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1、-数学试题(必修一)-第 7 页数学试题（必修一）（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则等于 A.B.，C.，D.，2.设集合，则图中阴影 部分所表示的集合是 A.B. C.D.3若，则 A B C D4下列函数是偶函数的是 A. B. C. D. 5. 函数的定义域是A. B. C. D.6下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的一组是 A B C D7下列对应法则中，构成从集合到集合的映射是ABCD8. 设，则的大小关系是A B C D9已知函数f(x)对任意x,
2、yR都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(1)=A -2 B0.5 C2 D1 10已知函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是A.B.C.D.11.已知是上的减函数，那么的取值范围是A. B C. D. 12定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为A9 B 14 C18 D 21二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13函数（且）的图象恒过点 。 14.设集合，且，则实数的值为。 15如图，函数的图像是曲线OAB，其中点O、A、B的坐标分别为（O，O），（1，2），（3，1），则的值等于 。 15题图16.若函数同时满足：对于
3、定义域上的任意，恒有 对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中： ，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。三、解答题：本大题共6小题，共计74分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）计算：； （2） 18（本小题满分12分）设全集为实数集R，.(1)求及;(2)如果，求a的取值范围. ks5u19.（本小题满分12分）已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明). 20（本小题满分12分）
4、某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。21.（本小题满分12分）已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，. （1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.22. (本小题满分14分)已知函数，.（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；（2）若为奇
5、函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求在区间1，5上的最小值. 数学试题（必修一）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.BADAC ADDCD CB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13（0，2） 14. 1 15. 2 16.（4）三、解答题（共6小题，共计74分）17（本小题满分12分）解：原式= - 2分= - 4分= - 6分 - 8分 - 10分=1 - 12 分 18（本小题满分12分）解： - 4分； -8分（2）满足 - 12分19.（本小题共12分）ks5u（1） -4分 （2）-4分（3）定义域为R, 值域为y|y0， f(x)是非奇非
6、偶函数，单调增区间1,+), 单调减区间（-,1） -4分20（本小题满分12分）解：（1）设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意 - 1分当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组:16=4k+b10=7k+b 解得:k= b=24 - 6分（2）设每日来回y次,每次挂x节车厢由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢则 -9分所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为11072=7920(人) 答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920. 12分版权所有：高考资源网(www.k s 5 )21（本小题满分12分）解：（1）定义域为
7、的函数是奇函数 -2分 当时， 又函数是奇函数 -5分 综上所述 ks5u-6分（2）且在上单调 在上单调递减 -8分由得是奇函数 ，又是减函数 -10分 即对任意恒成立 k*s5u 得即为所求 -12分22. (本小题满分14分)解: (1) 的定义域为R, 任取,-1分则=. -3分，即.所以不论为何实数总为增函数. 5分(2) 在上为奇函数, , -7分即.解得 . 9分(3)由(2)知，, 由(1) 知，为增函数,在区间上的最小值为. -12分在区间上的最小值为.14分三观就是世界观、价值观、人生观，这三观不合的人是不太可能做朋友的，勉强不来的。物以类聚，人以群分。三观，才是人和人之间
8、最大的障碍！三观不合的人，所说的话难有交集，更谈不上碰出火花，寒暄片刻尚可，相处时间稍长，便如鸡同鸭讲，彼此都觉得索然无味，甚至有可能互相伤害。有一则寓言说，青蛙和老鼠成了好友，想时时刻刻都在一起。于是，它们把脚绑在了一起。刚开始，它们在地面上行走正常，还能吃到谷子。当它们来到池塘边时，青蛙一下就跳进了水里，把老鼠也拖下了水。青蛙在水里玩得高兴，而可怜的老鼠不会游泳，淹死了。最后，老鼠的尸体浮上水面，它的脚仍然和青蛙绑在一起。一只老鹰发现了老鼠，便冲向水面，抓起老鼠，而青蛙也跟着被提出水面，成了老鹰的美食。三观不同的人密切来往，就像寓言中的青蛙和老鼠，只会给双方带来伤害。摸不透的心就算了，不必
9、费力去揣摩；看不清的人就远躲，不必劳神去猜测。人生短暂，精力有限。我们应该将所有倾注于所爱的人、相处愉快的人。对于那些志不同道不合的朋友，我们大可以选择悄悄离开。毕竟，谁的生活里也不会缺了一个人就不行。所谓打交道，交在其次，重要的是有相同的道，也就是三观要合。二、大路朝天，各走一边人与人之间互相理解并不容易，观念差异大的人则更难。贪婪的人怎么也无法理解有些人视钱财如浮云，势利的人怎么也不会相信有些人对待别人可以做到一视同仁。人都容易以自己内心所想的为标准，以此来分析和判断他人。如果有人的言行跟自己内心的标准不一致，则认为他人是装腔作势，虚伪透顶，这实在是自以为是！在这个世界上，总有一些人是看你
10、不顺眼的。没关系，你走你的阳关道，我过我的独木桥，相安无事便好。朋友，没有必要强求，意气相投就真心相处，看不惯的就拂袖而去，大路朝天，各走一边。不必把太多人，请进生命里。若他们走进不了你内心，就只会把你的生活搅扰得一地鸡毛。生活无需过多陪衬，三观不和的朋友多了，越热闹反而越让人感到冷清。三、圈子不同，不必强融人是群居动物，怎么可能离开群居而独自生存？这是圈子存在的必要性。对我们平常百姓来说，处世方式相近，三观较为一致的，自然就在同一个圈子，相互帮助，同进同退。如果我们一路同行，那便风雨同舟；如果我们只是彼此的过客，那便淡淡一笑，无需多言。以利相交，利尽则散；以势相交，势败则倾；以权相交，权失则弃；以情相交，情断则伤；唯以心相交，方能成其久远。朋友不在多，而在是否能同道，是否能知心。同道则能共行，知心则能互信。当然，志同道合指的并不是完全一样，而是求同存异，互相包容。人生就像一列行驶的列车，中途陆陆续续有人上车，也有人下车。