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1、精品_精品资料_高一上学期数学学问 概念方法题型易误点技巧总结一、集合与命题1. 集合元素具有 确定性、 无序性和互异性 . 在求有关集合问题时, 特殊要留意元素的互可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_异性 ,如（ 1）设 P、 Q 为两个非空实数集合,定义集合PQ ab | aP,bQ ,如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P0, 2, 5, Q1,2,6,就 PQ 中元素的有个.（答： 8 ）（ 2 ）非空集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S1,2,3,4,5,且满意“如 aS ,就 6aS ”,这样的 S 共有个（答： 7）可编辑资料 - -
2、- 欢迎下载精品_精品资料_2. 遇到 AB时,你是否留意到“极端 ”情形： A或 B.同样当 AB时,你是否遗忘 A的情形？要留意到是任何集合的子集, 是任何非空集合的真子集.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如集合 A x | ax110 ,B x | x23x20,且 ABB ,就实数 a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（答： a0,1,）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 对于含有 n 个元素的有限集合M ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依次为2 n,2 n1, 2 n1,
3、 2n2. 如满意 1,2M1,2,3,4,5 集合 M有个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（答： 7）4. 集合的运算性质： ABABA . ABBBA . AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_痧u Au B . A痧u Bu AB. eu ABUAB . CU AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CU ACU B . CU ABCU ACU B . 如设全集 U1,2,3,4,5 ,如 AB 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CUBAB2,4 ） 4 , CU ACU B1,5,就 A, B. （答： A2,3 ,可编辑
4、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 争论集合问题, 肯定要 懂得集合的意义抓住集合的代表元素.如：x | yfx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数的定义域.y | yfx函数的值域.x, y | yfx函数图象上的点集,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如设集合 M x | yx2 ,集合 Ny | yx2 , xM,就 MN_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（答： 4, ）.6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具,在详细运算时不要忘了集合本身 和空集 这两种特殊情形, 补集思
5、想 常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题.如已知关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax5于 x 的不等式20 的解集为 M ,如 3M 且 5M 求实数 a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（答： axa1 59,25 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,37. 四种命题及其相互关系.如原命题是“如p 就 q”,就逆命题为“如q 就 p”.否命题为“如 p 就 q ” .逆否命题为“如q 就 p ”. 提示 ： （ 1） 互为逆否关系的命题是等价 命题,即原命题与逆否命题同真、同假.逆命题与否命题同真同假.但原命题与逆命题、否命题
6、都不等价. （ 2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时,要留意“非或即且,非且即或 ”. （ 3） 要留意区分“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定,而命题的否定仅对命题的结论否定.（ 4） 对于条件或结论是不等关系或否定式的命题,一般利用等价关系“ABBA”判定其真假,这也是反证法的理论依据.（ 5） 哪些命题宜用反证法？如（ 1）“在 ABC 中,如 C=90 0,就 A 、 B 都是锐角”的否命可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题为（答：在ABC 中,如C 90 ,就A,B 不都是锐角）. （ 2） 已可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
7、资料_知函数f xaxx x2 , a11,证明方程f x0 没有负数根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 充要条件 .关键是分清条件和结论（划主谓宾）,由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件.由结论可推出条件,就条件是结论成立的必要条件.从集合角度说明,如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB ,就 A 是 B 的充分条件.如 BA ,就 A 是 B 的必要条件.如 A=B ,就 A 是 B 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_充要条件. 如设命题 p： | 4 x3|1 .命题 q: x22 a1) xaa10 .如 p 是 q 的必可编
8、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0,要而不充分的条件,就实数a 的取值范畴是（答：1 ）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、不等式1. 不等式的性质 ：（ 1） 同向不等式可以相加.异向不等式可以相减：如ab, cd ,就 acbd （如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab, cd ,就 acbd ）,但异向不等式不行以相加.同向不等式不行以相减.（2） 左右同正不等式：同向的不等式可以相乘,但不能相除.异向不等式可以相除,但不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_能相乘：如 ab0, cd0 ,就 acbd （如 ab0,0cd ,就
9、ab ）.cd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） 左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：如11ab0 ,就 an11bn 或 n an b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） 如 ab0 , ab,就.如 abab0 , ab ,就.ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如（ 1） 对于实数a,b, c 中,给出以下命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如ab,就ac2bc2 . 如ac 2bc 2, 就ab . 如ab0,就a 2abb 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如ab0,就 1 a1.
