《2022年高中数学选修-《推理与证明》单元测试卷 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学选修-《推理与证明》单元测试卷 .docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_高二数学选修 1-2 推理与证明测试题班级得分一、挑选题 10 小题,每题 5 分,共 50 分1、与函数 yx 为相同函数的是xx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.yx 2B.yC.yxeln xD.ylog 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、下面使用类比推理正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. “假设 a 3b 3 , 就 ab”类推出“假设 a 0b 0 , 就 ab”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B. “假设 abcacbc ”类推出“ a bcac bc ”可编辑资料 - -
2、- 欢迎下载精品_精品资料_C. “假设 abcacbc ” 类推出“ ababcccc 0”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D. “（ ab）nanbn ” 类推出“（ ab）nanbn ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 有一段演绎推理是这样的： “直线平行于平面 , 就平行于平面内全部直线.已知直线 b平面, 直线 a平面,直线 b 平面,就直线 b 直线 a ”的结论明显是错误的, 这是由于4、用反证法证明命题： “ 三角形的内角中至少有一个不大于60 度”时,反设正确的选项是A. 假设三内角都不大于60 度.B.假设三内角都大于60 度.C.假设三
3、内角至多有一个大于60 度.D.假设三内角至多有两个大于60 度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、当 n1, 2, 3,4, 5,6 时,比较2 n 和 n 2 的大小并猜想可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. n1时, 2 nn 2B.n3 时, 2 nn 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.n4时, 2 nn 2D.n5 时, 2 nn 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知
4、x, yR, 就 xy1 是 x 2y21 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、在右面的表格中, 每格填上一个数字后 , 使每一行成等差数12列, 每一列成等比数列, 就 a+b+c 的值是1A. 1B. 2C.3D.4ab8、 对“ a,b,c 是不全相等的正数” ,给出两个判定：c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ab 2bc 2ca20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ab, bc, ca 不能同时成立,可编辑资料
5、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以下说法正确的选项是A对错B错对C对对D错错可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、设a, b, c 三数成等比数列,而x, y 分别为a, b 和 b,c 的等差中项,就 acxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 B 2C 3D不确定10、 定义运算 : xyxy x xy 例如 344, 就以下等式 不能成立 的是y,A xyyxB xyzx yz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C xy 2x2y2D c xyc xcy其中 c0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题 4 小题,每
6、题 5 分,共 20 分11、一同学在电脑中打出如下假设干个圈: 假设将此假设干个圈依此规律连续下去, 得到一系列的圈 , 那么在前 120 个圈中的的个是.12、 类比平面几何中的勾股定理：假设直角三角形ABC中的两边 AB、AC相互垂直,就三角形三边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_长之间满意关系：AB 2AC 2BC 2 .假设三棱锥 A-BCD的三个侧面 ABC、ACD、ADB两两互可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相垂直,就三棱锥的侧面积与底面积之间满意的关系为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、从 11, 1412 , 149123
7、, 149161234 , , 推广到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 n 个等式为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、已知 a3 , a3an,试通过运算a , a , a , a 的值,估计出a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1n 1an32345n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：本大题共6 小题,共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 、在 ABC 中,证明：cos 2 Aa 2cos 2B b 211a 2b 2 .可编辑资料 - -
8、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、设a, b, x, yR ,且a 2b21 , x 2y 21 ,试证： axby1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+17、 已知 x,yR ,且 x+y 2,求证 :1x 与 1 yy 中至少有一个小于 2.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、用反证法证明：假如x1 ,那么 x222 x10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、 已知：sin 2 30sin
9、2 90sin 231502可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2sin52sin65sin231252可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_通过观看上述两等式的规律,请你写出一般性的命题：3 = *2并给出 *式的证明.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、已知数列a1 , a2 , a30 ,其中a1 , a2 , a10 是首项为 1,公差为 1 的等差数列.a10 , a11 , a20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是公差为 d 的等差数列.a20 , a21 , a30 是公差为d
10、 2 的等差数列 d0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设a2040 ,求 d . 2试写出a30 关于 d 的关系式,并求a30 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3续写已知数列,使得a30 , a31 , a40 是公差为d 3 的等差数列,依次类推,把已知数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列推广为无穷数列 .提出同 2类似的问题 2应当作为特例 ,并进行讨论,你能得到什么样的结论？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高
11、二数学选修 1-2 推理与证明测试题答案提示1 10、 DCABDBAABC22211、14 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、 S2BCDS ABCS ACDS ABD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、 12232421 n 1n2 1 n 1123n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_314、 ncos 2 Acos 2 B12 sin 2 A12 sin 2 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、证明：2222abab222
12、11sinAsinB2222abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由正弦定理得：sin 2 Aa 2sin 2 Bb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos 2 Aa 2cos 2 Bb 211a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、证明 : 1a 2b 2 x2y2 a 2 x 2a 2 y 2b2 x2b 2 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2 x22aybxb 2 y 2axby 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 axby1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_117、 证
13、明: 反证法 : 假设x 与 1yy 均不小于 2,即 1xx 2, 1yy 2,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1+x 2y,1+y 2x.将两式相加得 : x+y2,与已知 x+y2 冲突,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故1x 与 1 yy 中至少有一个小于 2.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_218、假设 x2x10 ,就 x1 2 . 简单看出112 ,下面证明1 221 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要证：121 , 只需证：2 239, 只需证： 224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上式
14、明显成立,故有121 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上, x112.而这与已知条件x21相冲突,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此假设不成立,也即原命题成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、 一般形式 :2sin2sin 60 2sin 120 35 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明左边 =1cos 221cos 2 2120 1cos2 2240 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=31 cos 22231=cos 222cos2cos
15、 2120 cos120cos2sin 2240sin 120cos 2 cos 240可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2sin240 15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=31 cos 222=3右边21 cos 223 sin 221 cos 223 sin 22 18 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原式得证20 分将一般形式写成2223sin 60 sinsin 60 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2
16、 240 sin2 120 sin 232等均正确,其证明过程可参照给分. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、解：1 a1010.a201010d40,d3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 a30a2010d 210 1dd 2d0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_213a3010d,24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 d, 0 0, 时,a307.5,.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3所给数列可推广为无穷数列an,其中a1 , a 2 , a10
17、是首项为 1,公差为 1 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等差数列,当n1 时,数列a10n, a10n 1, a10 n1 是公差为d n 的等差数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_讨论的问题可以是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试写出a10 n1 关于 d 的关系式,并求a10 n1 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_讨论的结论可以是：由a40a3010d 310 1dd 2d 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依次类推可得a10 1d1d n10d n 1,d1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10n 110 n1d 1,d1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 d0 时,a10n1 的取值范畴为 10, 等.可编辑资料 - - - 欢迎下载