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1、精品_精品资料_高三数学二轮复习的解题策略通过第一轮复习, 同学们已经基本系统把握了高中数学基础学问, 并初步形成学问体系, 但成果提高速度并不明显. 在考试中也暴露出一些问题, 如部分同学答题不标准, 运算才能不强,学问不能纵横联系等等. 因此其次轮复习担负着进一步标准同学解题思路与书写格式,进一步深化同学解题才能的重任, 是同学把学问系统化、 条理化与敏捷运用的关键时期. 在其次轮中,一是要看老师 对“考什么”、“怎么考”的争论是否深化,把握是否到位.二是看老师对同学的引导、点拨是否正确、合理,做到削减重复,突出重点,让大部分同学学有新意、学有所得.三是看练习检测是否落实,与高考是否对路,
2、做到不提高,不降低,难度相宜,梯度良好,重在基础学问的敏捷运用和把握分析解决问题的思维方法.挑选题是试卷中三大题型之一 从它在全卷的作用和位置上看,能否在挑选题上获高分, 直接影响每位考生的 心情 和全卷的成果解挑选题的策略是：精确、快速精确是解答高考挑选题的先决条件挑选题不设中间分, 一步失误,造成错选,全题无分所以应认真审题,认真分析,初选后认真检验,确保精确快速求解是赢得时间猎取全卷高分的必要条件要快速解答挑选题,必需：1娴熟把握各种基此题型的一般解法.2结合高考单项挑选题的结构,题目本身供应的信息或特点,以及不要书写解题过程的特点,敏捷选用简便、最正确解法或特殊化法,防止繁琐的运算,防
3、止“小题大做”,造成“超时失分”, 要把挑选题当做挑选题来做,不要当做解答题来做,作挑选题时,不要只看题干, 不看选项,一门心思去运算,要把四个选项和题干连成一个整体去对待,快速准确,给解答题特殊是中、高档题留下充裕时间解答高考数学挑选题的基本思路有： 1直接思路. 2间接思路 解答挑选题的常用方法有：1 概念辨析法：从题设条件动身,通过对数学概念的辨析,少量运算或推理,直接挑选出正确结论例：一练以下命题中的真命题的个数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 命题“假设 x1, 就 x2x20 ”的否命题为“假设x1 ,就 x2x20 ”.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
4、资料_专心爱心专心1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 代入验值法：将选项或选项中某些值代入原题中验算,从中选出正确的答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：函数 ysinx的图像按向量 a 平移后, 得到 y2cosx24的图像, 就向量 a 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标可能是A. 0,B2,0C.2,0D.,044可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 特殊值法： 对于结论具有一般性的挑选题,假如发觉题设条件具有某种特殊的数量关系, 或者观看出所给的图形具有某种特点时,可挑
5、选合适的特殊数值、特殊点、 特殊函数、 特殊数列、特殊图形等,通过简洁的运算、推理或判定,便可快速找到问题的正确答案,或者否认错误的结论例：如右上图, 的值是ABC 中, AB3 , AC1,DE垂直平分BC,E 为垂足,就 AD ABAC A 1B 2C2D 44 数形结合法：恰当应用数形结合的数学思想方法,充分利用图形的直观效应,能使问题获得直观简捷的解答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：已知函数f x 是定义在 R 上的以 4 为周期的函数,当x1,3 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1x2 ,x
6、1,1 ,其中 t 0. 假设函数 yf x1的零点个数是5,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t1x2 ,x1,3 ,x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2,1526B,556C1,5D 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 构造转化法：当题目给出的条件直接解题困难时,可利用题设条件具有的某种特殊数量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关系或图形具有的某种特点,构造满意题设条件的特殊图形或特殊函数,转化为一个熟知的模型或简洁解决的问题,从而化难为易得出正确的答案例：
7、点 P 在直径为 2 的球面上, 过 P 作两两垂直的三条弦, 假设其中一条弦长是另一条的 2 倍,就这三条弦长的和的最大值是.6 挑选排除法：从题目条件或选项入手,把不符合条件的选项逐个排除,缩小范畴,从而得到正确的答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：函数yA sinx0,|, xR 的部分图象如下图,就该函数为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y2sinxB y32sinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C y2sinx 44D y2sinx 44可编辑资料 - - - 欢迎下载
8、精品_精品资料_7 逆向思维法：第 5 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有些数学题, 从正面考虑比较困难时, 不妨采纳逆向思维 特殊是当题目以否认形式给出时,有时会使问题得到巧解例： 假设正棱锥的底面边长与侧棱长相等,就该棱锥肯定不是A. 三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥解：假设棱锥是六棱锥, 那么这个六棱锥的底面外接圆的半径、 高线与侧棱共处在一个直角三角形中,且侧棱为斜边此时棱锥的底面外接圆半径、底面边长、侧棱都相等,这是不行能的因而选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：复数 z11iaaR1i在复平面内对应的点不行能位于可编辑资料 - - - 欢迎下载精
9、品_精品资料_8直接求解法：直接从题设条件动身,通过严密的数学推理、论证,精确的运算,得到结论,再与挑选支对比确定选项这是解挑选题的最基本最常用的方法但须留意：1切忌一拿到题目,不分析条件和要求,一味埋头推算.2留意等价转化,敏捷应用技巧.3应考时,要优先考虑运用上述方法,之后才考虑选用直接求解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上述各种方法只是常用方法,而且它们不是相互排斥的 1同一个题目可能有多种解法,对同一题目不同风格的解答,标志着观看问题的角度不同它既可以让同学娴熟把握基 本解题思路、基本技能方法与技巧,又可促进人们思维才能的逐步提高和深化 2用什么方法求解应当依据题目的
