《2022年高中数学苏教版必修课时《直线方程习题课》学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学苏教版必修课时《直线方程习题课》学案.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 23直线方程习题课【学习目标】（1）直线方程的五种形式.（2）会合理挑选直线方程的形式求解问题.【课前预习】（一）学问学点直线方程的五种形式,请你自己在横线上写出各自满意的条件.（ 1）斜截式： y=kx+b,适用于（ 2）点斜式： y y0=k（ x x0）,适用于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y（ 3）两点式：y2y1=xy1x2x1,适用于x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）截距式：x +
2、 y =1,适用于ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）一般式： Ax+By+C=0.（二）练习1、以下说法不正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）点斜式yy1k xx1 试用于不垂直于x 轴的任何直线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）斜截式ykxb 适用于不垂直于x 轴的任何直线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yy1（3）两点式y2y1x x1x2x1适用于不垂直于x 轴和 y 轴的任何直线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4）截距式xa
3、y 1 适用于不过原点的任何直线. b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、过点 A（ 2, 2）且斜率为1 的直线方程为.3、过点（ 2, 4）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是.4、直线 2 x3 y60 在 x 轴上的截距是,在 y 轴上的截距是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、设直线l : m22m3 x2 m2m1 y2m6 ,依据以下条件分别确定m的值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）直线的斜率为1.（2）直线的横纵截距相等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - -
4、- -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【课堂探究】例 1、直线 l 过点 M（ 2, 1）,且分别交x 轴, y 轴的正半轴于点A, B ,O 为坐标原点.（1）当AOB 面积最小时,求直线l 的方程.（2）当 MAMB 取小值时,求直线l 的方程.例 2 为了绿化城市,拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪（如图）,另外AEF 内部有一文物爱护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,应如何设计
5、才能使草坪面积最大？DCFAEB【课堂巩固】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知直线l : kxy12 k0kR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求证：无论k 取何值,直线l 恒过顶点.（2）如直线l 交 x 轴的负半轴于A,交 y 轴的负半轴于B,AOB 的面积为S,求 S 的最小值,并求此时直线l 的方程.（3）如直线不过第四象限,求k 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
6、品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【课时作业23】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1已知Aa,2 ,B3,7 , C 2,9a 三点在同一条直线上,就实数a 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如直线Ax By C0 通过其次、三、四象限,就系数A、B、C满意条件是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知直线 ax3y50 , 经过点A2,1 , 就实数 a 的值为.可编辑资料
7、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已 知 过 两 点 Aa, 3, B5,a 的直 线 斜 率 为1, 就 a 的 值 及 这 两 点 间 的 距 离 分 别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 直线 l 沿 y 轴正方向平移a 个单位（ a0 ）,再沿 x 轴的负方向平移a1个单位,结果可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_恰好与原直线l 重合,那么l 的斜率为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知点A2,3, B3,2, 如直线 l 过
8、点P1,1且与线段AB 相交,就直线 l 的斜率 k 的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已知直线 a2 y3a1 x1 不经过其次象限,求a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 过点P 2,1 作直线 l 分别交x、y 正半轴于A、B 两点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如 PAPB 取得最小值时,求直线l 的方程.（ 2）如 OAOB 取得最小值时,求直线l 的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
9、精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9（探究创新题）求证：直线2 m1 xm3 y m110 过定点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10已知过原点O的一条直线与函数y=log 8x 的图象交于A、B两点,分别过点A、B 作 y 轴的平行线与函数ylog 2x 的图象交于C、D 两点 .证明 : 点
10、C、 D 和原点 O在同一条直线上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【疑点反馈】 （通过本课时的学习、作业之后,仍有哪些没有搞懂的学问,请记录下来）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料
11、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 23习题课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【课堂探究】 例 1、解：设直线l : y1k x2 k0 ,就A21 ,0, B0,1k2k ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）由 S1 122 k 21 k1 44k1 2 k1 4224k 1 4k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当4k1 ,即 k k1时等号成
12、立,AOB 的面积最小值为4,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时直线 l 的方程为x2 y40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）| MA | MB |1144k 221k 2 21 k 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 2| k |k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当k1 即 k k1时等号成立,此时直线l 当方程为xy30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（此题也可以有其它设方程的方法）.例 2 解：建立如下列图的平面直角坐标系,就E（30, 0）y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
