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1、1 波动光学基础波动光学基础 1.1 光的波动性质光的波动性质*1.2 光波的函数表述光波的函数表述*1.3 光的偏振态光的偏振态 1.4 实际光波与理想光波实际光波与理想光波*1.5 光在介质界面的反射与折射光在介质界面的反射与折射第第1章章 波动光学基础波动光学基础主要内容主要内容1.自然光在两种电介质分界面上的反射和折射自然光在两种电介质分界面上的反射和折射 2.菲涅耳公式菲涅耳公式3.斯托克斯倒易关系斯托克斯倒易关系4.布儒斯特定律布儒斯特定律5.反射光与透射光的半波损失（相位突变）反射光与透射光的半波损失（相位突变）7.反射光与透射光的能量分配反射光与透射光的能量分配1 波动光学基础
2、波动光学基础1.5 光在介质界面的反射与折射光在介质界面的反射与折射6.全反射现象与应用全反射现象与应用 光波带有振幅、相位、频率、传播方向和偏振态等光波带有振幅、相位、频率、传播方向和偏振态等诸多特性。因此，全面考察光在界面的反射和折射时的传诸多特性。因此，全面考察光在界面的反射和折射时的传播规律，应包括：传播方向、能流分配、相位变化和偏振播规律，应包括：传播方向、能流分配、相位变化和偏振态变化。态变化。1.5.1 光在两种电介质分界面上的反射和折射光在两种电介质分界面上的反射和折射1 波动光学基础波动光学基础1.5.1 光在介质界面的反射与折射光在介质界面的反射与折射一、电磁场的边值关系一
3、、电磁场的边值关系/边界连续条件边界连续条件在两种各向同性的无吸收介质界面运用在两种各向同性的无吸收介质界面运用Maxwell积分方程可得积分方程可得:即即简记为简记为:场量切向连续场量切向连续;感量法向连续感量法向连续.特别注意特别注意:边值关系中的场量和感量是同一位置、同一时刻的和矢。边值关系中的场量和感量是同一位置、同一时刻的和矢。1 波动光学基础波动光学基础1.5.1 光在介质界面的反射与折射光在介质界面的反射与折射注意区分：注意区分：二、反射和折射定律二、反射和折射定律i1i2i1n1n2图图1.2-3 光在两种介质分界面上的反射与折射光在两种介质分界面上的反射与折射设：入射、反射、
4、折射光波的电场矢量的设：入射、反射、折射光波的电场矢量的S-分量分别为：分量分别为：光矢量的光矢量的s分量分量-垂直于入射面振动垂直于入射面振动界面；入射面；振动面界面；入射面；振动面光矢量的光矢量的p分量分量-平行于入射面振动平行于入射面振动r是在界面上的任一点的位置矢量。是在界面上的任一点的位置矢量。1 波动光学基础波动光学基础1.5.1 光在介质界面的反射与折射光在介质界面的反射与折射1 波动光学基础波动光学基础1.5.1 光在介质界面的反射与折射光在介质界面的反射与折射即即反射光线、折射光线与入射光线均位于同一平面反射光线、折射光线与入射光线均位于同一平面入射面内；入射面内；入射角的正
5、弦与折射角的正弦之比，对于给定介质及光波长，是一个入射角的正弦与折射角的正弦之比，对于给定介质及光波长，是一个常数常数。结论结论：及及反射角与入射角相等；反射角与入射角相等；反射光波、折射光线与入射光波频率相同；反射光波、折射光线与入射光波频率相同；1 波动光学基础波动光学基础1.5.1 光在介质界面的反射与折射光在介质界面的反射与折射入射自然光矢量的分解：入射自然光矢量的分解：p分量：分量：偏振面偏振面/入射面；入射面；s分量：分量：偏振面偏振面入射面入射面 1 波动光学基础波动光学基础菲涅耳公式菲涅耳公式1.5.2 1.5.2 菲涅耳公式菲涅耳公式 将随着时间和空间变化将随着时间和空间变化
6、的的E分解为相互垂直的两个分解为相互垂直的两个分量分量,意在意在:将变化的矢量问题化将变化的矢量问题化为标量处理为标量处理;变化的矢量方向有了变化的矢量方向有了描述的参照系描述的参照系.1 波动光学基础波动光学基础1.5.2 菲涅耳公式菲涅耳公式在界面使用电磁场边值关系在界面使用电磁场边值关系:振幅反射系数与振幅透射系数振幅反射系数与振幅透射系数:注意注意:2.在在 与与 近乎反向的情况下近乎反向的情况下,若若 与与 近乎同向近乎同向,则则 与与 也近乎反向也近乎反向.1.由矢量式改为标量式时由矢量式改为标量式时,相互正交的的两个分量可以各自建立一个方程相互正交的的两个分量可以各自建立一个方程
