《2022年高中数学苏教版必修课时《圆的标准方程》学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学苏教版必修课时《圆的标准方程》学案.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 30圆的标准方程【课标展现】1熟悉圆的标准方程并把握推导圆的方程的思想方法.2把握圆的标准方程,并能依据方程写出圆心的坐标和圆的半径.3能依据所给条件,通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程【先学应知】（一）要点1、 以 a, b 为圆心, r 为半径的圆的标准方程：2、 圆心在原点 0,0 ,半径为 r 时,圆的方程就为：3、 单位圆：圆心在原点且半径为的圆.其方程为： 留意：交代一个圆时要同时交代其圆心与半径（二）练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、写出圆心为在
2、这个圆上A2,3 ,半径长为5 的圆的方程,并判定点M 5,7, N 5,1是否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、圆心是C 2,3 ,且经过原点的圆的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、如经过点P（ 5a+1,12a ）可以做出圆x1 2y 21 的两条切线,就实数a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是【合作探究】例 1、（ 1） 一个圆经过A（ 10,5 ）, B（ -4,7两点,半径为10,求圆的标准方程.可编辑资料 - - -
3、欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 已知两点P 4,9, Q6,3,求以线段PQ 为直径的圆的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析：依据PQ 为直径可以得到相应的圆心与半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2、已知圆C: x方程 .22 y6 21 和直线 l:3x-4y+5=0,求圆 C 关于直线l 对称的圆的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精
4、品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案例 3、已知隧道的截面是半径为4 m 的半圆, 车辆只能在道路中心线的一侧行驶,车辆宽度为 3m ,高为 3.5m 的货车能不能驶入这个隧道？分析：建立直角坐标系,由图象可以分析,关键在于写出半圆的方程,对应求出当x3 时的值,比较得出结论摸索：假设货车的最大的宽度为am ,那么货车要驶入高隧道,限高为多少？【课堂巩固】已知一个圆关于直线2x+3y-6=0对称,且经过点A3,2,B1, -4 ,求圆的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - -
5、 - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【课时作业30】 1已知 1 过点P 2,2,圆心是C 3,0;2经过点A3,5,B 3,7, 圆心在 x 轴上 , 就满可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_足条件 1,2的圆的方程分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 已知圆内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是A5,6,C 3,4, 就这个圆的方程
6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 以点A1,2为圆心,并且和x 轴相切的方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 圆 心 在 直 线 2 xy0 上 , 且 与 直 线 xy1 0 切 于 点2 ,1 的 圆 的 方 程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25.圆 x32 y41关于直线xy0 对称的圆的方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精
7、品_精品资料_6. 过点A1,2且同时与两坐标轴相切的圆的方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已知点 P（ 1, 1）圆xa 2 ya 24 的内部,求实数a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 求圆心在直线2xy30 上,且过点5, 2 和点 3,2 的圆的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料wor
8、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9（探究创新题）已知点M x,y 与两个定点O 0,0,A3,0的距离之比为1 , 那么点 M的2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标应满意什么关系.并指满意条件的点M所形成的曲线 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10求过点A1,1 、B 1,1 且圆心在直线x y 2 0 上的圆的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - -
9、- -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【疑点反馈】 （通过本课时的学习、作业之后,仍有哪些没有搞懂的学问,请记录下来）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 3
10、0圆的标准方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1【 解】（ 1）x2 2 y12100或 x4 2 y13 2100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） PQ 为直径,PQ 的中点 M 为该圆的圆心即M 5,6 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由于| PQ |642392436210 ,所以 r| PQ |10 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆的标准方程为：2x52 y610 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2x4 2 y2 21例 3分析：建立直角坐标系, 由图象可以分析, 关键在于写出半圆的
11、方程,对应求出当x3时的值,比较得出结论【解 】以某一截面半圆的圆心为原点,半圆的直径AB 所在的直线为x 轴,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_建立直角坐标系,如下列图,那么半圆的方程为：x2y216可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 x3 代入得y16327933.5 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即离中心线3m 处,隧道的高度低于货车的高度,因此,该货车不能驶入这个隧道点评：此题的解题关键在于建立直角坐标系,用解析法讨论问题摸索：假设货车的最大的宽度为am ,那么货车要驶入高隧道,限高为多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
12、_解：将 xa 代入得 y16a2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即限高为16a2 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【课时作业30】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 1 x32y229 ,2x2 2y250可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由题意知这个圆是以AC为直径的圆 , 所以圆心为M 4,1 , 半径为 AM的圆 , 所以其方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
13、为 x4 2 y1226 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. x12 y2 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. x12y22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知圆的圆心C（3,4 ）,所求圆的圆心是点C关于直线xy0 的对称点 4,3 ,半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 1,所以所求圆的方程为 x4 2 y3 21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. x12 y121或 x5 2 y5 225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
14、7. 解 :由于点P（ 1, 1）圆 xa 2 ya 24 的内部 , 所以 1a21a24 , 解之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得1a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2 ab30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 解法一：设圆的标准方程为 xa2 yb 2r 2 ,就53a 2a
15、 22b 22b 2r 2,r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解之得a 2b 1r10,所以,所求圆的方程为：x2 2 y1210 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法二：线段AB 的垂直平分线方程为y1 x4 ,设所求圆的圆心坐标为2C a ,b ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 ab22就有130a,解得2.所以C 2,1 , r| CA |522110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b a4b12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求圆的方程为：x22
16、y1210 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 解 :因 为 点M x,y与 两 个 定 点O 0 , 0A , 3的 ,距 离 之 比 为12, 所 以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2 x32y21 , 化简 , 得 x212y24 . 所以点M 的轨迹是以1,0 为圆心 ,2为半可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_径的圆 .10解：设圆心C 的坐标为 a ,b ,半径为 r,2222由于圆心C 在直线 x+y2=0 上, b=2a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由|CA|=|CB| ,得（ a 1）+（ b+1）=（ a+1）+（ b 1）,解得 a=1,b=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2因此,所求圆的方程为（x 1）+（ y 1）=4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载