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1、精品_精品资料_高中数学必修 5 学问点总结第一章解三角形1、正弦定理：在C 中, a 、b 、c 分别为角、 、C 的对边, R 为C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的外接圆的半径,就有abc sinsinsin C2R 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、正弦定理的变形公式：a2Rsin, b2Rsin, c2Rsin C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sina , sin 2Rb , sin Cc.2 R2R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a : b : csin:si
2、n:sin C .abcabcsinsinsin Csinsinsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、三角形面积公式： SC1bc sin1ab sin C1ac sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、余弦定理：在C 中,有 a 2b2c22bc cos, b 2a2c22 ac cos,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c2a 2b 22ab cos C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载
3、精品_精品资料_225、余弦定理的推论： cosb 2c22bca ,cosa 2c2 2acb ,cos Ca2b 2c22ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、设a 、b 、c 是C 的角、 、C 的对边,就：如 a 2b2c2 ,就 C90o .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如 ab2c2 ,就 C90o .如 a 2b2c2 ,就 C90o 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次章数列7、数列：根据肯定次序排列着的一列数8、数列的项：数列中
4、的每一个数9、有穷数列：项数有限的数列10、无穷数列：项数无限的数列11、递增数列：从第 2 项起,每一项都不小于它的前一项的数列12、递减数列：从第 2 项起,每一项都不大于它的前一项的数列13、常数列：各项相等的数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、摇摆数列：从第 2 项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列15、数列的通项公式：表示数列an 的第 n 项与序号 n 之间的关系的公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、数列的递推公式：表示任一项an 与它的前一项an 1（或前几项）间的关系的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
5、公式17、假如一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,就这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差18、由三个数 a , , b 组成的等差数列可以看成最简洁的等差数列,就称为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 与b 的等差中项如 bac ,就称 b 为a 与c 的等差中项 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、如等差数列an的首项是a1 ,公差是 d ,就 ana1n 1 d 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、通项公
6、式的变形： aan m d . aan1 d. dana1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nm1nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ nana11. danam可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、如dnman 是等差数列, 且mnpq（ m 、n 、p 、q* ）,就 amanapaq .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 an是等差数列,且 2npq （ n 、 p 、 q* ）,就 2anapaq 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎
7、下载精品_精品资料_22Sn a1anSnan n1d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、等差数列的前 n 项和的公式：n2. n12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23、等差数列的前 n 项和的性质： 如项数为2n n*,就 S2nn anan 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 SSndS奇an偶奇, Sa偶n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如项数为 2 n1 n*,就S2n1a ,且SSa, S奇n（其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 n 1n奇偶nS偶
8、n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中 S奇na n, S偶n1 an ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24、假如一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,就这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个数列称为等比数列,这个常数称为等比数列的公比25、在 a 与b中间插入一个数 G ,使a , G , b成等比数列,就 G 称为 a 与b 的等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1比中项如 G 2ab ,就称 G 为a 与b 的等比中项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
9、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n26、如等比数列a的首项是a ,公比是 q ,就n 1n1aaa q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27、通项公式的变形：aa qn m .aa qn 1. q n1a n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nm1n1a q nma nmnpqm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28、如an 是等比数列, 且mnpq（ m 、n 、p 、q* ）,就 aaaa .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精
10、品_精品资料_如 a是等比数列,且 2npq （ n 、 p 、 q* ）,就 a2aa 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n29、等比数列an的前 n 项和的公式： Snna1 q1 a 1qnnpq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a11q1an q q1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30、等比数列的前 n 项和的性质：如项数为2n n*,就 S偶q S奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nmnm SSqnS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Sn , S2nSn , S3nS2n 成等比数列第三章不等式可编辑资
11、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31、 ab0ab . ab0ab . ab0ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32 、 不 等 式 的 性 质 ： abba . ab, bcac . abacbc.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ab, c0acbc , ab, c0acbc .ab, cdacbd .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ab0, cd0acbd . ab0anbn n, n1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ab0n an b n, n1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33、一
12、元二次不等式： 只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是2 的不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式b24ac000二次函数 yax2bxca0 的图象有两个相异实数一元二次方程根有两个相等实数ax2bxc0没有实数根xb1,2根 x1x2a0 的根2ab2ax1x2ax2bxc0一元二次x xx1或xx2x xb2aRa0不等式的ax2bxc0解集x x1xx2a035、二元一次不等式：含有两个未知数,并且未知数的次数是1的不等式36、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组37、二元一
13、次不等式（组）的解集：满意二元一次不等式组的x 和 y 的取值构成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有序数对x, y ,全部这样的有序数对x, y 构成的集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_38、在平面直角坐标系中,已知直线xyC0 ,坐标平面内的点x0 , y0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如0 ,x0y0C0 ,就点x0 , y0在直线xyC0 的上方如0 ,x0y0C0 ,就点x0 , y0在直线xyC0 的下方39、在平面直角坐标系中,已知直线xyC0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
14、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如0 , 就xyC0 表 示 直 线xyC0 上 方 的 区 域 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xyC0 表示直线xyC0 下方的区域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如0 , 就xyC0 表 示 直 线xyC0 下 方 的 区 域 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xyC0 表示直线xyC0 上方的区域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
15、_精品资料_40、线性约束条件：由 x , y 的不等式（或方程）组成的不等式组,是x , y 的线性约束条件目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量x , y 的解析式 线性目标函数：目标函数为 x , y 的一次解析式线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题可行解：满意线性约束条件的解x, y 可行域：全部可行解组成的集合最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_41、设a 、b 是两个正数, 就b 的几何平均数ab 称为正数 a 、b 的算术平均数, ab 称为正数 a 、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
16、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42、均值不等式定理： 如a0, b0 ,就ab2ab ,即a bab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_243、常用的基本不等式：a2b 2ab a, bR . ab22aba,bR .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22aba 2b 2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ aba20, b0 .22a,bR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44、极值定理：设 x 、 y 都为正数,就有2如 xys（和为定值）,就当 xy 时,积 xy 取得最大值 s 4如 xyp （积为定值）,就当 xy 时,和 xy 取得最小值 2p 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载