《2022年高三数学一轮复习教案第八章直线和圆的方程汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学一轮复习教案第八章直线和圆的方程汇总.docx（40页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第八章直线和圆的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【学问图解】点中点坐标两点间距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线斜率与倾斜角点斜式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直方线直程与线形圆式的方程斜截式两点式截距式一般式平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两条直线位置关系相交垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点与直线位置关系点到直线的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
2、品资料_方程形式圆标准方程一般方程点与圆的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【方法点拨 】位置关系空间直角坐标系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1把握直线的倾斜角,斜率以及直线方程的各种形式,能正确的判定两直线位置关系,并能娴熟的利用距离公式解决有关问题留意直线方程各种形式应用的条件明白二元一次不等式表示的平面区域,能解决一些简洁的线性规划问题2. 把握关于点对称及关于直线对称的问题争论方法, 并能够娴熟运用对称性来解决问题. 3娴熟运用待定系数法求圆的方程4处懂得析几何问题
3、时,主要表现在两个方面：1 依据图形的性质,建立与之等价的代数结构;2依据方程的代数特点洞悉并揭示图形的性质5要重视坐标法,学会如何借助于坐标系,用代数方法争论几何问题,体会这种方法所表达的数形结合思想6. 要善于综合运用中学几何有关直线和圆的学问解决本章问题.仍要留意综合运用三角函数、平面对量等与本章内容关系比较亲密的学问第 1 课直线的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - -
4、- - - - - - - - - -【考点导读】懂得直线倾斜角、斜率的概念,把握过两点的直线的斜率公式,把握直线方程的几种形式,能依据条件,求出直线的方程高考中主要考查直线的斜率、截距、直线相对坐标系位置确定和求在不同条件下的直线方程,属中、低档题,多以填空题和挑选题显现,每年必考.【基础练习】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 直线 xcos3 y2 0 的倾斜角范畴是0,5,66可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 过点P 2, 3 ,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是xy10或3x2y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 直
5、线l经 过 点 （ 3 , -1 ）, 且 与 两 坐 标 轴 围 成 一 个 等 腰 直 角 三 角 形 , 就 直 线l的 方 程 为yx4或yx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 无论 k 取任何实数,直线14kx2）23ky214k0 必经过肯定点P,就P 的坐标为（2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知直线l过点P（ -5,-4 ） , 且与两坐标轴围成的三角形面积为5 个平方单位,求直线l的方程y2 x6或y8 x1255【范例导析】例 1. 已知两点A（ 1, 2）、B（m ,3）（ 1）求直线AB 的斜率 k.（ 2）求直线AB 的方
6、程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）已知实数m31,313,求直线AB的倾斜角的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析：运用两点连线的子斜率公式解决,要留意斜率不存在的情形.解: （ 1）当 m =1 时,直线AB的斜率不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k当 m 1 时,1m1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当 m= 1 时, AB： x= 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2当 m 1时, AB：1x1m1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）当 m = 1
7、时,2 .当 m 1 时,k1,33 ,m13, 26223, 2故综合、得,直线AB 的倾斜角63点拨：此题简洁忽视对分母等于0 和斜率不存在情形的争论.例 2. 直线 l 过点 P2,1,且分别交x 轴、 y 轴的正半轴于点A、B、 O为坐标原点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(1) 当 AOB的面积最小时, 求直线 l 的方程
8、;(2) 当|PA| |PB| 取最小值时, 求直线 l 的方程 .分析：引进合适的变量, 建立相应的目标函数, 通过查找函数最值的取得条件来求l 的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 （ 1）设直线l 的方程为y-1= k x-2,就点 A2-1k ,0,B0,1-2k, 且 2-1k 0, 1-2k0, 即 k0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1AOB的面积 S= 2 1-2 k2-1k =12 -4k +1k +4 4, 当 -4 k=1k , 即 k=12 时,AOB的面积有最小值可编辑资料 -
9、- - 欢迎下载精品_精品资料_4, 就所求直线方程是x+2y-4=0.2 解法一 : 由题设 , 可令直线方程l 为 y-1= k x-2.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别令 y=0 和 x=0, 得 A2-k ,0,B0,1-2k,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|PA| |PB|=44k 2 11 84k 2k 21 4k 22, 当且仅当k =1, 即 k=1 时 , |PA|PB| 取得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最小值 4. 又
