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1、精品_精品资料_一 运动的描述与匀变速直线运动【一】1 运动机械运动运动是肯定的,静止是相对的.参考系的选取是任意的2 时刻和时间2 秒内指的是从起始时间开头算起2 秒的时间, 第 2 秒内指的是从第1 秒到第 2 秒之间1 秒的时间.第 2 秒指的是第 1 秒末,第 2 秒初等同于第 1 秒末,第 2 秒末等同于第3 秒初或者第 3秒.3 质点任何物体（在肯定条件下）都可以被看成质点.（a、物体上各点的运动状态相同.b、物体的线度相对于运动空间可以忽视不计.）4 位移和路程位移是从初位置指向末位置的有向线段5 速度和加速度速度 =位移 / 时间.速率 =路程 / 时间.平均速度 =总位移 /
2、 总时间平均速度的大小平均速率 =总路程 / 总时间如何判定物体加速仍是减速a0 时不肯定减速,a0 时不肯定加速：正负号只表示加速度的方向.当a 与 v 方向相同时物体做加速运动.当 a 与 v 方向相反时物体做减速运动.加速度只与速度变化率（变化快慢）有关,跟其他都无直接关系6 图像s-t图像横轴表示时间,纵轴表示位移时,斜率表示速度.相交表示相遇,位移相同.与横可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴交叉,表示方向转变.v-t图像横轴表示时间,纵轴表示位移时,斜率表示加速度,曲线和时间轴所围面积表示位移（有正负） .相交表示速度相同.与横轴相交表示速度反向.斜率表示加速度.【二
3、】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 匀变速直线运动1） 位移公式：sv0t1 at 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_速度公式： vtv0at可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_推论：222as可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vvt02） 纸带的分析（如何操作,如何处理数据以减小误差）（有些匀加速可以看成纸带模可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_型）平均速度公式：vv0vt 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差等于恒量：2saT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
4、资料_3） 追击相遇问题（列方程法.图像法.相对运动法）：一个条件即速度满意临界条件. 两个关系即时间关系和位移关系二 相互作用与力的平稳【一】1 力的基本概念 1）力的三要素：大小、方向、作用点2）力的性质：物质性,相互性,矢量性3）力的图示及力的示意图 4）两个成效：形变或运动状态变化2 重力 1） G=mg 2）竖直向下3）重心3 弹力1） 产生条件：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 直接接触B 发生形变.2） 弹力的方向A 平面与平面接触或者点与面接触,压力或支持力的方向垂直于接触面而指向被压和被支持的物体.B 轻绳弹力的方向：沿绳且指向绳收缩的方向.C 轻杆弹力的方
5、向：既可沿杆的两个方向也可沿垂直于杆指向使之形变的物体： “拉,压,挑”3） 弹力的大小A 一般物体弹力的大小需要依据其它物理规律（如二力平稳）来运算B 弹簧弹力的大小：胡克定律 F=kxx为弹簧的伸长（弹簧的长度减去原长）, k 为弹簧的劲度系数,劲度系数由制成弹簧的材料性质,粗细,匝数多少等因素打算.一般情形下,我们不计弹簧的质量,称这样的弹簧为轻弹簧.4 摩擦力 1）滑动摩擦力和静摩擦力.2）产生条件：A 两个物体相互接触B 相互间存在挤压（即有弹力）C 两物体的接触面不光滑D 两物体的接触面存在相对运动（此时为滑动摩擦力） 或相对运动的趋势 （此时为静摩擦力）3） 摩擦力的大小A 滑动
6、摩擦力 f的大小,跟这两个物体表面间的正压力N 的大小成正比,即： f= N.B 静摩擦力 f的大小,等于物体产生相对运动趋势方向上的外力的大小（二力平稳）.因此静摩擦力大小可以在肯定的范畴内变化,即0f fmax 4）摩擦力的方向摩擦力的方向,总是与物体相对运动方向或相对运动的趋势方向相反,与两物体接可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_触面相切.5）摩擦力的作用点：两物体的接触面上.【二】5 力的合成标量矢量.合力分力1） 平行四边形法就三角形定就2） 平行四边形法就和三角形定就只适用于共点力的合成.共点力：几个力都作用在物体的同一点,或者它们的作用线交于一点.6 力的正交分解（
7、受力分析） 解题步骤：A 正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点,坐标轴方向的挑选就应沿运动或者运动趋势的方向.B 分别将各个力投影到坐标轴上.分别求x 轴和 y 轴上各力的投影合力Fx 和 Fy,其中：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_FxFx1Fx 2Fx3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_FyFy1Fy 2Fy 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 力的平稳1） 平稳状态A 静止：物体的速度和加速度都等于零的状态.B 匀速直线运动：物体的速度不为零,其加速度为零的状态.2） 平稳条件可
8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_物体所受合外力为零,即F合0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 ）推论：任意一个力与其余力的合力的关系.三个力组成矢量三角形8 整体法和隔离法（题中需要分析内力,那就必需用隔离法.但是用隔离法之前往往仍需要使用整体法算出部分力）先用整体法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 ）有相同加速度,列式子F 合=M总 a2 ）匀速或静止,用受力平稳来解再用隔离法,同样有上面两种情形.但是要留意隔离受力最少的,简单分析.三 牛顿定律【一】1 牛顿第肯定律（惯性定律） 质量是惯性的唯独量度.1） 试验加规律推理2） 条件：不受外
