《二次函数之动点产生的面积问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数之动点产生的面积问题.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、二次函数图像与性质二次函数图像与性质1、抛物线 y=2x2-6x-1 的顶点坐标为_，对称轴为_2.函数 y=2-3x2的图象，开口方向是_， 对称轴是_， 顶点坐标是23、如图所示， 二次函数 y=ax +bx+c(a0)的图象经过点 （1，2） ，且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1、x2，其中1x10，1x2。2下列结论： 2a+b0，4a+2b+c0， a1，b +8a4ac，其中正确的个数是4.二次函数 yax2bxc(a0)的图像如图所示，有下列 5 个结论：abc0；bac；4a2bc0；2c3b； abm(amb)(m0)其中正确的有11yx=1Ox5.若二次函数y (x m)
2、21当x1 时，y随x的增大而减小，x1 时，y 的值随 x值的增大而增大,则m6 已知二次函数 y=x2+2mx+2，当 x2 时，y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的取值范围是7 如图，以点 P 为圆心的圆弧与 X 轴交于 A，B；两点，点 P 的坐标为（4，2）点 A 的坐标为（2，0） ，则点 B 的坐标为第 7 题图8 如图， 以扇形 OAB 的顶点 O 为原点， 半径 OB 所在的直线为 x 轴， 建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为（2，0） ，若抛物线 y=0.5x2+k 与扇形 OAB 的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是.9 若抛物线 yx2bxc 与 x 轴只
3、有一个交点， 且过点 A(m， n)， B(m6， n)， 则 n_110 一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y 1225x x则他将铅球推出的距离是m123311 飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s 60t 1.5t2飞机着陆后滑行秒才能停下来.1 112 苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S2 2gt2（g9.8） ，则 s 与t 的函数图像大致是（）s ss ss ss sO Ot tt tt tt tO OO OO OABCD13 如图，在矩形 ABCD 中， AB=4，
4、BC=6，当直角三角板 MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时，直角边 MP 始终经过点 A，设直角三角板的另一直角边 PN 与 CD 相交于点QBP=x，CQ=y，那么 y 与 x 之间的函数图象大致是（）MyyyyDA44N2.22.25OBPC36xO36xO36xO36 xBACD14 如图， 正方形ABCD的边长为10， 四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直若小正方形的边长为x，且Q0 x10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）xAD100y100y100y100yBCO10AxO10B
5、xO5 10CxO10Dx15 已知二次函数 y2 x29x+34，当自变量 x 取两个不同的值 x1、x2时，函数值相等，则当自变量 x 取 x1x2时的函数值与（）A x1时的函数值相等Bx0 时的函数值相等Cx19时的函数值相等D x时的函数值相等442二次函数二次函数因运动产生的面积问题例 1：把抛物线y=-(x-1)2+4 先向左平移 3 个单位，再向上平移5 个单位，得到的抛物线的解析式是如图,抛物线 y=-(x+2)2+9顶点为 A,与坐标轴分别交于点B、C，1）直接写出直线 BC 的解析式；2）在第二象限的抛物线上有一动点E，过点 E 作 y 轴的平行线交直线 BC 于点 F，
6、设 E 的横坐标为 m， 请用含 m 的代数式表示线段 EF 的长； 并求出当 m 为何值时,线段 EF 有最大值？3）在 2）的条件下，连结EC、EB，当 m 为何值时，BCE 面积最大？4)在抛物线上是否存在点P,使PBC 的面积等于 20， 若能请求出 P 的坐标， 若不能请说明理由。3例 2：1.正方形 ABCD 中,AB=8cm，对角线 AC，BD 相交于点 O 点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 BC，CD 运动，到点 C，D 时停止运动，设运动时间为 t（s） ，求OEF 的面积 s（cm2）与 t（s）的函数关系2.已知边长为 4 的正方形截取一
7、个角后成五边形ABCD（如图），其中 AF=2，FB=1，试在 AB 上求一点 P，使矩形PMDN 有最大面积，则矩形PMDN的最大面积为3.在平面直角坐标系中，四边形ABCO 是梯形，其中 A（6，0） ，B（3，3） ，C（1，3） ，1）直接写出经过 A、B、C 三点的抛物线的对称轴；2）动点 P 从点 O 以每秒 2 个单位的速度向点 A 运动，动点 Q 也同时从点 B 沿 B CO的线路以每秒 1 个单位的速度向点 O 运动，当点P 到达 A 点时，点Q 也随之停止，设点P、Q 运动的时间为 t（秒）. 求OPQ 的面积 S 与时间 t 的函数关系式；3）以O、P、Q 为顶点的三角形
8、能构成直角三角形吗？若能，请求出对应S 值，若不能，说明理由。6.如图， 正方形 ABCD 的边长与等腰直角三角形PMN 的腰长均为 4cm， 且 AB 与 MN 都在直线l上，开始时点 B 与点 M 重合.让正方形沿直线向右平移，直到 A 点与 N 点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm2)，MB 的长度为 x(cm)，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（）PyyyDC08888MB000 xA048xx484848x4lNABCD20122012 宿迁，宿迁，如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l1：y= x 与直线 l2：y=x+6 相交于点 M，直线 l2与 x 轴相交于点 N（1）求 M，N 的坐标（2）矩形 ABCD 中，已知 AB=1，BC=2，边 AB 在 x 轴上，矩形 ABCD 沿 x 轴自左向右以每秒 1 个单位长度的速度移动，设矩形ABCD 与 OMN 的重叠部分的面积为S，移动的时间为 t（从点 B 与点 O 重合时开始计时，到点A 与点 N 重合时计时开始结束） 直接写出 S 与自变量 t 之间的函数关系式（不需要给出解答过程） （3）在（2）的条件下，当 t 为何值时，S 的值最大？并求出最大值5