《2022年高三一轮复习精题组同角三角函数基本关系及诱导公式有详细答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三一轮复习精题组同角三角函数基本关系及诱导公式有详细答案.docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备4.2同角三角函数基本关系及诱导公式1 同角三角函数的基本关系(1) 平方关系： sin2cos2 1.sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 商数关系：cos tan .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 以下各角的终边与角的终边的关系2k 角k Z 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与角 终边的相同关于原点对称关于 x 轴对称
2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关系角 22图示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与角 终边的关系关于 y 轴对称关于直线yx对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 六组诱导公式组数一二三四五六可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k 角 k Z 2 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正弦sin_ sin_ sin_sin_cos_cos_余弦正切cos_tan_ cos_tan_cos_ tan_cos_ tan_sin_ sin_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - -
3、- - - - - -第 1 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数名不变口诀符号看象限函数名转变符号看象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 判定下面结论是否正确请在括号中打“”或“”(1) sin sin 成立的条件是为锐角(2) 六组诱导公式中的角可以是任意角113 如 cosn 3n Z ,就 cos 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4
4、) 已知 sin m 35m , cos 4 2mm 5 ,其中 , ,就 m2 000 ,答案 1解析 f f2 015 f2 015 15 f2 000 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f 2 0002 000 2cos 2 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2cos33题型一同角三角函数关系式的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,例 11 已知 cos x 35x , 2,就 tan x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 已知 tan 2,就 sin2sin cos 2cos2等于 4534A 3B.4C 4D.
5、 5思维启发1 应用平方关系求出sin x,可得 tan x.2 把所求的代数式中的弦转化为正切,代入可求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案1432D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,解析1 cos x cos x 35cos x 3.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 x , 2, sin x1cos23x1 524 5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - -
6、 - - - - - - -第 3 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备 tan x sin x 4.cos x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222sin2 sin cos 2cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2sinsin2 sin cos 2cos sin cos 2sin cos2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2 cos2 2tan2 tan 222 2 2
7、4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2tan2 1 .22 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos 思维升华1 利用 sin2 cos21 可以实现角的正弦、 余弦的互化, 利用 sin tan 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos可以实现角的弦切互化(2) 应用公式时留意方程思想的应用：对于sin cos , sin cos ,sin cos 这三个式子,利用 sin cos 2 12sin cos ,可以知一求二(3) 留意公式逆用及变形应用：1 sin2 cos2 , sin2
8、 1 cos2, cos21 sin2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 已知 1 sin xcos x111,那么2cos x sin x 1的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2B 2C2D 22 已知 tan 2,就 sin cos .答案1A225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1sin x sin x 1sin2x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析1由于cos xcos x2cos x 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos x12故 .sin x1sin cos 2sin cos 2
9、 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 2sin22cos 2.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 12 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型二诱导公式的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 21 已知 cos 633 ,求 cos5 的值.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 已知 2, cos 73,求 sin3 tan 57的值2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_思维启发1 将 看作一个
10、整体,观看66 与56 的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备2 先化简已知,求出cos 的值,然后化简结论并代入求值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解1 656 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.6 6 可编辑资料 - - - 欢
11、迎下载精品_精品资料_ cos56 cos 6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, cos 363可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 cos536 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 cos 7cos7 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos cos cos 3.5 sin3 tan 3,57可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin tan7 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin tan
12、2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin sin cos2 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sincos 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos .sin 5思维升华娴熟运用诱导公式和基本关系式,并确定相应三角函数值的符号是解题的关键另外,切化弦是常用的规律技巧1 已知 sin 1cos 7的值为 12 3,就122 已 知sin 是 方 程5x2 7x 6 0的 根 , 是 第 三 象 限 角 , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
13、精品资料_sin3cos 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 22 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos 2 sin答案1 13 22 916tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备7解析1cos 12 cos12 2可编辑资料
14、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin 12 1.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_52 方程 5x2 7x 6 0 的根为 3或 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 是第三象限角, sin cos 1sin23 3,54,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ tan cos ,44 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos sin 229 原式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin cos tan tan 16.可编辑资料 - - - 欢迎下载
15、精品_精品资料_题型三三角函数式的求值与化简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 31 已知 tan1 ,求12 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32sin cos cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 化简：3 tan cos 2 sin 2cos sin .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_思维启发三角函数式的化简与求值,都是依据从繁到简的形式进行转化,要仔细观看式子的规律,使用恰当的公式解1由于 tan 1,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以1sin2 cos22 2可编辑资料 - - - 欢迎下
16、载精品_精品资料_2sin cos cos 2sin cos cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan2 12tan 2 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 原式 tan cos cos cos sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan cos cos cos cos 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos sin sin 思维升华在三角函数式的求值与化简中,要留意查找式子中的角,函数式子的特点和可编辑资
17、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备联系,可以切化弦,约分或抵消,削减函数种类,对式子进行化简1 如 为三角形的一个内角,且sin cos 2 ,就这个三角形是3A 正三角形B 直角三角形C锐角三角形D钝角三角形2 已知 tan 2, sin cos 0,sin 2 sin cos 就 .sin 3 cos 可编辑资料 - -
18、 - 欢迎下载精品_精品资料_答案1D2 255解析1 sin cos 2 1 2sin cos4 9,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 sin cos 5 0 , 为第一象限角或第三象限角 又 sin cos 0,cos 0, sin cos 600.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13169 312所以 2, 4 ,所以 tan 5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法三解方程组713sin cos 得,sin 2 cos2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12sin 1
19、3cos 5135sin 13或cos 1213舍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.故 tan 125答案12 5温馨提示三种解法均表达了方程思想在三角函数求值中的应用利用已知条件sin cos 7 和公式 sin 2213 cos 1 可列方程组解得sin cos ,sin cos ,也可以利用一元二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -
20、 - - -名师举荐细心整理学习必备次方程根与系数的关系求sin 、cos .各解法中均要留意条件 0, 的运用,谨防产生增解 .方法与技巧同角三角恒等变形是三角恒等变形的基础,主要是变名、变式1 同角关系及诱导公式要留意象限角对三角函数符号的影响,特殊是利用平方关系在求三角函数值时,进行开方时要依据角的象限或范畴,判定符号后,正确取舍2 三角求值、化简是三角函数的基础,在求值与化简时,常用方法有：1弦切互化法：主要利用公式tan x sin x 化成正弦、余弦函数.2 和积转换法： 如利用 sin cos 2 12sin cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos 的关
21、系进行变形、转化.3巧用 “ 1” 的变换： 1 sin2cos2cos21 tan2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_421可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin1 tan2 tan .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_失误与防范1 利用诱导公式进行化简求值时,先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤：去负 脱周 化锐特殊留意函数名称和符号的确定2 在利用同角三角函数的平方关系时,如开方,要特殊留意判定符号3 留意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化.A 组专项基础训练时间： 35 分钟,满分：57 分一、挑选题121 是第四
22、象限角,tan 5 ,就 sin 等于1155A. 5B 5C.13D 13答案D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备解析 tan sin 5 , cos 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos 125 sin ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 sin221, cos sin2s
23、in21. sin 2 144 1692525又 sin 0, sin 5 .13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 已知 和 的终边关于直线y x 对称,且,就 sin 等于3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B. 2C 2D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案D解析由于 和 的终边关于直线y x 对称,所以 2k2k Z 又 3,51可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 2k6 kZ ,即得 sin 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 已 知 sin 2sin 2 ,就 sin cos 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2B 2C.2或 2D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55555答案B解析由 sin 2sin