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1、第七章第七章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律第第5 5节：节：实验：验证实验：验证机械能守恒定律机械能守恒定律1 1、物体机械能守恒的条件是怎样的？、物体机械能守恒的条件是怎样的？只有重力或弹力只有重力或弹力(弹簧类弹簧类)做功做功2 2、机械能守恒三种表达式、机械能守恒三种表达式观点观点表达式表达式守恒观点守恒观点E E1 1E E2 2，E Ek1k1E Ep1p1E Ek2k2E Ep2p2转化观点转化观点 E Ek k -EEP P转移观点转移观点E EA A-EEB B实验：验证机械能守恒实验：验证机械能守恒1、本实验采用什么方法验证机械能、本实验采用什么方法验证机械能是否守恒
2、的？是否守恒的？用自由落体运动用自由落体运动验证机械能守恒验证机械能守恒2、实验原理、实验原理21?2mv=mgh3、实验要测量哪些物理量？、实验要测量哪些物理量？h、v4、要哪些仪器？、要哪些仪器？重物重物(带纸带夹子带纸带夹子)刻度尺刻度尺电磁打点计时器电磁打点计时器 复写纸复写纸交流电源交流电源4 46v 6v 纸带纸带导线导线 铁架台铁架台(带夹子带夹子)在自由落体运动中，若物体下在自由落体运动中，若物体下落高度落高度h 时的速度为时的速度为v,则则hvmgh=mv 21 12 2实验器材：实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁
3、夹）、学生电源等。度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。夹子夹子打点计时器打点计时器纸带纸带重物重物？铁架台铁架台4 4、选择、选择合适的合适的纸带，处理数据。纸带，处理数据。3 3、更换纸带，重复几次。、更换纸带，重复几次。1 1、将打点计时器固定在铁架台上，把纸带的、将打点计时器固定在铁架台上，把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔。计时器的限位孔。实验步骤2 2、用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附、用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近。然后先接通电源，再松开纸带，让重物近。然后先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落。自由下落。
4、1、如何选择重物？、如何选择重物？2、安装打点计时器时，有什么要求？、安装打点计时器时，有什么要求？3、接通电源和释放纸带的先后顺序是怎样？、接通电源和释放纸带的先后顺序是怎样？4、释放纸带前应注意哪些问题？、释放纸带前应注意哪些问题？质量大，体积小（密度大）质量大，体积小（密度大）两限位孔竖直两限位孔竖直先接通电源后释放纸带先接通电源后释放纸带重物靠近打点计时器重物靠近打点计时器 纸带平整竖直不摆动纸带平整竖直不摆动问题1本实验要不要测量物体的质量？本实验要不要测量物体的质量？mgh=mv 21 12 2gh=v 21 12 2无需测量物体的质量无需测量物体的质量如果实验要求计算势能和动能的
5、具体如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。数据，那就必须要知道物体的质量。问题2纸带上的第一个点为计时起点纸带上的第一个点为计时起点0 0（起始点的速度应起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落带刚开始下落）。）。gh=v 21 12 212x=gt2=9.80.022m 210-3m=2 mm12h起始点起始点对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？就是纸带刚开始下落时打下的呢？纸带上的头两个点间的距离应接近纸带上的
6、头两个点间的距离应接近2mm。思考可以回避起始点吗（可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不用到起即处理纸带时可以不用到起始点吗始点吗）?我们可以选取我们可以选取A、B两点，比较它们的机械两点，比较它们的机械能能EA和和EB。若以点。若以点B为为0 势能点，则有：势能点，则有：EKAmghEKBhAB问题3如何测量物体的瞬时速度如何测量物体的瞬时速度?x=vA(2t)+a(2t)212vAC=vA+atx2tvB=vA+atvB=vACv0tvAt 2tvBvC做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。于相邻两点间的平均速度。思考速度能不能