10、 如a bb0, 就 b aa . 如abb 0,就 ab.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如cab0,就 a cab. 如ab, 11 cbab,就 a0, b0 .其中正确的命可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题是（答：）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 已知 1xy1 , 1xy3 ,就 3 xy 的取值范畴是（答： 1,7 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） 已知 abc ,且 abc0, 就c 的取值范畴是（答：a2,1）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
11、精品资料_2. 不等式大小比较的常用方法：（ 1）作差：作差后通过分解因式、配方等手段判定差的符号得出结果.（ 2）作商（常用于分数指数幂的代数式）.（3）分析法.（ 4）平方法.（5）分子（或分母）有理化.（6）利用函数的单调性.（7）查找中间量或放缩法.（8）图象法.其中比较法（作差、作商）是最基本的方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如设 a2 , pa1, qa22 a 24a 2,试比较p, q 的大小（答： pq ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 一元一次不等式的解法：通过去分母、 去括号、 移项、 合并同类项等步骤化为axb可编辑资料 -
12、- - 欢迎下载精品_精品资料_的形式,如 a0 , 就 xb.如 aa0 , 就 xb .如 aa0 , 就当 b0 时, xR.当 b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时, x.如已知关于 x 的不等式 ab x2a3b 0 的解集为 ,1 ,就关于 x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的不等式 a3bxb2a0 的解集为（答： x | x3 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 一元二次不等式的解集 （联系图象）.特殊当0 和0 时的解集你会正确表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_吗？设 a0 , x1, x2 是方程a
13、x2bxc0 的两实根,且x1x2 ,就其解集如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax2bxc0ax 2bxc0ax2bxc0ax2bxc0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 x | xx1或xx2 x | xx1或xx2 x | x1xx2 x | x1xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0b x | x2abR x | x2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0RR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如解关于 x 的不等式：1ax2 a1 x110 .（答：当 a
14、0 时, x1 .当 a10 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 或 x.当 0aa1时, 1x.当 aa1 时, x.当 a1 时,ax1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 对于方程ax2bxc0 有实数解的问题 .第一要争论最高次项系数a 是否为 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次如 a0 ,就肯定有b 24ac0 .对于多项式方程、不等式、函数的最高次项中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_含有参数时, 你是否留意到同样的情形？如：（ 1） a2 x22 a2 x10 对一切 xR可编辑资料 - - - 欢迎下
15、载精品_精品资料_恒成立,就 a 的取值范畴是（答： 1,2 ）. （ 2）关于 x 的方程f xk 有解的条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_件是什么？ 答： kD ,其中 D 为f x的值域 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 一元二次方程根的分布理论.方程f xax 2bxc0 a0 在 k, 上有两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_根、在 m, n 上有两根、在 y0, k 和 k, 上各有一根的充要条件分别是什么？0f m0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ f k0 、bk2 aa0Okx1x 2xf n0 bm2 a、
16、 f k0 ）.根的分布理论成立n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的前提是开区间,如在闭区间 m, n 争论方程f x0 有实数解的情形,可先利用在开区可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_间 m, n 上实根分布的情形,得出结果,再令xn 和 xm 检查端点的情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 f x4 x22 p2) x2 p 2p1 在 区 间 1,1上 至 少 存 在 一 个 实 数 c , 使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f c0 ,求实数 p 的取值范畴.（答：33, ）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
17、_7. 二次方程、二次不等式、 二次函数间的联系你明白了吗？二次方程ax 2bxc0 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两 个 根 即 为 二 次 不 等 式ax2bxc00的 解 集 的 端 点 值 , 也 是 二 次 函 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yax2bxc 的图象与 x 轴的交点的横坐标. 如（ 1）不等式1xax23的解集是 4, b ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a =（ 答 ：） . （ 2 ） 如 关 于 x 的 不 等 式 ax8bxc0 的 解 集 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, mn