10、k0, k=-1, 这是直线l 的方程是x+y-3=0.解法二 : 如下图 , 设 BAO=, 由题意得0,2 , 且|PA| |PB|=| PE| | PF|44 sincossin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当= 4 时, |PA|PB| 取得最小值4, 此时直线l 的斜率为 -1,直 线 l 的y方程是 x+y-3=0.BFPOEAx例 2 图点评求直线方程的基本方法包括利用条件直接求直线的基本量和利用待定系数法求直线的基本量. 在争论最值问题时,可以从几何图形开头,找到取最值时的情形,也可以从代数角度动身,构建目标函数,利用函数的单调性或基本不等式等学问来求
11、最值.例 3. 直线 l 被两条直线l1： 4x y 30 和 l2： 3x5y 5 0 截得的线段中点为P（ 1, 2）. 求直线 l的方程 .分析此题关键是如何使用好中点坐标,对问题进行适当转化.解：解法一设直线 l 交 l 1 于 A（a, b）,就点（ 2 a,4 b）必在 l 2,所以有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4ab 3230a54a2b50 ,解得b5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 l 过 A-2,5,P-1,2,它的方程是3x y 1 0.解法二由已知可设直线l 与 l1 的交点为A（ 1 m, 2 n）,就直线l 与 l 2 的交点
12、为B（ 1 m, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n）,且 l 的斜率knm , A,B 两点分别l1 和 l2 上,4131m) 2m52n) 30n50 ,消去常数项得3m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - n,所以 k 3,从而直线l 的方程为3x y 1 0.解法三设
13、 l 1、l2 与 l 的交点分别为A,B ,就 l1 关于点 P（ 1, 2）对称的直线m 过点 B,利用对称关系可求得m 的方程为4x y 1 0,由于直线l 过点 B,故直线l 的方程可设为3x 5y 5（4x y 1） 0. 由于直线l 点 P（ 1, 2）,所以可求得 18,从而 l 的方程为3x 5y 518（ 4xy 1）0,即 3xy 1 0.点评此题主要复习有关线段中点的几种解法,此题也可以先设直线方程,然后求交点,再依据中 点坐标求出直线l 的斜率,但这种解法思路清楚,运算量大,解法一和解法二敏捷运用中点坐标公式,使运算简化,对解法二仍可以用来求已知中点坐标的圆锥曲线的弦所
14、在直线方程,解法三是利用直线系方程求解,对同学的思维层次要求较高.反馈练习：1. 已知以下四个命题 经过定点P0x0 ,y0的直线都可以用方程y-y0 kx-x0表示. 经过任意两个不同点P1x1,y1、 P2x2,y2的直线都可以用方程y-y1x2-x1 x-x1y 2-y1表示. 不经过原点的直线都可以用方程xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a + b 1 表示. 经过定点A0, b的直线都可以用方程y kx+b 表示,其中正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xk3y2k2. 设直线 l 的方程为60 k3,当直线 l 的斜率为 -1 时, k 值为
15、 5 ,当直线 l 在 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴、 y 轴上截距之和等于0 时, k 值为 1 或 33. 设直线ax+ by+c=0 的倾斜角为,且 sin+cos=0,就 a, b 满意的关系式为ab04. 如直线l： y kx3 与直线2x 3y 6 0 的交点位于第一象限,就直线l 的倾斜角的取值范畴是,62115. 如直线 4x-3y-12 0 被两坐标轴截得的线段长为c ,就 c 的值为 56. 过点 P1 , 1 作直线 l,与两坐标轴相交所得三角形面1积为110,就直1 线l 有 4 条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 如三点A2
16、, 2, B a,0, C 0,bab0 共线,就ab 的值等于2 .1 ,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28如直线 m 1 xy2m+1=0 不经过第一象限,就实数m 的取值范畴是29. 已知直线 l 被两直线 l 1 ： 4x+y+6=0 与 l 2 ： 3x 一 5y 一 6 0 截得的线段中点为坐标原点,那么直线l 的方程是x+6y=0 10. 已知两直线a1x+b1y+1=0 和 a2x+b2y+1=0的交点为P（ 2, 3）,求过两点Q1（ a1, b1）、Q2（ a2 , b2）（ a1a2）的直线方程分析：利用点斜式或直线与方程的概念进行解答解： P（ 2,
17、 3）在已知直线上,2a1+3b1+1=0 , 2a2+3 b2+1=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b1 2（ a1 a2） +3（ b1 b2） =0 ,即 a12b22a2 = 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求直线方程为y b1= 3 （ x a1） 2x+3y（ 2a1+3b1） =0,即 2x+3y+1=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归
18、纳 - - - - - - - - - - - -点拨： 1.由已知求斜率;2.运用了整体代入的思想,方法奇妙.11. 在 ABC中,BC 边上的高所在的直线方程为x- 2y+1=0, A 的平分线所在直线方程为y=0, 如点 B 的坐标为 1,2,求点 A 和点 C的坐标 .分析： 利用高线与A 的平分线求得点A 坐标 , 然后求出直线AC与 BC的方程 , 从而求出C点坐标 .解A 点既在 BC边的高线上 , 又在A 的平分线上 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 y由y010得 A-1,0, kAB=1, 而 x 轴是角 A 的平分线 , kAC= 1,可编辑资料 -
19、 - - 欢迎下载精品_精品资料_AC 边所在直线方程为y=- x+1 又 kBC= 2,BC 边所在直线方程为y 2= 2 x1联立 得C的坐标为 5, 6点拨：综合运用三角形和直线有关学问, 查找解题突破口, 将问题转化为先求一些直线方程, 再求直线的交点 . 这是解决这一类问题的常用方法.12. 一条直线经过点P（3, 2）,并且分别满意以下条件,求直线方程：（ 1）倾斜角是直线x 4y+3=0 的倾斜角的2 倍.（ 2）与 x、y 轴的正半轴交于A、B 两点,且 AOB 的面积最小（O 为坐标原点）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1解：（ 1）设所求直线倾斜角为,已知直