9、力或合外力为零3） 结论：物体总保持静止或匀速直线运动4） 力是转变物体运动状态的缘由,不是维护运动状态的缘由.2 牛顿其次定律F=ma链接力学和运动学.懂得牛顿其次定律：矢量性.瞬时性.同体性.独立性.相对性力与运动的关系3 牛顿第三定律作用力反作用力和平稳力的关系1） 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反, 作用在同一条直线上.2） 同值、同性、同变化,异物、反向、共线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 超重失重1） 超重物体有竖直向上的加速度（加速上升或减速下降）2） 失重物体有竖直向下的加速度（加速下降或减速上升）3） 完全失重a=g ,方向向下（这里的
10、g 不是指的 9.8m/s2 ）.懂得：物体所受重力没有变化.判定取决于加速度方向.浮力公式变化由于重力场变化F=pvg+a 或 F=pvg-a.5 分析方法力的合成与分解整体法与隔离法：连接体问题图像法：临界和极值【二】5 自由落体1） 初速度为零且只受重力的运动2） ag （竖直向下为正方向）3） 基本公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h1 gt 22vgt2gh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t2hg6 竖直上抛1） 初速度不为零、方向竖直向上且只受重力的运动2） ag （竖直向上为正方向）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3） vhv0
11、 v0tgt1 gt 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v2上升的最大高度：H02g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上升到最高点所用时间：tv0g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4） 当竖直上抛过程终止后,到达最高点,此时速度为零.物体从今刻开头做自由落体运动.这两个过程是对称的.7 传送带受力分析 +牛顿三定律 +追击相遇问题 （匀变速直线运动/ 匀速直线运动） +受力分析 （要再分析什么时候没有相对运动而没有摩擦力等）+力学总结1 力的作用是相互的. （接触处找力重力弹力摩擦力）2 一个力必需有施力物体仍要有受力物体.（找清是谁对谁的力）3
12、 牛一（力的平稳求力的大小平稳力）.牛二（联系力学和运动学） .牛三（相互作用的力）4 力的合成（三角形、平行四边形）.力的分解（正交分解）5 “一根”绳子上的拉力到处相等（光滑的滑轮,碗口）.“缓慢”即匀速第四章 曲线运动第一模块：曲线运动、运动的合成和分解夯实基础学问考点一、曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动.2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体,速度方向始终在轨迹的切线方向上,即某一点的瞬时速度的方向, 就是通过该点的曲线的切线方向.3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的速度方向时刻变化.即使其速度大小保持恒定,由于其
13、方向不断变化,所以说：曲线运动肯定是变速运动.由于曲线运动速度肯定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_体的加速度必不为零,所受到的合外力必不为零.4、物体做曲线运动的条件（ 1）物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上.（ 2）物体做平抛运动的条件物体只受重力,初速度方向为水平方向.可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直.（ 3）物体做圆周运动的条件物体受到的合外力大小不变,方向始终垂直于物体的速度方向,且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运
14、动的轨道平面内）总之,做曲线运动的物体所受的合外力肯定指向曲线的凹侧.5、分类匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动,如平抛运动.非匀变速曲线运动：物体在变力大小变、方向变或两者均变作用下所做的曲线运动, 如圆周运动.考点 二、 运动的合成与分解1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成,包括位移、速度和加速度的合成, 由于它们都是矢量,所以遵循平行四边形定就.运动合成重点是判定合运动和分运动,一般的,物体的实际运动就是合运动.2、运动的分解： 求一个已知运动的分运动,叫运动的分解, 解题时应按实际 “成效 ”分解, 或正交分解.3、合运动与分运动的关系：运动的等效性（合
15、运动和分运动是等效替代关系,不能并存）.等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等独立性：一个物体可以同时参加几个不同的分运动,物体在任何一个方向的运动,都按其本身的规律进行,不会由于其它方向的运动是否存在而受到影响.运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量,其合成和分解遵循平行四边形定就.）4、运动的性质和轨迹物体运动的性质由加速度打算（加速度为零时物体静止或做匀速运动.加速度恒定时物体做匀变速运动.加速度变化时物体做变加速运动）.物体运动的轨迹（直线仍是曲线）就由物体的速度和加速度的方向关系打算（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动.速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）
16、.常见的类型有：（ 1） a=0 ：匀速直线运动或静止.（ 2） a 恒定：性质为匀变速运动,分为： v、a 同向,匀加速直线运动. v、a 反向,匀减速直线运动. v、a 成角度,匀变速曲线运动（轨迹在v、a 之间,和速度 v 的方向相切,方向逐步可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_向 a 的方向接近,但不行能达到. ）（ 3） a 变化：性质为变加速运动.如简谐运动,加速度大小、方向都随时间变化.详细如：两个匀速直线运动的合运动肯定是匀速直线运动.一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍旧是匀变速运动,当两者共线时为匀变速直线运动,不共线时为匀变速曲线运动.两个匀变速直线