18、, ,其中 mn0 ,就关于 x 的不等式cx2bxa0 的解集为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（答： ,1 m1 ,n ）. （ 3） 不等式3x22bx1 0 对 x1,2恒成立,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实数 b 的取值范畴是（答：）.8. 简洁的一元高次不等式的解法：标根法：其步骤是：（ 1）分解成如干个一次因式的积,并使每一个因式中最高次项的系数为正.（2）将每一个一次因式的根标在数轴上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从最大根的右上方依次通过每一点画曲线.并留意奇穿过偶弹回. （ 3）依据曲线显现的符号变化规律,写出不等式
19、的解集.f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如： （ 1）解不等式 x1 x220 .（答： 1,2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 不等式 x2x2x30 的解集是（答： 3,1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） 设函数f x 、 g x 的定义域都是 R,且f x0的解集为 x |1x2 , g x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的解集为,就不等式f xg x0 的解集为（答：,12,）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）要使满意关于
20、x 的不等式2 x29 xa0 （解集非空）的每一个x 的值至少满意不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等式 x24 x30和x26 x80 中的一个,就实数 a 的取值范畴是 . （答：7, 81）8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 分式不等式的解法：分式不等式的一般解题思路是先移项使右边为0,再通分并将可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分子分母分解因式,并使每一个因式中最高次项的系数为正,最终用标根法求解.解分式不等式时,一般不能去分母,但分母恒为正或恒为负时可去分母.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如： （ 1）解不等式5x
21、1x22x3（答：1,12,3 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）关于 x 的不等式 axb0 的解集为1, ,求关于 x 的不等式 axbx20 的解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（答：,12,）10. 肯定值不等式的解法：（1） 分段争论 （最终结果应取各段的并集）：如解不等式 | 2（2） 利用肯定值的定义.3 x |2| x41 |（答： R ）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）数形结合.如解不等式| x | x1|3 （答：,12,）（4）两边平方： 如如不等式 | 3 x2 | | 2 xa | 对任意 xR恒成立,就
22、实数a 的取值范畴.（答：4）311. 含参不等式的解法： 求解的通法是“定义域为前提,函数增减性为基础,分类争论是关键”留意解完之后要写上：“综上,原不等式的解集是”.留意：按参数争论,最后应按参数取值分别说明其解集.但如按未知数争论,最终应求并集.（见 4 中例题）12. 含肯定值不等式的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a、b 同号或有 0| ab | | a |b |a、b 异号或有 0| ab | |a | b |a |b | |ab |.| a | b | | ab | .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如设 f xx2x13 ,实数 a 满意
23、| xa | 1 ,求证： |f xf a |2| a |1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 利用重要不等式求函数最值时,你是否留意到：“一正二定三相等,和定积最大, 积定和最小”这 17 字方针.如： （ 1）以下命题中正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. yx1的最小值是 2B. yx4x232x2的最小值是 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. y23 xx0 的最大值是 243 D. yx23 x x0 的最小值是 24 3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 如 x2 y1 ,就 2x4y 的最小值
24、是（答： 22 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） 正数x, y 满意 x2 y1,就 1x1 的最小值为（答： 322 ）y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b2ab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 常用不等式 有：（ 1）22ab11ab 当且仅当 abc时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取等号 ,依据目标不等式左右的结构选用. （ 2）a、b、cR ,a 2b 2c2abbcca可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（当且仅当 abc时,取等号）.（ 3）如 ab0, m0 ,就 bbm （糖水
25、的浓aam可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_度问题） .假如正数 a 、b 满意 abab3 ,就 ab 的取值范畴是 （答： 9,）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 证明不等式的方法： 比较法、 分析法、综合法和放缩法比较法的步骤是： 作差（商） 后通过分解因式、配方、通分等手段变形判定符号或与1 的大小,然后作出结论.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_常用的放缩技巧有 ：1111111nn1nn1n2n n1n1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111k1kkk1k1k2kk1k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
26、_如（ 1）已知 abc ,求证：a2 bb 2cc2 aab2bc 2ca 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知a, b,cR ,求证：a 2b 2b 2c 2c2 a 2abcabc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）已知a, b, x, yR ,且 11 , xy ,求证：xy.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abxayb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) 如 nN*,求证：n121n1n21n .可编辑资料 -