20、线的倾斜角为,就 2,且tan 48, tan tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 ,从而方程为8x15y+6=0xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设直线方程为a3 b 1, a 0, b0,26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入 P（ 3, 2）,得 a1 b 12 ab,得 ab24,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而 S AOB 2ab 12,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3此时 a2b b , k a2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点拨：此题（2）也可以转化成
21、关于a 或 b 的一元函数后再求其最小值第 2 课两条直线的位置关系【考点导读】1. 把握两条直线平行与垂直的条件,能依据直线方程判定两条直线的位置关系,会求两条相交直线的交点,把握点到直线的距离公式及两平行线间距离公式.2. 高考数学卷重点考察两直线平行与垂直的判定和点到直线的距离公式的运用,有时考察单一学问点, 有时也和函数三角不等式等结合,题目难度中等偏易.【基础练习】1. 已知过点A-2 ,m 和 Bm,4 的直线与直线2x+y-1=0 平行,就m 的值为 -82.过点（ 1, 3）且垂直于直线x 2y+3=0 的直线方程为2x+y1=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
22、3. 如三条直线 2 x3 y80, xy1 0 和xkyk1012 相交于一点,就k 的值等于2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4. 已知点P1 1 , 1 、 P 2 5 , 4 到直线 l 的距离都等于2直线l 的方程为3x-4y+11=0或 3x-4y-9=0或 7x+24y-81=
23、0或 x-3=0.5. 已知 A（ 7, 8）, B（10,4） ,C（2,-4） ,求 ABC的面积 .28简解：答案为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【范例导析】【例 1】已知两条直线l1 : x+m2y+6=0,l 2 : m -2 x+3my+2m=0,当 m 为何值时 ,l 1 与 l 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）相交.（ 2）平行.（ 3）重合？分析：利用垂直、平行的充要条件解决.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解: 当 0 时, l 1 ： x,l 2 ：x,l 1 l 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
24、品资料_当 2 时, l 1 ： x y, l 1 与 l 2 相交.l 2 ： y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 m且 m 时,由m2m123m 得 m或m ,由m262m 得 m 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故（）当m且 m 且 m 时l1 与 l 2 相交.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） m或 m 时l1 l 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）当m时l1 与 l 2 重合.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点拨：判定两条直线平行或垂直时,不要忘了考虑两条直线斜率是否存在.可编辑资料 -
25、 - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2.已知直线 l 经过点P（ 3, 1）,且被两平行直线5.求直线 l 的方程.l 1 ： x+y+1=0 和 l 2 ： x+y+6=0 截得的线段之长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析：可以求出直线l 与两平行线的交点坐标,运用两点距离公式求出直线斜率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法一： :如直线 l 的斜率不存在,就直线l 的方程为x=3,此时与l1 、 l 2 的交点分别是A1（ 3, -4）和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B1（ 3, -9）,截得的线段AB 的长 |AB|=|-4+9|=
26、5,符合题意.如直线l 的斜率存在,就设l 的方程为y=k（x-3） +1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy103k24 k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解方程组ykx31k得 A（,1k1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy603k79k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解方程组 由|AB|=5得ykx3 1得 B（k1 ,k1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23k23k724k19 k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k1k1+k1k1=25,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
27、_精品资料_解之,得k=0,即所求的直线方程为y =1.综上可知,所求l 的方程为x=3 或 y=1 .解法二 .设直线 l 与 l1 、 l 2 分别相交于A（x1, y1）、B（ x2 , y2 ）,就 x1+y1+1=0,x2+y2+6=0.两式相减,得（x1-x2） +（ y1-y2） =5又（ x1-x2）2 +（ y1 -y2） 2=25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_联立 ,可得x1x2y1y25x10 或y1x20y25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 20 页 - - -