17、运动的合运动肯定是匀变速运动,如合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时, 就是直线运动, 如合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时,就是曲线运动.其次模块：平抛运动夯实基础学问平抛运动1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下,从水平初速度开头的运动.2、条件：a、只受重力. b、初速度与重力垂直3、运动性质： 尽管其速度大小和方向时刻在转变,但其运动的加速度却恒为重力加速度g,因而平抛运动是一个匀变速曲线运动.ag4、讨论平抛运动的方法： 通常, 可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动,一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直 线运动.水
18、平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性,又具有等时性V0 x/2xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O SP x,yyVyVxV0 V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、平抛运动的规律水平速度： vx=v0,竖直速度： vy=gt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合速度（实际速度）的大小：v22vxvy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_物体的合速度 v 与 x 轴之间的夹角为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanvygtvxv0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
19、品资料_水平位移：xv0t,竖直位移 y1 gt 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合位移（实际位移）的大小：sx 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_物体的总位移 s 与 x 轴之间的夹角为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanygtx2v0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可见,平抛运动的速度方向与位移方向不相同.2而且 tan2 tan而2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轨迹方程：由x物线.v0t 和 y1 gt 2 消去 t 得到： y2g 2v0x2 .可见平抛运动的轨迹为抛可编辑资料 - - -
20、欢迎下载精品_精品资料_6、平抛运动的几个结论落的时间由竖直方向分运动打算：由 h1 gt 2 得： t2h2g水平飞行射程由高度和水平初速度共同打算：v2hxv0t0g平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度 v0 夹角 a 的正切值为位移 s 与水平位移 x夹角 正切值的两倍.平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：tan1gt2v0gt 2xss2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平抛运动中, 任意一段时间内速度的变化量vgt,方向恒为竖直向下 （与 g 同向）.任
21、意相同时间内的v 都相同（包括大小、方向） ,如右图.V0VV1V2 V V3 V以不同的初速度,从倾角为的斜面上沿水平方向抛出的物体,再次落到斜面上时速度与斜面的夹角 a 相同,与初速度无关. （飞行的时间与速度有关,速度越大时间越长.）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Av0yxvx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如右图：所以 t2v 0gtanvyv 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanav ygtvxv0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 tan a2 tan, 为定值故
22、a 也是定值与速度无关.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_速度 v 的方向始终与重力方向成一夹角,故其始终为曲线运动, 随着时间的增加, tan变大,速度 v 与重力 的方向越来越靠近,但永久不能到达.从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力,因此物体在整个运动过程中机械能守恒.7、平抛运动的试验探究如下列图,用小锤打击弹性金属片,金属片把A球沿水平方向抛出,同时B球松开,自由下落, A、B两球同时开头运动.观看到两球同时落的,多次转变小球距的面的高度和打击力度, 重复试验, 观看到两球落的, 这说明白小球 A在竖直方向上的运动为自由落体运动.如图, 将两个质量相等的小钢
23、球从斜面的同一高度处由静止同时释放,滑道 2与光滑水平板吻接,就将观看到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇,转变释放点的高度和上面滑道对的的高度,重复试验,A、B两球仍会在水平面上相遇,这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动.8、类平抛运动（ 1）有时物体的运动与平抛运动很相像,也是在某方向物体做匀速直线运动,另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动.对这种运动, 像平抛又不是平抛, 通常称作类平抛运动.2、类平抛运动的受力特点：物体所受合力为恒力,且与初速度的方向垂直.3、类平抛运动的处理方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在初速度v0 方向做匀速直线运动,在合
24、外力方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F合度 a.处理时和平抛运动类似,但要分析清晰其加速度的大小和方向如何,分别运用m两个分运动的直线规律来处理.第三模块：圆周运动夯实基础学问匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动.2、分类：匀速圆周运动：质点沿圆周运动,假如在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等,这种运动就叫做匀速圆周运动.物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动.留意：这里的合力可以是万有引力 卫星的运动、库仑力 电子绕核旋转、洛仑兹力 带电粒子在匀强磁场中的偏转、 弹力 绳拴着的物体在光滑水平面上