13、F（ 0, 20）,线段 EF 的方程是x30y1020x30RDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在线段 EF上取点Pm, n ,作 PQBC 于点 Q,作 PRCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于点 R,设矩形PQRC的面积为S,就FQP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S| PQ |又 mn| PR |10100mm80n30O AEBx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3020n201m 30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S100m80202 m32 m523
14、18050 0m330可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是当 m5 时, S 有最大值,这时EPPF5 :1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当矩形草坪的两边在BC, CD上,一个顶点在线段EF 上,且这个顶点分线段EF 成 5：1 时,草坪面积最大.【课后练习】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）证明：直线l 的方程是k x21y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x20x2令解得1y0y1故无论 k 取何值,直线l 恒过顶点（2,1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）由 l 的方程得A12k ,0, B0,1
15、k2k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依题意得12k k0解得 k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S1 | OA | OB | 21 |122k |1 k
16、2k |1 4k214k1 22442可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 k1时等号成立,2Smax4 ,此时直线的方程为x 2 y40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）由（ 2）可知直线l 在 x 轴上的截距为12k,在 y 轴上的截距为1k2k ,要使直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不经过第四象限,就必有12k k2解得 k0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12k1【课后作业】2a12或2 A 、B、C 同号3. 14.4,2 5.9a1可编辑资料 - - - 欢
17、迎下载精品_精品资料_6.k3 或k 44 解析 : 如下列图,当直线l 从 PB 位置绕点P 逆时针方向达到PA 时,直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 l 与线段 AB 相交,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 kPB12313413, k PA124,k3或k4.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7.解：（ 1）当 a2过其次象限.0 即 a2 时,直线化为：5x10x1,其图象不5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）当 3a10 即 a1时,直线为：y33,不符题意.5可
18、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）当 a20 且 3a10 时,直线与x, y 轴的交点为：0,1, 12a3a,0 ,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因其图象不过其次象限,102a,解得： a2 .10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述,a2 即 a 2, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.解：（ 1）设直线 l 的方程为：y1k x2, k0 ,可编辑资料 - -
19、- 欢迎下载精品_精品资料_明显, k 不存在时的直线不符合题意.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 y0, 得点A 21 ,0 .令 xk0, 得点B0,12 k ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PAPB 11 44k 2 84k 21 4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 2k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
20、料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 k1时取等号,所求直线l 的方程为y1 x2 ,即 xy 30 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）设直线 l 的方程为：xay1a b0, b0 ,Pl ,211 ,ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab2ba22ab ,ab8 ,由题设OAOBab ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
21、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当a2b ,即 a4, b2 时取等号,所求直线方程为xy1 ,42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 x2 y40 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9解：令 m3, 得：7 x140, 即 x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 m0, 得：x3y110 ,将 x2 代入x3 y110 ,得： y3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 x2 , y3 代入直线方程,经检验,满意直线方程,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
22、料_故直线恒过定点 2,3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10证明：设A、B 的横坐标分别为x1, x2,由题设知x1 1, x 21,点 A（ x 1, log 8x 1）, B（x 2, log 8x 2） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 A、B 在过点 O的直线上,所以log 8 x1 x1log 8 x2,x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又点 C、D 的坐标分别为（x1, log 2x1）,（x 2, log 2x 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 log 2x 1log8 x1 3log 8x 1
23、, log 2x 2log8 x2 3log 8x2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log 8 2所以 OC的斜率和 OD的斜率分别为log8 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kOClog 2 x1 x13log 8 x1 x1, kODlog 2 x2 x23log 8 x2.x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由此得 k OC kOD,即 O、C、D 在同一条直线上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载