10、详细条件而定,一般应挑选合理简捷的方法 3充分应用特殊化解法,由于一般高考试题的挑选题中总有几道题都可用此法解之【填空题解题策略】填空题和挑选题同属客观性试题,它们有很多共同特点： 其外形短小精悍, 考查目标集中,不必填写解答过程,评分客观、公平、精确等等.不过填空题和挑选题也有质的区分.第一,表现为填空题没有备选项.因此,与挑选题相比, 解答时虽然不受诱误的干扰,但缺乏提示的帮忙, 对考生独立摸索和求解,在才能要求上会高一些, 长期以来, 填空题的答对率始终低于挑选题的答对率,或许这就是一个重要的缘由. 作为填空题, 应答时必需按规章进行切实的运算或者合乎规律的推演和判定,几乎没有间接方法可
11、言,更是无从猜答,懂就是懂,不懂就是不懂,难有虚假,因而考查的深刻性往往优于挑选题. 但与解答题相比其考查的深度仍是差得多.就运算和推理来说,填空题始终都是掌握在低层次上的.同挑选题一样,填空题也属小题,其解题的基本原就是削减“小题不能大做”.解题的基本策略是：巧做.解题的基本方法一般有：1、直接求解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、数形结合法2例假设关于 x 的方程1x=kx-2有两个不等实根,就实数k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解 令 y1=1x,y 2=kx-2,由图 14-3 可知
12、kABk 0,其中 AB 为半圆的切线,运算得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kAB= -3 , -33 b1,就 log ab,logba,log abb 的大小关系是.解考 虑 到 三 个 数 的 大 小 关 系 是 确 定 的 , 不 妨 令 a=4,b=2, 就log ab= 1 ,log ba=2,log abb= 1 ,2322 log abblog ablog ba.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2例： cos+cos +120 +cos +240 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解此题的隐含条件是式子的值为定值,即与无关
13、, 故可令 =0, 运算得上式值为3 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：已知等差数列a n 的公差d 0,且 a1,a 3 ,a 9 成等比数列,就a1a3a 2a4a 9a10的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解考虑到a1,a 3,a 9 的下标成等比数列,故可令an=n,又易知它满意题设条件,于是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a 3a2a4a9 a10=13 .16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、构造法在解题时有时需要依据题目的详细情形,可利用题设条件具有的某种特殊数量关系或图形具有的某种特点,构造满意题设
14、条件的特殊图形或特殊函数,转化为一个熟知的模型或简洁解决的问题,例：半径为 4 的球面上由 A、B、C、D四点,且直线 AB,AC,AD 两两相互垂直,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC ,ACD ,ADB 的面积之和的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：以 AB,AC,AD 为侧棱补成长方体,设侧棱长分别为x, y, z,就 x2y2z282 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就面积之和为1xyyzzx18232 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22【解答题解题策略】解答题是考查规律推理才能的主战场通过考生的解答
15、和表达,判定考生的思维水平,考查同学书写的精确性、 表达的完整性和严密性、 运用数学概念和推理的数学习惯和数学素养高考解答题在结构上比较复杂,既有基本学问点的整合,又有数学思想的组合,也有创新思维的参加 但无论怎样变化, 数学学问点是不变的, 只要我们把握了学问点的真正内涵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_和外延,就能以不变应万变下面从所考查学问点的角度,将解答题分为以下七种类型：1. 三角函数、平面对量解答题2 数列型解答题3 立体几何型解答题4 排列、组合、二项式定理及概率型解答题5 解析几何型解答题6 函数与导数型解答题7选修部分三角函数、平面对量型解答题三角函数与向量：以
16、中、低档题为主,强化通性通法的考查,主要考查基本运算才能. 纵观全国各省市高考试卷以及全国各的高考模拟试卷,三角函数与平面对量型解答题可分以 下四种类型：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：2022 海南宁夏假设cos4 ,5是第三象限角,就1tan 21tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例2022 山东 已知函数f xsinxcosxcos2x0 的最小正周期为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将函数yf x 的图像上各点的横坐标缩短到
17、原先的12,纵坐标不变,得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 yg x 的图像,求函数yg x 在区间 0,上的最小值 .16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 求解三角形问题、应用 问题例：2022 海南宁夏 16：在 ABC 中, D为 BC边上一点, BD1 DC ,2ADB1200 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AD2. 假设 ABC 的面积为 33 ,就BAC00例： 16期末在 ABC中, BAC=45, ACB=75,D 是 ABC平分线上的一点,且DB=DC.假设 BC=6 , 就 AD=.例 2022 海南宁夏卷理17