27、 - - 欢迎下载精品_精品资料_| a | b | a | b | .| ab | ab |(5) 已知 | a | | b | ,求证：16. 不等式的恒成立 , 能成立 , 恰成立等问题： 不等式恒成立问题的常规处理方式？（常应用函数方程思想和 “分别变量法” 转化为最值问题,也可抓住宅给不等式的结构特点,利用数形结合法）（1） 恒成立问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如不等式 fx如不等式 fxA 在区间 D 上恒成立 , 就等价于在区间 D 上B 在区间 D 上恒成立 , 就等价于在区间 D 上fx minAfx maxB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
28、料_如（ 1）不等式 x4x3a 对一切实数 x 恒成立,求实数 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如不等式 2 x1m x21) 对满意 m2 的全部 m 都成立,就 x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如不等式2x2mx2m10 对 0x1的全部实数 x 都成立, 求 m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 能成立问题如 在 区 间 D 上 存 在 实 数 x 使 不 等 式 fxA 成 立
29、, 就 等 价 于 在 区 间 D 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx maxA .如 在 区 间 D 上 存 在 实 数 x 使 不 等 式 f xB 成 立 , 就 等 价 于 在 区 间 D 上 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx m i nB. 如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知不等式 x4（3） 恰成立问题x 3a 在实数集 R 上的解集不是空集, 求实数 a 的取值范畴 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如不等式fxA 在区间D 上恰成立,就等价于不等式f xA 的解集为 D .如不等式fxB 在区间D 上恰
30、成立,就等价于不等式f xB 的解集为 D .三、函数1. 函数的定义域 A 和值域 B 都是非空数集 ；据此可知函数图像与x 轴的垂线至多有一个公共点,但与 y 轴垂线的公共点可能没有, 也可能有任意个. 如（ 1）已知函数 f x ,xF ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么集合 x, y | yf x, xF 12x, y | x1 中所含元素的个数有个（答： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或 1）.（ 2）如函数 y x22）2x4 的定义域、 值域都是闭区间 2,2b ,就 b （答：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 同一函数
31、的概念.构成函数的三要素是定义域,值域和对应法就.而值域可由定义 域和对应法就唯独确定,因此当两个函数的定义域和对应法就相同时,它们肯定为同一函数.如如一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,就称这些函数为“天一函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数”,那么解析式为y x2 ,值域为 4 , 1 的“天一函数”共有个（答： 9）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 求函数定义域的常用方法（在争论函数问题时要树立定义域优先的原就）：（ 1）依据解析式要求如偶次根式的被开方大于零,分母不能为零,0 次幂的底数不能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
32、_为零. 如（ 1） 函数 yx 4x0x3的定义域是 答： 0, 22,33, 4 . （ 2） 如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 ykx7的定义域为 R,就 k 答：0, 3 .（ 3） 函数f x 的定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kx24kx34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_义域是 a, b , ba0 ,就函数F xf xf x的定义域是 答：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a ,a .（ 2）依据实际问题的要求确定自变量的范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载
33、精品_精品资料_（ 3）复合函数的定义域： 如已知f x的定义域为 a,b ,其复合函数f g x的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由不等式ag xb 解出即可.如已知f g x的定义域为 a,b ,求f x的定义域,相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当于当 x a,b时,求g x的值域（即f x的定义域）. 如（ 1） 如函数 yf x 的定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_义域为1 ,2 ,就2f 2 x 的定义域为（答：x |2x4 ）. （ 2） 如函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x21) 的定义域为 2,1
34、,就函数f x的定义域为（答： 1,5 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 求函数值域（最值）的方法：（ 1）配方法 二次函数 （二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间 m, n上的最值.二是求区间定（动）,对称轴动（定）的最值问题.求二次函数的最值问题,勿 忘数形结合 ,留意“ 两看 ”：一看开口方向.二看对称轴与所给区间的相对位置关系）,如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 求函数yx22 x5, x1,2 的值域（答： 4,8 ）. （ 2 ） 当 x0,2时,函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xax 24a1) x3 在 x2 时取得最大值, 就 a 的取值范畴是 （答： a1 ）. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_特殊说明： 二次函数在区间m, n 上最值的求法, 肯定要留意顶点的横坐标是否在定义域内.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如是挑选、填空可以很快写答案: 先看看b