7、.注意注意:使用使用 进行进行 H、E 之间的代换时，应当切记之间的代换时，应当切记H、E 之间是垂直关系。因此，之间是垂直关系。因此，1 波动光学基础波动光学基础1.5.2 菲涅耳公式菲涅耳公式由由、可解得振幅反射系数与振幅透射系数可解得振幅反射系数与振幅透射系数1 波动光学基础波动光学基础1.5.2 菲涅耳公式菲涅耳公式菲涅耳公式菲涅耳公式 1 波动光学基础波动光学基础1.5.2 菲涅耳公式菲涅耳公式引入中间变量引入中间变量 有效折射率有效折射率则，菲涅耳公式可以简化为：则，菲涅耳公式可以简化为：1 波动光学基础波动光学基础1.5.2 菲涅耳公式菲涅耳公式讨论：讨论：振幅反射系数与入射角的
8、关系振幅反射系数与入射角的关系1 波动光学基础波动光学基础1.5.2 菲涅耳公式菲涅耳公式1 波动光学基础波动光学基础1.5.2 菲涅耳公式菲涅耳公式说明：说明：s分分量量和和p分分量量分分别别独独立立地地按按照照各各自自的的规规律律反反射射和和折折射射，其其振振幅幅反反射射比比和和振振幅幅透透射射比比仅仅取取决决于于光光束束的的入入射射角角和和两两种种介介质质的的折折射射率率，并并且且一一般般不相等不相等反射光和透射光的两个正交偏振分量的振幅一般不相等。反射光和透射光的两个正交偏振分量的振幅一般不相等。|E1s|E1p|；|E2s|E2p|。自然光入射时，自然光入射时，反射光和透射光均为部分
9、偏振光反射光和透射光均为部分偏振光。圆偏振光入射时，圆偏振光入射时，反射光和透射光均为椭圆偏振光反射光和透射光均为椭圆偏振光。线线偏偏振振光光入入射射时时，反反射射光光和和透透射射光光仍仍为为线线偏偏振振光光，但但振振动动面面相相对对于于原原入入射光有一定偏转射光有一定偏转。1 波动光学基础波动光学基础1.5.2 菲涅耳公式菲涅耳公式定义：外反射：定义：外反射：自然光以入射角自然光以入射角i1由介质由介质1进入介质进入介质2时的反射时的反射 内反射：内反射：自然光以入射角自然光以入射角i2由介质由介质2进入介质进入介质1时的反射时的反射 取：振幅外反射比：取：振幅外反射比：rs、rp，振幅外透
10、射比：振幅外透射比：ts、tp 振幅内反射比：振幅内反射比：rs、rp，振幅内透射比：，振幅内透射比：ts、tp 斯托克斯倒易关系斯托克斯倒易关系：1.5.3 斯托克斯倒易关系斯托克斯倒易关系1 波动光学基础波动光学基础无无论论是是s分分量量还还是是p分分量量，其其内内反反射射与与外外反反射射的的振振幅幅反反射射比比大大小小相相等等，符号相反，相应的振幅透射比（符号相反，相应的振幅透射比（ts与与ts，tp与与tp）总是符号相同）总是符号相同。结论：结论：1.5.3 斯托克斯倒易关系斯托克斯倒易关系布儒斯特角：布儒斯特角：折射光线与反射光线方向正交时的入射角折射光线与反射光线方向正交时的入射角
11、iB 布儒斯特定律：布儒斯特定律：入射角等于布儒斯特角入射角等于布儒斯特角iB时，反射光只存在偏振面垂直于入时，反射光只存在偏振面垂直于入射面的偏振分量（即射面的偏振分量（即s分量）分量）图图1.3-9 自然光以布儒斯特角入射时的反射和折射自然光以布儒斯特角入射时的反射和折射iBE1pE1sk1iBE1sk1iBk2E2pE2sn2n1若若n1=1，则，则数学表示：数学表示：1.5.4 布儒斯特定律布儒斯特定律1 波动光学基础波动光学基础1.5.4 布儒斯特定律布儒斯特定律 自自然然光光以以布布儒儒斯斯特特角角入入射射时时，反反射射光光为为振振动动面面垂垂直直于于入入射射面面（s分分量量）的线
12、偏振光的线偏振光，透射光变为部分偏振光透射光变为部分偏振光。说说 明：明：线线偏偏振振光光以以布布儒儒斯斯特特角角入入射射时时，若若其其振振动动面面与与入入射射面面垂垂直直，则则反反射射光光和和透透射射光光均均为为振振动动面面垂垂直直于于入入射射面面的的线线偏偏振振光光；若若入入射射光光振振动动面面与与入入射面平行，射面平行，则反射光强度为则反射光强度为0，即全部透射，即全部透射。圆圆偏偏振振光光以以布布儒儒斯斯特特角角入入射射时时，反反射射光光仍仍为为振振动动面面垂垂直直于于入入射射面面（s分分量）的线偏振光，透射光变为椭圆偏振光量）的线偏振光，透射光变为椭圆偏振光。1 波动光学基础波动光学