7、用速度能不能用 v=2gh 或或 v=gt 计算？计算？这种方法认为加速度为这种方法认为加速度为g，由于各种摩擦阻力，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于不可避免，所以实际加速度必将小于g，这样，这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能应该是减少的，故这种方法也不能用。应该是减少的，故这种方法也不能用。这种方法是根据机械能守恒定律得到这种方法是根据机械能守恒定律得到的，而我们的目的就是验证机械能守的，而我们的目的就是验证机械能守恒定律，所以不能用。恒定律，所以不能用。注意事项4 4、实验用的纸带一般小于实验用的纸带一般小于1m ，从起始点
8、开始，从起始点开始大约能打出大约能打出20 个点左右。末位置的点可选择倒个点左右。末位置的点可选择倒数第一个点或倒数第二个点，从这一个点向前数第一个点或倒数第二个点，从这一个点向前数数46 个点当初位置的点，可以减小这两个点个点当初位置的点，可以减小这两个点的瞬时速度以及两点之间距离（高度的瞬时速度以及两点之间距离（高度h）测量的）测量的误差。误差。1 1、安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。同一竖直线上，以减小摩擦阻力。2 2、应选用质量和密度较大的重物，增大重力可应选用质量和密度较大的重物，增大重力可可使阻力的影响相对减
9、小，增大密度可以减小可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。体积，可使空气阻力减小。3 3、选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带。的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带。误差分析1 1、偶然误差：偶然误差：测量长度时会带来误差测量长度时会带来误差2 2、系统误差：系统误差：实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量量EK 必定稍小于势能的减少量必定稍小于势能的减少量EP 。数据记录
10、测量点测量点n123456高度高度hn/m速度速度vn/m/s势能势能EP /J动能动能EK /J可不可以可不可以用图象处用图象处理数据理数据?0hv 21 12 2图象法处理数据gh=v 21 12 2该图象的该图象的斜率表示斜率表示什么？什么？为什么图为什么图象通过原象通过原点？点？例例1 1 在在用用自自由由落落体体运运动动验验证证机机械械能能守守恒恒定定律律时时，某某同同学学按按照照正正确确的的操操作作选选得得纸纸带带如如图图所所示示，其其中中O O点点是是起起始始点点，A A、B B、C C是是打打点点计计时时器器连连续续打打下下的的三三个个点点，该该同同学学用用毫毫米米刻刻度度尺尺
11、测测量量O O点点到到A A、B B、C C各各点点的的距距离离，并并记记录录在在图图中中(单单位位cm)cm)已已知知打打点点计计时时器器电电源源频频率率为为50Hz50Hz，重重物物质质量量为为1Kg1Kg，当当地地重重力力加加速速度度g g9.80 m/s9.80 m/s2 2.(1)(1)这三组数据中不符这三组数据中不符合有效数字读数要求的合有效数字读数要求的是是_15.715.7(2)(2)该该同同学学用用重重物物在在OBOB段段的的运运动动来来验验证证机机械械能能守守恒恒定定律律，该该段段重重物物重重力力势势能能的的减减小小量量为为_J_J，打打B B点点时重物的动能为时重物的动能
12、为_ J J。(均保留三位有效数字均保留三位有效数字)(3)(3)假假设设重重物物下下落落过过程程受受到到的的阻阻力力恒恒定定，在在此此实实验验中中还可以做到（还可以做到（）A A测出当地重力加速度的精确值测出当地重力加速度的精确值 B B计算重物下落的加速度计算重物下落的加速度C C计算重物下落过程中受到的阻力计算重物下落过程中受到的阻力 D D计算重物在计算重物在OBOB段运动中克服阻力做的功段运动中克服阻力做的功1.221.221.201.20BCDBCD例例2 2（全国卷（全国卷1 1）如图所示，两个质量各为）如图所示，两个质量各为m m1 1和和m m2 2的小的小物块物块A A和和
13、B B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知已知m m1 1m m2 2，现要利用此装置验证机械能守恒定，现要利用此装置验证机械能守恒定律。律。（1 1）若选定物块）若选定物块A A从静止开始下落的过程中进行从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有测量，则需要测量的物理量有_。物块的质量物块的质量m m1 1、m m2 2；物块物块A A下落的距离及下落的距离及下落这段距离所用的时间；下落这段距离所用的时间；物块物块B B上升的距离及上升的距离及上升这段距离所用的时间；上升这段距离所用的时间；绳子的长度。绳子的长度。或或（2 2）为提高实验结果的