28、- - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -由上可知,直线l 的倾斜角为0或90,又由直线l 过点P（ 3 , 1）,故所求l 的方程为x=3 或y=1.点拨： 用待定系数法求直线方程时,要留意对斜率不存在的情形的争论.【例3】设已知三条直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l1 : mxym0, l 2 :xmym m10,l3 :m1 xym10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, 它们围成ABC,（ 1）求证：不论m 为何值,ABC 有一个顶点为定点. （
29、2）当m 为何值时,ABC面积有最大值和最小值,并求此最大值与最小值.分析 : 此题问题（ 2）考察直线过定点的问题, 问题（ 3）可以建立面积的表达式, 转化为求函数最值问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）证明：由于直线l1 : mxym0 恒过定点（-1 , 0）,直线l 3 :m1 xym10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_也恒过定点（ -1 , 0）,所以直线为 C（-1 , 0） .l1 与 l2 的交点为定点（-1 , 0）,即ABC 有一个顶点为定点,不妨设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由于 m1m10,所以
30、 l1l 2 ,即 ABAC,又l 3 与 l2 的交点为B（ 0, m+1）,由点到直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d B距离公式得B 到直线AC 的距离1m21dc,点C 到 AB 的距离m2m m211 . 所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11m2m11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1ABC 的面积S= 22mm21=1mm . 当 m 0 时,12m,等号在 m1 时成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_立, S 有最大值34 . 当 mm0 时,12m,等号在 m11 时成立, S 有最小值 4 .可编辑资料 -
31、- - 欢迎下载精品_精品资料_点拨 : 解几中的最值问题通常可以转化为函数最值问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反馈练习：y1. 已知直线 l 在 x 轴上的截距为1,且垂直于直线12 x ,就 l 的方程是y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 如直线 ax1a y3 与 a1 x 2a3) y5 相互垂直,就a-3 或 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如直线 l1 ： ax+2y+6=0 与直线 l2 ：x+（ a 1） y+（ a2 1） =0 平行,就a 的值是 -1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
32、04. 已知2,且点1,cos 到直线x siny cos11的距离等于4,就等于 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设 a、b、c 分别是 ABC中 A、 B、 C 所对边的边长,就直线sinAx+ay+c=0 与 bx sinBy+sinC=0 的位置关系是垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知点P1 x1 , y1 、 P2x2 , y2,分别是直线l 上和直线l 外一点,如直线l 的方程是fx, y0 ,就方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx, yfx1 , y1fx2 , y 20 表示的图形是过P2 且与 l 平行的
33、直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 点 2,3 关于直线xy1 的对称点的坐标是（ -2, -1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 经过直线 2 x3 y70 与 7x15y10 的交点,且平行于直线x2 y30 的直线方程是3x+6y-2=027,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 两条直线 ax2ay1 0, 和a1 xa1 y10 相互垂直,就垂足的坐标为1530可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.线 l 1 过点A5,0 , l 2 过点B 0,1 , l1 l2 ,且l1 与 l 2 之间的距离等于5,求l
34、1 与 l 2 的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： l1 与 l 2 的方程分别为：12x-5y-60=0,12x-5y+5=0 或 x=5,x=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.条直线 xy10,a2xy180 和 ax3 y50 共有三个不同的交点,求a
35、的范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解: a3 且 a6 且3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知ABC的三边方程分别为AB: 4x3 y100 , BC: y20 , CA: 3x4 y50 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求：（ 1） AB边上的高所在直线的方程.（ 2） BAC的内角平分线所在直线的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1） AB 边上的高斜率为34 且过点 C,解方程组y203x4 y5 0 得点 C（133 ,2）所以 AB 边上的高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程为 3x4 y210 .4 x3 y103x4 y5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ） 设P22x, y为 BAC 的 内 角 平 分 线 上 任 意 一 点 , 就433242解 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 x7 y50 或 xy150 ,由图形知7 x7 y50 即为所求 .