25、绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力 锥摆、静摩擦力 水平转盘上的物体等变速圆周运动：假如物体受到约束,只能沿圆形轨道运动,而速率不断变化 如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动,是变速率圆周运动 合力的方向并不总跟速度方向垂直3、描述匀速圆周运动的物理量（ 1）轨道半径（ r）：对于一般曲线运动,可以懂得为曲率半径.（ 2）线速度（ v）：定义：质点沿圆周运动,质点通过的弧长S 和所用时间t 的比值,叫做匀速圆周运动的线速度.定义式： vst线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上,实际上, 线速度是速度在曲线运动中的另一称谓,对于匀速圆周运动, 线速度的大小等于平均
26、速率.（ 3）角速度（ ,又称为圆频率） ：定义：质点沿圆周运动,质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大小：2tT是 t 时间内半径转过的圆心角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单位：弧度每秒（ rad/s）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢（ 4）周期（ T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）频率（ f,或转速 n）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数.各物理量之间的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vs2
27、 rtT22 rf2 fvrr t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tT留意：运算时,均采纳国际单位制,角度的单位采纳弧度制.（ 6）圆周运动的向心加速度定义：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度叫向心加速度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2v大小： anr （仍有其它的表示形式,如：anv22 r2 f2 r ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2rT方向：其方向时刻转变且时刻指向圆心.对于一般的非匀速圆周运动,公式仍旧适用,为物体的加速度的法向加速度重量,r为曲率半径.物体的另一加速度重量为切向加速度a ,表征速度大小转变的快慢（对匀速
28、圆周运动而言, a =0）（ 7）圆周运动的向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力经常称为向心力,向心力的来源可以是任何性质的力, 常见的供应向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等. 对于一般的非匀速圆周运动,物体受可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_到的合力的法向分力Fn 供应向心加速度（下式仍旧适用）,切向分力 F 供应切向加速度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_向心力的大小为： Fnmanm vm r22r （仍有其它的表示形式,如：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
29、_精品资料_Fnmv2m2r Tm 2 f2r ）.向心力的方向时刻转变且时刻指向圆心.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实际上,向心力公式是牛顿其次定律在匀速圆周运动中的详细表现形式.五、离心运动1、定义： 做圆周运动的物体,在所受合外力突然消逝或不足以供应圆周运动所需向心力情形下,就做远离圆心的运动,这种运动叫离心运动.2、本质：离心现象是物体惯性的表现.离心运动并非沿半径方向飞出的运动,而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动.离心运动并不是受到什么离心力,根本就没有这个离心力.3、条件：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当物体受到的合外力Fnman
30、时,物体做匀速圆周运动.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当物体受到的合外力Fn man 时,物体做离心运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当物体受到的合外力Fn man 时,物体做近心运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R实际上,这正是力对物体运动状态转变的作用的表达,外力转变,物体的运动情形也必定转变以适应外力的转变.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F=0RvFmv2 F=mv2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4两类典
31、型的曲线运动的分析方法比较（ 1）对于平抛运动这类 “匀变速曲线运动 ”,我们的分析方法一般是“在固定的坐标系内正交分解其位移和速度”,运动规律可表示为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0t,x0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y1 gt 2 .2ygt .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）对于匀速圆周运动这类“变变速曲线运动 ”,我们的分析方法一般是“在运动的坐标系内正交分解其力和加速度”,运动规律可表示为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F切ma切F法F向0,m2ma向rmr2m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
