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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高二上学期期末考试学问点归纳（基础版）崔 磊一、挑选填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_必修五第一章 数列问题1、数列的基本运算问题：建立关于首项a1 和公差 d（等差数列）或首项a1 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公比 q（等比数列）的二元方程组求解,等差数列侧重于做差,等比数列侧重于做比.例 1 已知等差数列 a n 前 n 项和为 Sn,如 S15=75,a3+a4 +a5=12,就 S11=（）例 2在等比数列 a n 中,如 a3a6=9, a2 a4a5=
2、27,就 a2 的值为（）2、数列的性质：重点考察如p+q=m+n就 apaqaman ,包括等差（比）中项.例 3 在等差数列 a n 中,已知 a1 +a2+a3+a4+a =20,那么 a3=（）5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4 等比数列an中, a32, a85 ,就数列lg an的前 10 项和为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次章解三角形问题大策略：分两类类型 1 如直接告知边、角详细值,可以先画图,要是已知两边及夹角或已知三边,那用余弦定理,除此一般用正弦定理,仍有一种是两种定理都可用.类型 2 如告知的是边角减关系,已知中显现边的平
3、方、边边相乘、余弦就用余弦定理.如显现单独边、正弦,就用正弦定理.如两者都有,一般正余弦都可用,正弦偏重角的三角函数公式,余弦偏重边的化简.1、正弦定理例 5 在 ABC中,已知 sinA ： sinB ： sinC=3 ：2：4,那么 cosC=（）2、余弦定理22例 6 在 ABC中,内角 A, B, C 的对边分别是 a,b,c,已知 a c =2b,且 sinA .cosC=3cosA.sinC ,就 b 的值为（）例 7 在 ABC中, AB=2BC=,2,就 ABC的面积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -
4、第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第三章不等式问题1、不等关系及不等式一般用赋值法,给变量取条件内的特别好运算的值.例 8 已知 ab0,cd0,那么以下判定中正确选项（）AacbdB acbdC Dad bc2、一元二次不等式化标,判定根,依据图像写解集.例 9不等式 3+5x2x20 的解集为（）A（ 3,）B（, 3）（, +）C （,3）D（,）（ 3, +）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 10关于 x 的不等式ax2
5、bx20 的解集是（1 , 1 ）,就 ab（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 11设集合 A x | x1x30, B x | ylg 2x3,就 AB（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x |3x3B x | x12C x | x3D x | 3 2x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、二元一次不等式组（线性规划）Z=ax+byb0截距越大 z 值越大. b0 截距越大 z 值越小.xy10例 12 如 x, y 满意约束条件xy30,就 z3xy 的最小值为 x3 y304、基本
6、不等式步骤：一正二定 三相等方法：和最值积定值,积最值和定值.技巧：拆、凑、 “1”的妙用等例 13函数 y=x（3 2x）（）的最大值是（）例 14当 x0,y0,+=1 时, x+y 的最小值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -选修 1-1第一章 常用规律用语及充分必要条件问题1、命题（1）对于四种命题及其否定, 互为逆否的两个命题同
7、真同假 （原与逆否, 否与逆） , 用于判定真假命题.命题的否定与否命题区分（含规律联结词） ,否定要对量词和结论否定.搭桥法,用于判定充分必要性.（2）对于充分必要条件, 一般方法是先化简命题, 再看从左右,仍是从右左.技巧：满意小范畴肯定满意大范畴,满意大范畴不肯定满意小范畴.如 p 是 q 的充分不必要条件q 是 p 的必要不充分条件q 是p 的充分不必要条件2、规律联结词“或”一真就真,“且”一假就假.例 15 以下说法错误选项（）A命题“ . x R,x2 2x+1 0”的否定是“ . x R, x2 2x+1 0” B命题“如 m0,就方程 x2+x m=0有实根”的逆命题为真命题
8、C命题“如 ab,就 ac2bc2”的否命题为真命题D如命题“ pq”为假命题,就“ p q”为真命题例 16 设 a R,就 a1 是 1 的（） A必要但不充分条件B充分但不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件其次章圆锥曲线问题1、定义例 17 已知椭圆 C：+=1（ab0）的左、右焦点为 F1、F2,离心率为, 过 F2 的直线 l 交 C于 A、B 两点,如 AF1B 的周长为 4,就 C 的方程为（）A+=1B+y 2=1C+=1D+=1例 18 过双曲线左焦点 F1 的弦 AB长为 6,就 ABF2（ F2 为右焦点）的周长是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
9、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2、性质例 19 假如椭圆的两焦点为F1（0, 1）和 F2（ 0, 1）, P 是椭圆上的一点,且|PF1| ,|F 1 F2| ,|PF2 | 成等差数列,那么椭圆的方程是（）例 20 已知点 F1、F2 分别是双曲线 C：的两个焦点,过F1 且垂直于 x 轴的直线与双曲线C交于 A、B 两点,如 ABF2 为等边三角形,就该双曲线的离心率 e=（）第