18、为了测量两山顶M, N 间的距离,飞机沿水平方向在A,B 两点进行测量, A,B,M,N在同一个铅垂平面内如示意图,飞机能够测量的数据有俯角和A, B 间的距离, 请设计一个方案, 包括：指出需要测量的数据用字母表示, 并在图中标出 .用文字和公式写出运算M,N 间的距离的步骤.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：2022 全国卷 217本小题总分值 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC 中, D 为边 BC 上的一点, BD33 , sin B5, cos13ADC3,求 AD 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
19、 欢迎下载精品_精品资料_例：2022 海南宁夏卷文已知向量asin,cos2sin, b1,2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设a / / b,求 tan的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 | a | | b |,0, 求 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：2022 湖北卷理 17已知向量 acos a,sina, bcos,sin, c 1,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求向量 bc 的长度的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 a,
20、且 a 4bc ,求 cos的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列型解答题数列是高中数学的重要内容之一,也是高考的热点. 其考查内容：1求等差、等比数列的一些基本量的问题.2关于等差、等比数列的通项公式,前n 项和公式的综合问题,主要考查等差数列、等比数列的基本概念、 公式以及数列的递推公式,重点加强数列基本方法的训练,将复杂问题转化为常规的等差、等比数列问题求解.其中数列求和是数列的重要内容之一,是历届高考的热点, 特别规数列求和的主要方法有：1错位相减法：错位相减法求和在高考中占有重要位置,几乎每年高考都有与之关联的题目,需专心把握. 这种方法,主要适用于“等差等比型
21、数列求和”,其求解要点有： . 和式两边同乘以公比q ,从而使得到的新和式与原和式相应项错位.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ . 留意确定公比 q 不为 1,假设无法判定时,应分q1 或 q1 两种情形争论.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2裂项法： 裂项法是数列求和的又一种热门方法,在高考中常常显现. 其要点是将 数列通项分解 ,然后重新组合,使之能消去一些项,最终到达求和的目的. 常见的裂项有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ an1nn111,nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
22、资料_ an11 11 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ . ann n22nn111 11 等,在平常训练时留意整理.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n n1 n22nn1n1 n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3分组法求和对于既不是等差数列,也不是等比数列,但将这类数列适当拆开,可分解为几个等差、等比或常见的数列时,可以用公式分别求和,再将其合并即可.4倒序相加法求通项公式方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、累加 ： anan 1f n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精
23、品_精品资料_2、累乘：anan 1g n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 anpan 1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：在数列an中, a12, an 14 an3n1;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 证明：数列ann 是等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：数列 an前 n 项和为Sn . 且 a11, Snnan2n n1 , 求数列 an 通项公式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
24、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意： 1、不能得到 anan 1d an/ an 1d 时就认为是等差等比数列,留意n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的值.2、留意sn 与 an 之间关系的转化：an =S1n1,SnSn 1n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：设数列 an的前 n 项和Sn 满意： Snnan2nn1 . 等比数列 bn的前 n 项和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
25、为 Tn , 公比为a1 , 且 T5T32b5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求数列 an的通项公式 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设数列 1 的前 n 项和为 M,求证： 1M1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnan an 154可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：T5T32b5 ,b4b52b5 ,即 b5b4,分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1b51 . 2 分b4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 Snnan2n n1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所
