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1、大学物理,光 学,1. 在图示的双缝干涉实验中, D=120cm, d=0.5mm, 用波长为=5000的单色光垂直照射双缝。 (1)求原点o(零级明条纹所在处)上方 的第五级明条纹的坐标x 。 (2)如果用厚度h=110-2 mm,折射率 n=1.58的透明薄膜覆盖s1缝后面, 求上述第五级明条纹的坐标x 。,解: (1)原点o上方的第五级明条纹 的坐标:,(2)覆盖s1时,条纹向上移动,由于光程差的改变量为(n-1)h ,而移动一个条纹的光程差的改变量为 ,所以明条纹移动的条数为,2. 两平板玻璃之间形成一个 =10-4rad的空气劈尖, 若用=600nm 的单色光垂直照射。求: 1)第1
2、5条明纹距劈尖棱边的距离; 2)若劈尖充以液体(n=1.28 )后, 第15条明纹移 动了多少?,解: 1),设第k条明纹对应的空气厚度为ek,2),第15条明纹向棱边方向移动(为什么?),设第15条明纹距棱边的距离为 L15 , 所对应的液体厚度为e15,因空气中第15条明纹对应的光程差等于液体中 第15条明纹对应的光程差, 有,解: (1),第k条明环半径为,有8条明环,最中间为平移前的第5条,3. 如图为观察牛顿环的装置,平凸透镜的半径为R=1m的球面; 用波长 =500nm的单色光垂直照射。 求(1)在牛顿环半径rm=2mm范围内能见多少明环? (2)若将平凸透镜向上平移e0=1m最靠
3、近中心o 处的明环是平移前的第几条明环?,(2)向上平移后,光程差改变 2ne0 , 而光程差改变 时, 明条纹往里“缩进”一条,共“缩进”条纹:,4. 单缝衍射, 己知: a=0.5mm, f=50cm 白光垂直照 射,观察屏上x=1.5mm处为明条纹,求1) 该明纹对 应波长? 衍射级数? 2) 该条纹对应半波带数?,解:1),(1),(2),(),k=1: 1=10000,答:x=1.5mm处有,2)k=2时 2k+1=5 单缝分为5个半波带 k=3时 2k+1=7 单缝分为7个半波带,k=2: 2=6000,k=3: 3=4286,k=4: 4=3333,2=6000, 3=4286,
4、5. 在通常亮度下, 人眼的瞳孔直径约2mm,人眼最敏感的波长为550nm(黄绿光), 若人眼晶体的折射率 n=1.336; 求: 1)人眼的最小分辩角? 2)在明视距离(250mm)或30m处, 字体间距多大时人眼恰能分辩?,解: 1),2)在明视距离处:,在30mm处:,6. 波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上, 第2、3级明条纹分别出现在sin=0.20与sin=0.30处, 第4级缺级。求:(1)光栅常量;(2)光栅上狭缝宽度; (3)屏上实际呈现的全部级数。,解:(1)d=2/sin2=260010-9/0.2=6.010-6m,(2)由缺级条件知d/a=4,所以a=d/4=
5、1.510-6m,(3)由max=/2得 kmax=dsinmax/=6.010-6/(60010-9)=10,实际呈现的全部级次为0,1,2,3,5,6,7,9,7. 波长为 l1 = 5000和l2= 5200 的两种单色光垂直照射光栅,光栅常数为 0.002cm, f = 2 m, 屏在透镜焦平面上。求(1) 两光第三级谱线的距离;(2)若用波长为4000 7000 的光照射,第几级谱线将出现 重叠;(3)能出现几级完整光谱？,解: (1),当 k = 2,从 k = 2 开始重叠。,(2)设1=4000的第k+1 级与2=7000的第k级 开始重叠,1的第k+1级角位置:,2的第k级角位置:,(3),能出现28级完整光谱,8. 通过偏振片观察混在一起而又不相干的线偏光和圆偏光, 在透过的光强为最大位置时,再将偏振片从此位置旋转30角,光强减少了20, 求圆偏光与线偏光的强度之比 IC/IL 。,解:圆偏光通过偏振片后,光强减半; 线偏光通过偏振片后,由马吕斯定律决定,完,