32、精品资料_第五章：万有引力定律人造的球卫星夯实基础学问1. 开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）丹麦开文学家开普勒信奉日心说,对天文学家有极大的爱好,并有出众的数学才华,开 普勒在其导师弟谷连续20 年对行星的位置进行观测所记录的数据讨论的基楚上,通过四年多的刻苦运算,最终发觉了三个定律.第肯定律：全部行星都在椭圆轨道 上运动,太阳就处在这些椭圆轨道的一个焦点上.其次定律： 行星沿椭圆轨道运动的过程中,与太阳的连线在单位时间内扫过的面积 相等. 第三定律：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 即3kr2T开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基
33、础上概括出的,给出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_了行星运动的规律.2. 万有引力定律及其应用(1) 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的,两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比,跟它们的距离平方成反比,引力方向沿两个物体的连线方向.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_FG Mmr 2（1687 年）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_G6.6710 11 Nm2 / kg 2 叫做引力常量,它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相距 1m 时的相互作用
34、力,1798 年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出.万有引力常量的测定 卡文迪许扭秤试验原理是力矩平稳.试验中的方法有力学放大（借助于力矩将万有引力的作用成效放大）和光学放大（借助于平面境将微小的运动成效放大）.万有引力常量的测定使卡文迪许成为“能称出的球质量的人 ”：对于的面邻近的物体m,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有 mgmEmG2（式中 RE 为的球半径或物体到的球球心间的距离）,可得到2mgREE.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_REG(2) 定律的适用条件：严格的说公式只适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也
35、可近似使用,但此时r 应为两物体重心间的距离对于匀称的球体, r 是两球心间的距离当两个物体间的距离无限靠近时,不能再视为质点,万有引力定律不再适用,不能依公式算出 F 近为无穷大.留意：万有引力定律把的面上的运动与天体运动统一起来,是自然界中最普遍的规律之一,式中引力恒量 G 的物理意义是： G 在数值上等于质量均为1kg 的两个质点相距 1m 时相互作用的万有引力(3) 的球自转对的表物体重力的影响.重力是万有引力产生的,由于的球的自转,因而的球表面的物体随的球自转时需要向心力重力实际上是万有引力的一个分力另一个分力就是物体随的球自转时需要的向心力, 如下列图,在纬度为的的表处,万有引力的
36、一个分力充当物体随的球一起绕的轴自转所需的向心力 F 向=mRcos2（方向垂直于的轴指向的轴） ,而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力 mg,其方向与支持力N 反向,应竖直向下,而不是指向的心.由于纬度的变化,物体做圆周运动的向心力F 向不断变化,因而表面物体的重力随纬度的变化而变化,即重力加速度g 随纬度变化而变化,从赤道到两极R 逐步减小,向心力mRcos2 减小,重力逐步增大,相应重力加速度g 也逐步增大.NO F心mO F引 mg甲在赤道处,物体的万有引力分解为两个分力F 向和 m2g 刚好在一条直线上,就有F F 向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m2 g,所以
37、 m2g=F 一 F 向 Gm1 m2 r 2 m2R 自 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_物体在两极时,其受力情形如图丙所示,这时物体不再做圆周运动,没有向心力,物体受到的万有引力 F 引和支持力 N 是一对平稳力,此时物体的重力mg N F 引.NF 引F 引Noo乙丙综上所述重力大小：两个极点处最大,等于万有引力.赤道上最小,其他的方介于两者之间,但差别很小.重力方向：在赤道上和两极点的时候指向的心,其的方都不指向的心,但与万有引力的夹角很小.由于的球自转缓慢, 物体需要的向心力很小, 所以大量的近似运算中忽视了自转的影响,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
38、资料_在此基础上就有：的球表面处物体所受到的的球引力近似等于其重力,即GmMR 2 mg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明：由于的球自转的影响,从赤道到两极,重力的变化为千分之五.的面到的心的距离每增加一千米,重力削减不到万分之三,所以,在近似的运算中,认为重力和万有引力相等.万有引力定律的应用：基本方法：卫星或天体的运动看成匀速圆周运动,F 万=F 心类似原子模型 方法：轨道上正常转：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Mmv 2G2mrrm2 r42m2r T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的面邻近： GMm = mgGM=gR 2 黄金代换式 R 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）天体表面重力加速度问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_通常的运算中因重力和万有引力相差不大,而认为两者相等,即m2g Gm1m2,R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g=GM/R 2 常用来运算星球表面重力加速度的大小,在的球的同一纬度处, g 随物体离的面高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_度的增大而减小,即gh=GM/ （ R+h） 2,比较得 gh=（rR） 2gh可编辑