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1、验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律1.1.实验目的实验目的学会用打点计时器验证机械能守恒定律的实验方法和技能2.2.实验原理实验原理在物体自由下落的过程中， 只有重力对物体做功， 遵守机械能守恒定律， 即重力势能的减少量等于动能的增加量。在实验误差范围内验证在实验误差范围内验证mgh 121212mv（必须初速度为零） 或mgh mv2mv1（v10）222测定第 n 点的瞬时速度的方法是：测出第 n 点的相邻前、后两段相等时间 T 内下落的距离 sn和 sn+1，由公式vn=d dn1sn sn1，或由 vn=n1算出，如图所示。(注意单位用国际单位，看清计数点还是计时点，注意有无注意单位
2、用国际单位，看清计数点还是计时点，注意有无2T2T有效数字的要求有效数字的要求) )Odn-1dn+1SnNSn+13 3实验器材实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸片、直尺、导线、低压交流电源4.4.实验步骤实验步骤（1）按右上图装置把打点计时器固定在支架上，并将打点计时器接在46V 的交流电源上. （如果用电火花打电火花打点计时器电压：点计时器电压：220v220v 交流电）交流电）（2）将大约 m 长的纸带用小夹子固定在重锤上后穿过打点计时器，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近（3）先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下
3、一系列的点.（4）换上新的纸带，重做几次上面的实验.5 5注意事项注意事项(1) 安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力(2) 实验时，必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源：让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点(3) 测量高度 h 时，应从起始点算起，为减小h的相对误差，选取的计数点要离起始点远些，纸带不宜过长，有效长度可 6080 cm2(4) 因为是通过比较mv/2 和mgh是否相等验证机械能是否守恒，故不需要测量重锤的质量如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须
4、要知道物体的质量。（5）本实验中因重物和纸带在下落的过程中要克服阻力做功， 故动能的增加量Ek一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差.（6）不用测量 g,直接用 g=s（7）我们要求重物作自由落体运动，而阻力是不可避免地存在的，为了减少阻力对实验的影响，应采用密度较大的重物。（8 8）选计数点时，相邻计数点间的距离要尽可能拉得开些，使求得的速度误差小些。）选计数点时，相邻计数点间的距离要尽可能拉得开些，使求得的速度误差小些。6 6 数据处理数据处理2在已经打好的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上 O，以后各点依次标上 1, 2, 3, 用刻度尺测出对应下落高度h1、h
5、2、h3，计算各点对应的瞬时速度v1、v2、v3，然后计算各点对应的势能减少量 mghn和动能增量mvn/2 进行比较 计算时不需要测量出重锤质量m这个实验也可以用纸带上任意两点，第 N 点和第 N+M 点，计算打 N 点和N+M点的瞬时速度 V1、V2，量出第 N点和第 N+M 点的距离h，重力势能减少量 mgh 和动能增量2112进行比较mvmv2mvmv12227 7 误差分析误差分析本实验把重锤带动纸带的下落作为自由落体运动处理，实际上由于存在摩擦阻力一定会使结果出现偏差 因为实际计算出来的速度 vn应小于无其他阻力时对应于该点的速度，也就是说最终结果应当出现动能2增量mvn/2 略小
6、于重力势能减小量 mghn在计算任意一点的瞬时速度 vn时，采用的方法是vnsn sn1或vnhn1 hn1的方法，而没有用vn=ngt的方法2T2T计算，也是出此考虑，如果用vn=ngt计算第 n 点速度，实际上是用理论的g值代替了实际上的加速度a, 且ag，则vn结果将会偏大，再者做这个实验时是先接通电源，再放手，可能造成纸带上记录的最初两点之间的时间间隔小于002 s用vn=ngt计算时仍按002 s计算，也会使vn值偏大，无论怎样，使用vn=ngt计算瞬时速度都将使动能增量的计算值偏大典型例题典型例题例 1“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行(1)比较这两种方
7、案，_(选填“甲”或“乙”)方案好些，理由_自由落体实验斜面小车实验验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律(2)如图是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T s物体运动的加速度a_；该纸带是采用_(选填“甲”或“乙”)实验方案得到的，简要写出判断依据_(3)如图是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是 ()xnxn1dn1dn1 AvNgnT BvN CvN DvN2T2Tg(n1)T例 2：在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示.其中 O 是起始点，A、
8、B、C、D、E 是打点计时器连续打下的5 个点，打点频率为50 Hz.该同学用毫米刻度尺测量O 到 A、B、C、D、E 各点的距离，并记录在图中（单位：cm）（1）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是（填 A、B、C、D 或 E）点读数_.（2）纸带连接重物（填左端或右端）（3）该同学用重锤在OC 段的运动来验证机械能守恒，OC 距离用 h 来表示，他用vC=2gh计算与 C 点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量，这种做法（填“对”或“不对” ）_.（4）若O 点到某计数点的距离用h 表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为_.（5）若重锤质量 m=10
9、kg，重力加速度 g= m/s ，由图中给出的数据，可得出从 O 点到打下 D 点，重锤重力势能的减少量为_ J，而动能的增加量为_ J（均保留三位有效数字）.(6)两者不完全相同的原因实验中需要的测量仪器是（7）实验结论是（8）如果仅仅是验证机械能是否守恒，实验中是否需要测出重物质量?_；因为_（9）根据纸带所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为_m/s，物体在从 A 到 B 下落的过程中所受到的平均阻力为_N(计算结果都要保留 3 位有效数字)，该阻力的来源主要有：_；_例 3 如图所示，是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置。 （g取 s ）22-12某同学利用他自己实验时打出的
10、纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以12v为纵轴画出了如图的图线。图线的斜率近似等于_。2图线未过原点 O 的原因是_。2 2例例 1 1 答案：答案：(1)(1)甲甲该方案摩擦阻力小，该方案摩擦阻力小，误差小，误差小，操作方便操作方便(2)(2) m/s m/s乙乙因为物体的加速度比因为物体的加速度比g g小得多小得多(3)BC(3)BCv v2(ODODOBOB)f f例例 2 2 答案（答案（1 1）B B（2 2） 左端左端 （3 3）不对正确计算公式）不对正确计算公式 v vc c= =v vc c（4 4）ghgh （
11、5 5），），(6)(6) 下落过下落过22程中程中, ,重物克服摩擦和空气阻力做功重物克服摩擦和空气阻力做功, ,部分机械能转化为内能；打点计时器部分机械能转化为内能；打点计时器, ,刻度尺（刻度尺（7 7）在误差允许范围内机械）在误差允许范围内机械2 2能守恒（能守恒（8 8）不需要；如果只是验证，不需要知道动能和势能的具体数值）不需要；如果只是验证，不需要知道动能和势能的具体数值, ,根据根据 mgh=mvmgh=mv /2/2 可消去可消去 m m（9 9），空气阻力；纸带和限位孔间的摩擦阻力，空气阻力；纸带和限位孔间的摩擦阻力2说明：说明：X XCECE X XACAC aTaT ,T T 0.04s s，mg-Ff=mamg-Ff=ma例例 3 3 答案答案 B B，该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关，该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关