26、以 n2 时, anSnSn 1 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nann1an 14 n1 , 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即： n1an n1an 14n1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n11,anan14, n2 , 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分所以,数列 an 是以 1 为首项, 4 为公差的等差数列,an4 n3 . 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111 11, 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an
27、an 14 n34 n14 4 n34n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M111n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a2a2a3an an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1111111 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_45594n34n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 11 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44n11, 10 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又易知M n 单调递增,故11M nM 1,M n1
28、. 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_554可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：2022 海南、宁夏 17设等差数列a满意 a2, aa3 22n 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1n 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 求 an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 令 bnnan ,求数列bn的前 n 项和Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_立体几何型解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_立体
29、几何大题降低难度,小题“加码”. 在立体几何中引入空间向量以后,很多问题都可以应用向量的方法解决.立体几何型解答题是每年必考的题型之一,属于中等难度. 这类题目主要包括空间线面的判定与证明、空间角的求法与空间距离的求法三大热点.从解题思维来看,主要有两大体系：1空间公理化方法体系立体几何中的定义、公理、定理、推论等构建立体几何的公理化体系网络, 通过“作”、“证”、“求”三环节 ,进行线面关系的论证与空间数量关系的运算.求解过程中留意论证推理与运算相结合,同时留意整体思想、割补思想、 等积变换等技巧的运用 .2空间解析化方法体系建立空间直角坐标系,引入空间向量,通过将空间元素位置关系转化为数量
30、关系,将形式规律证明转化为数值运算,使几何问题代数化,降低思维的难度 ,以算代证,思路清晰,方法简捷标准,易于把握. 其中建立合理的坐标系是难点, 求准点或向量的坐标是关键,结合定义求空间角是易错点.0例：已知四棱锥 P ABCD的底面是直角梯形,ABC= BCD=90,E 为 BC中点,AE 与 BD交于 O点, AB=BC =2CD, PO平面 ABCD.求证： BD PE.假设 AO =2 PO,求二面角 D-PE-B 的余弦值 .解： 证明： AB=BC, BE=CD, ABC= BCD, ABE BCD, EAB= CBD,0就 BOE= EAB+ OBA=CBD+ OBA=90,O
31、BAE.-2分又 PO平面 ABCD, BD平面 ABCD,POBD,-3分又 AE 与 PO是平面 PAE内的两条相交直线,BD平面PAE,-5 PE平面ABCD,分BDPE-6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1以 O为原点, OA,OB,OP 分别为x, y, z 轴,线段 OE的长为单位长,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_建立空间直角坐标系如图,就 E 1,0,0, B0,2,0, A4,0,0, D 0,3,0 ,2分设 P0,0 , a ,就 EP1,0, a, BD0,5,0 , -4分PE BD1,0,a 0,5,00 ,PE BD.-6分2AO
32、 =2 PO 时, P0,0 , 2.EP1,0, 2, ED1, 3,0 .-7分设平面 DPE的一个法向量为n1 x1, y1, z1, 就 n1 EP0, n1 ED0 ,x12z1x3y00,设x1=1,就y 1=13,z 1=12,n1111,1 ,1 ,32-8分设平面 BPE的一个法向量为n2 x2 , y2, z2 , 就 n2 EP0,n2 EB0 ,EB1,2,0,x22z2x22 y200, 设 x2=2, 就 y2=z2=-1,n22,1,1,-9分cos n , n12n1n1n2n213676613426,-11分由于二面角 D-PE-B 为钝角 ,二面角 D-PE
33、-B 的余弦值为136 .-12分42解法二：过 B 作 BF PE, F 为垂足,连接DF.又由于 B D PE, B D 与 BF是平面 BDF内的两条相交直线, 所以 PE平面 B DF,从而 DF PE,所以 B FD 是二面角 D-PE-B 的平面角 .-9分连接 OF.设 OE=1,就 OB=2, OD=3, OA=4, OP=2.-10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OFOP OE2 ,PE5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26BF,5DF7,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosBFDBF 2DF 2BD 2136 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 BF DF二面角 D-PE-B 的余弦值为1364242.-12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分例： 1 米的正六棱柱,上部的外形是侧棱长为3 米的正六棱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_锥如右图所示 . 试问当帐篷的顶点 O 究竟面中心O1 的距可编辑资料 - -