《2022年高中数学选修知识点归纳2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学选修知识点归纳2.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载高中数学选修学问点归纳选修数学学问点第一部分简洁规律用语1. 原命题：“如 p ,就 q ”.逆命题：“如 q ,就 p ”. 否命题：“如p ,就q ”.逆否命题： “如q ,就p ”2. 四种命题的真假性之间的关系：（ 1）两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性.（ 2）两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系3. 如 pq ,就p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件如 pq ,就p 是 q 的充要条件（充分必要条件）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
2、_集合间的包含关系：如AB ,就 A 是 B 的充分条件或B 是 A 的必要条件.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 A=B,就A 是 B 的充要条件.4. 全称量词“全部的” 、“任意一个”等,用“”表示.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全称命题 p：xM , px. 全称命题 p 的否定p：xM ,p x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_存在量词“存在一个”、“至少有一个”等,用“”表示.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_特称命题 p：xM , p x . 特称命题 p 的否定p：xM ,p x .可编辑资料 - - - 欢迎
3、下载精品_精品资料_其次部分复数1概念： 1z=a+bi是虚数b0.(2) z=a+bi是纯虚数a=0 且 b0.(3) a+bi= c+dia=c 且 c=d.2复数的代数形式及其运算：设z1=a +bi, z2 =c +di ,就：1z1z2 = a+b c +di.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2z1. z2 = a
4、+bi c+di （ ac- bd） + ad+bc i .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3z z= abi cdi acbdbcad iz 0 ;2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12cdicdi c 2d 2c 2d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三部分圆锥曲线1. 椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在y 轴上图形x2y2y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标准方程a2b 21 ab0a 2b21 ab0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴长短轴的长2b长轴的长2a可编辑资料 - - -
5、欢迎下载精品_精品资料_焦点F1c,0、 F2c,0F10,c、 F20,c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离心率2. 双曲线的几何性质：e120e1 aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在y 轴上图形x2y2y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标准方程a 2b21 a0, b0a2b 21 a0, b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴长虚轴的长2b实轴的长2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦点离心率F1c,0、 F2c,0
6、F10,cb2c、 F20,c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e12e1 aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_渐近线方程yb xa学习必备欢迎下载ya xb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线3. 抛物线的几何性质：可编辑资料
7、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标准方程y 22 pxy 22 pxx 22 pyx 22 py可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦点准线方程Fp , 0 2xp2Fp , 0 2xp2F0,p2yp2F0,p2yp2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离心率e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_范畴x0x0y0y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 函数 yfx在点线的斜率第四部分导数及其应用0x 处的导数的几何意义是曲线yfx在
8、点x0 ,fx0处的切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 常见函数的导数公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C 0 . xn nx n1. sinxcos x .cos x sin x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a x a x lna . e x e x .log a x1x ln a. ln x1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 导数运算法就：1fxgxfxgx. 2fxgxfxgxfxgx.fxfxgxfxgx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
9、_3gxgx2gx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 在某个区间a, b 内,如 fx0 ,就函数 yfx在这个区间内单调递增.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 fx0 ,就函数 yfx在这个区间内单调递减可
10、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 求函数yfx的极值的方法是：解方程fx0 当fx00 时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 假如在x0 邻近的左侧fx0 ,右侧 fx0 ,那么fx0是极大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 假如在x0 邻近的左侧fx0 ,右侧 fx0 ,那么fx0是微小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 求函数yfx在 a, b 上的最大值与最小值的步骤是：1 求函数yfx在 a, b 内的极值.2 将函
11、数yfx的各极值与端点处的函数值fa , fb比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.数学选修 4-1 几何证明选讲平行线等分线段定理：假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.推理1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.推理2：经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线平分另一腰.相像三角形的判定：（ 1）两角对应相等,两三角形相像.（ 2）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相像.（ 3）三边对应成比例,两三角形相像.射影定理：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项.圆周角定
12、理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆周角的一半.圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数.推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等.同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载推论 2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角. 90的圆周角所对的弦是直径.圆内接四边形的性质与判定定理 :定理 1：圆的内
13、接四边形的对角互补.定理 2：圆内接四边形的外角等于它的内角的对角.切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径.推论 1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.推论 2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.相交弦定理：圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.割线定理：从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线,它们
14、的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.选修 4-4数学学问点1. 极坐标系的概念： 在平面内取一个定点 O ,叫做极点. 自极点 O 引一条射线 Ox 叫做极轴.再选定一个长度单位、一个角度单位 通常取弧度 及其正方向 通常取逆时针方向 ,这样就建立了一个极坐标系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2点 M 的极坐标：有序数对, 叫做点 M 的极坐标,记为M , .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x2y 2 ,xcos,ysin,tany x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -
15、x第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 极坐标与直角坐标的互化：学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3圆 xa 2 yb 2r 2 的参数方程可表示为x ar cos,y br sin.为参数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22椭圆 xy1 axacosb
16、0 的参数方程可表示为,为参数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b 2yx2 px 2 ,bsin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线 y2经过点2 px,的参数方程可表示为y2 pt.t为参数 .xxotcos,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参数） .M Oxoyo,倾斜角为的直线 l 的参数方程可表示为yyotsin（ t 为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4在建立曲线的参数方程时,要注明参数及参数的取值范畴.在参数方程与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般方程的互化中,必需使x, y 的取值范畴保持一样.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载