字滤波器的内容。2 按照理论课教材中第六章例题6.4.2中的技术指标要求， 用双线性变换法设计数字滤波器系统函数H(z)。例题 6.4.2 中已求出满足本实验要求的数字滤波器系统函数为：,(1),A=0.090 36 B1=1.2686,C1=-0.7051 B2=1.0106,C2=-0.3583 B3=0.9044,C3=-0.2155,(2),由(1)式和(2)式可见， 滤波器H(z)由三个二阶滤波器H1(z), H2(z)和H3(z)级联组成， 如图 1 所示。,图1 滤波器H(z)的组成,3 编写滤波器仿真程序, 计算H(z)对心电图信号采样序列x(n)的响应序列y(n)。设yk(n
3、)为第k级二阶滤波器Hk(z)的输出序列， y k-1 (n)为输入序列， 如图1 所示。 由(2)式可得到差分方程： yk(n)=Ay k-1 (n)+2Ay k-1 (n-1)+ Ay k-1 (n-2)+Bkyk(n-1)+Ckyk(n-2) (3)4 在通用计算机上运行仿真滤波程序， 并调用通用绘图子程序， 完成实验内容(2)和(3)。5 查找相关资料，自行设计一个IIR数字滤波器。,四、思考题用双线性变换法设计数字滤波器过程中， 变换公式中T的取值， 对设计结果有无影响? 为什么? 五、实验报告要求 1 简述实验目的及原理。 2 由所打印的|H(ej)|特性曲线及设计过程简述双线性变
4、换法的特点。 3 对比滤波前后的心电图信号波形， 说明数字滤波器的滤波过程与滤波作用。 4 简要回答思考题。,六、心电图信号采样序列x(n) 人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰， 所以必须经过低通滤波处理后， 才能作为判断心脏功能的有用信息。 下面给出一实际心电图信号采样序列样本x(n)， 其中存在高频干扰。 在实验中， 以x(n)作为输入序列， 滤除其中的干扰成分。,x(n) =-4, -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16, -38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8, 12, 12, 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0, 0, -2, -2, -2, -2, 0,