13、基础1.5.4 布儒斯特定律布儒斯特定律结论：结论：自自然然光光自自疏疏（快快）介介质质向向密密（慢慢）介介质质入入射射时时，反反射射光光相相对对入入射射光光存在半波损失（存在半波损失（p p 相位突变），反之不存在。相位突变），反之不存在。透射光在任何情况下都不存在半波损失。透射光在任何情况下都不存在半波损失。1.5.5 反射光与透射光的半波损失（相位突变）反射光与透射光的半波损失（相位突变）1 波动光学基础波动光学基础1.5.5 反射光与透射光的半波损失反射光与透射光的半波损失1.5.6 全反射现象与应用全反射现象与应用一、反射系数及反射相移一、反射系数及反射相移二、倏逝波二、倏逝波 1、
14、等幅面是平行于界面的平面，、等幅面是平行于界面的平面，等相面是垂直于界面的平面。等相面是垂直于界面的平面。2、入射波透入介质、入射波透入介质2约一个波长的深度，约一个波长的深度，透射波沿界面传播约半个波长，透射波沿界面传播约半个波长，然后返回介质然后返回介质1。1.5.6 全反射现象与应用全反射现象与应用1 波动光学基础波动光学基础三、近场扫描光学显微镜（三、近场扫描光学显微镜（NSOM）NSOM原理：原理：1 波动光学基础波动光学基础1.5.6 全反射现象与应用全反射现象与应用NSOM独特功能：独特功能：1、高分辨、高分辨 突破衍射极限（突破衍射极限（200nm）,实现实现12nm分辨。分辨
15、。、样品宽容、样品宽容 固、液、绝缘体、金属、半导体，无需特殊加工。固、液、绝缘体、金属、半导体，无需特殊加工。、环境宽松、环境宽松 无需真空环境。无需真空环境。、照明方式多样，倏逝波广泛存在。、照明方式多样，倏逝波广泛存在。1 波动光学基础波动光学基础1.5.6 全反射现象与应用全反射现象与应用 强度反射率和强度透射率强度反射率和强度透射率 强度反射率：强度反射率：强度透射率强度透射率：问题：问题：当当i1，i20时，时，1.5.7 反射光与透射光的能量分配反射光与透射光的能量分配1 波动光学基础波动光学基础1.5.7 反射光与透射光的能量分配反射光与透射光的能量分配问题的起因：问题的起因：
16、光在不同介质中的传播速度不同，导致斜入射时透射光束光在不同介质中的传播速度不同，导致斜入射时透射光束的横截面与入射光束不同，而强度表示单位面积上的平均的横截面与入射光束不同，而强度表示单位面积上的平均能流密度，并不是总的能流，故有可能不满足守恒定律。能流密度，并不是总的能流，故有可能不满足守恒定律。i2i1i1i2i1i1BAOOn1n2C图图1.3-15 折射光束与反射光束横截面的几何关系折射光束与反射光束横截面的几何关系1 波动光学基础波动光学基础1.5.7 反射光与透射光的能量分配反射光与透射光的能量分配 光能流反射率和透射率光能流反射率和透射率 以以s s表示光束的横截面积，则光束的总
17、能流表示光束的横截面积，则光束的总能流W=Is s。对于反射光，对于反射光，s s=s s，故有，故有对于透射光，对于透射光，s s=(cosi2/cosi1)s s，故有，故有能量守恒定律：能量守恒定律：1 波动光学基础波动光学基础1.5.7 反射光与透射光的能量分配反射光与透射光的能量分配图图1.3-16 强度反射和透射率强度反射和透射率i1/(o)n1=1.0n2=1.5图图1.3-17 能流反射和透射率能流反射和透射率i1/(o)n1=1.0n2=1.51 波动光学基础波动光学基础1.5.7 反射光与透射光的能量分配反射光与透射光的能量分配作业五作业五:1.光矢量与入射面之间的夹角为简
18、称为振动的方位角或偏振角光矢量与入射面之间的夹角为简称为振动的方位角或偏振角,证明证明:入入射线偏振光的方位角射线偏振光的方位角 与反射线偏振光的方位角与反射线偏振光的方位角 ,以及折射射线偏振以及折射射线偏振光的方位角光的方位角 之间的关系式为之间的关系式为 2.用三块折射率为的平板玻璃叠放在一起用三块折射率为的平板玻璃叠放在一起,一束自然光以布儒斯特角入射一束自然光以布儒斯特角入射,计算计算透射光的偏振度透射光的偏振度透射光中透射光中P偏振光与偏振光与S偏振光的光强度比值偏振光的光强度比值本节重点本节重点1.垂垂直直入入射射时时的的振振幅幅反反射射比比和和振振幅幅透透射射比比、强强度度反反射率与能流反射率射率与能流反射率2.斯托克斯倒易关系斯托克斯倒易关系3.布儒斯特定律布儒斯特定律4.反射时发生半波损（相位突变）的条件反射时发生半波损（相位突变）的条件1 波动光学基础波动光学基础1.5 光在介质界面的反射与折射光在介质界面的反射与折射