10、三章导数及其应用问题1、导数定义及几何意义例 21 设函数 y=f （x）在 x=x0 处可导,且=1, 就 f （ x0）等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3例 22 己知曲线 y=x2、单调性问题在点（ a,b）处的切线与直线 x+3y+1=0 垂直,就 a 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 23 函数的单调增区间是（） 1A（0,e）B（, e）C（ e, +）D（ e, +）例 24 如函数 f （x）=ax3+x 在区间 1 , +）内是减函数,就（）A a 0BCa0D例 25 如图是函数 f （ x） =x3+bx2 +cx+d 的大
11、致图象,就x1 +x2=（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、极值、最值问题例 26 函数 f （ x）=x3 ax2 bx+a2 在 x=1 处有极值 10,就点（ a,b）为（）A（3, 3）B（ 4,11） C（3, 3）或（ 4,11）D不存在例 27 已知函数 f（x）=x312x+8 在区间 3, 3 上的最大值与最小值分别为
12、 M,m,就 M m的值为（）二、解答题1、规律联结词问题例 28 已知命题 p：函数 y=x2 +mx+1在（ 1,+）上单调递增,命题 q：对函数 y=4x2+4（2m）x1, y0 恒成立如 pq 为真, pq为假,求 m的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、数列问题通常第 1 问求通项公式（列方程,已知Sn 与 n 或 an 关系,构造法等）或证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列类型（定义法、等差等比中项法）,留意证明时不要刻意作比或作差,而是要在变形过程中构造比值或差值. 第 2 问数列求和,主要考察分组求和法 （如分成等差和等比） ,错位
13、相减法 （等差项乘等比项） 和裂项相消法 （分式形式, 留意列项后检验）.例 29 等比数列 a 的各项均为正数,且2a +3a =1,a 2 =9a a ,n1232 6（）求数列 a n 的通项公式.（）设 bn=log 3a1+log 3a2+log 3an,求数列 的前 n 项和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
14、 欢迎下载精品_精品资料_n例 30 已知数列 a 的前 n 项和 S =n2n（ nN*）正项等比数列 bn 的首项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nb1=1,且 3a2 是 b2,b3 的等差中项求数列 a n ,b n 的通项公式.3、解三角形问题肯定会用到正、余弦定理,边角互换的技巧.第1 问通常用正余弦定理,求角或某边,第 2 问解三角形面积.面积的最值问题往往会和余弦定理、重要不等式联系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三 角 形 中 常 用 的 恒 等 变 形 ：sin（ ABsin Cco（s AB cos C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
15、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABabsin Asin B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 31 在 ABC中,A、B、C 所对的边分别是a、b、c,且有 bcosC+ccosB=2acosB（ 1）求 B 的大小.（ 2）如 ABC的面积是,且 a+c=5,求 b例 32 在 ABC中,a、b、c 分别是三内角 A、B、C 对应的三边, 已知 b2 +c2=a2+bc（1）求角 A 的大小.（2）如 2sin 2 B =cosC,判定 ABC的外形2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - -
16、- - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4、圆锥曲线问题第 1 问一般求圆锥曲线的离心率、方程等,常用待定系数法,定义法,相关点法,点差法求轨迹方程.第2 问大多是直线与曲线的位置关系问题,一般联立方程、消元、韦达定理等步骤.如是向量问题,一般将向量用坐标表示带入关系 式.此题其次问通常运算量较大,可先做函数问题第一问和选考题,折回后再图 之；例 33 已知抛物线 y2=2px 的准线的方程为x= 1,过点（ 1,0）作倾斜角为的直线 l
17、交该抛物线于两点（ x1,y1）,B（x2, y2）求（ 1）p 的值.（2）弦长 |AB| 例 34 已知椭圆 C1 的方程是,双曲线 C2 的左、右焦点分别是C1 的左、右顶点,双曲线C2 的左、右顶点分别是C1 的左、右焦点（1）求双曲线 C2 的方程.（2）如直线与双曲线 C2 有两个不同的交点A、B,且（O为原点）,求 k 的取值范畴5、导数问题三次肯定求导,切线、极值、单调区间的求法（留意定义域） ,已知函数在某区间上递增或递减, 求参数取值范畴 （转化为恒成立问题） ,争论含参函数的单调性（方法和不含参一样, 分类争论） 等都是常考的题型. 另留意反函数的概念 （指可编辑资料 -
18、 - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数和对数函数互为反函数,图像关于直线y=x 对称.）例 35 已知函数 f （x）=aex+bxlnx图象上 x=1 处的切线方程为y=2ex e（）求实数 a 和 b 的值.（）求函数 g（x）=f （x） ex2 的最小值例 36 函数（）如 b=2,求函数 f （x）在点处的切线方程.（）如函数 f （x）存在单调递减区间,求实数b 的取值范畴警告：做题时以挑选、填空题为主,解答题重点在第一问,有时间再做其次问.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载