14、准确程度，某小组同学对此实验）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：提出以下建议：绳的质量要轻；绳的质量要轻；在在“轻质绳轻质绳”的前提下，绳子越长越好；的前提下，绳子越长越好；尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；两个物块的质量之差要尽可能小。两个物块的质量之差要尽可能小。以上建议中确实对提高准确程度有作用的是以上建议中确实对提高准确程度有作用的是_。（3 3）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：有益的建议：_。对同一高度进行多次测量取平均值对同一高度进行多次测量取
15、平均值 选取受力后相对伸长尽量小的绳子选取受力后相对伸长尽量小的绳子 减少滑轮轴的摩擦减少滑轮轴的摩擦 练习练习1：在验证机械能守恒定律的实验中：在验证机械能守恒定律的实验中自由落下的重锤质量要大一些，这是为了减自由落下的重锤质量要大一些，这是为了减少少 对实对实验的影响验的影响.实验中实验中 测定重锤的质量测定重锤的质量(填填“要要”或或“不要不要”).实验小组实验小组C在验证机械能守恒定律的实验中在验证机械能守恒定律的实验中发现发现,重锤减小的重力势能总是重锤减小的重力势能总是 重锤动能的重锤动能的增加增加,其原因主要是因为在重锤下落的过程中存其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在在 。空
16、气阻力和打点计时器对纸带的阻力空气阻力和打点计时器对纸带的阻力不要不要大于大于阻力作用阻力作用练习练习2 2：在用：在用“用打点计时器验证机械能守恒定律用打点计时器验证机械能守恒定律”的实的实验中，质量验中，质量m=1.00m=1.00kgkg的重物拖着纸带竖直下落，打点计的重物拖着纸带竖直下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点，如图，相邻计数点时间时器在纸带上打下一系列的点，如图，相邻计数点时间间隔为间隔为0.040.04s s，P P为纸带运动的起点，从打为纸带运动的起点，从打P P到打下到打下B B过程过程中物体重力势能的中物体重力势能的E EP P=J J，在此过程中物体动，在此过程中
17、物体动能的增加量能的增加量E EK K=J J（已知当地的重力加速度（已知当地的重力加速度g=9.8 m/sg=9.8 m/s2 2，答案保留三位有效数字）。用，答案保留三位有效数字）。用v v表示各计数表示各计数点的速度，点的速度，h h表示各计数点到表示各计数点到P P点的距离，以点的距离，以v v2 2/2/2为纵轴，为纵轴，以以h h为横轴，根据实验数据绘出的为横轴，根据实验数据绘出的v v2 2/2-h/2-h图线，若斜率图线，若斜率等于某个物理量的数值时，说明重物下落过程中机械能等于某个物理量的数值时，说明重物下落过程中机械能守恒，该物理量是守恒，该物理量是 。PABC15.523
18、.25单位单位cm32.502.282.282.262.26当地重力加速度当地重力加速度 A AB BC CD D 0.98 0.98 cm cm 1.42 1.42 cm cm 1.78 1.78 cm cm.练习练习3 3：在做：在做“验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律”的实验时，实验小的实验时，实验小组组A A不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了,剩下的剩下的一部分纸带上各点间的距离如图所示的数值，已知打点计一部分纸带上各点间的距离如图所示的数值，已知打点计时器的周期为时器的周期为T=0.02s,T=0.02s,重力加速度重力加速度g=9.8
19、 m/sg=9.8 m/s2 2;重锤的质重锤的质量为量为m,m,已知已知S S1 1=0.98cm,S=0.98cm,S2 2=1.42cm,S=1.42cm,S3 3=1.78cm,=1.78cm,则则记录记录B B点时重锤的动能点时重锤的动能E EKBKB=J(J(写计算式用字母写计算式用字母表示表示),),记录记录C C点时重锤的动能点时重锤的动能E EKCKC=0.32m J;=0.32m J;重锤从重锤从B B点到点到C C点点重力势能变化量是重力势能变化量是 J,J,动能变化量是动能变化量是 J.J.从从而可以得出结而可以得出结论：论：。0.142m0.142m0.140m0.140m在实验误差范围内在实验误差范围内,只有重力做功时只有重力做功时,物体的机械能守恒物体的机械能守恒.