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1、探索三棱锥三视图的正确画法,商丘市第十三中学,李瑞玲 赵来福,如图，这是一个水平放置的正四面体（特殊的三棱锥），箭头所指方向是从左面看的方向.请你画出它的三视图.,问题情境,问题分析,1、请你首先尝试画出它的主视图,易犯错误典例一,画成等边三角形,画成等边三角形（高为前面的的棱）,易犯错误典例二,易犯错误典例三,忽视底面是水平的，,易犯错误典例四,忽视前面的棱正对视线,问题：主视图为什么不是等边三角形?,1、主视图的长表示左右水平距离，高表示上下竖直距离.如图怎样确定左右最大距离？怎样确定上下最大距离？,思维点拨,如图所示，由两条视线可发现主视图左右最大距离即是后面的底棱.,棱锥的顶点到底面的
2、距离是棱锥的高，主视图上下最大距离即是棱锥的高.,3、棱锥的高和后侧面的高一样吗?,2、画主视图我们首先确定了底边（最大左右距离），怎样确定等腰三角形的顶点（三棱锥的顶点）.,这个顶点到底边的距离是由棱锥的高确定.,棱锥的高小于侧面的高，则视图的腰小于底边，主视图不是等边三角形.,按如图的方式画出视图,问题分析,1、请你再尝试画出它的左视图,易犯错误典例一,画成等边三角形,画成底边较短等腰三角形,易犯错误典例二,问题：左视图为什么不是如错例等腰三角形?,1、左视图的长表示前后水平距离，高表示上下竖直距离.如图怎样确定前后最大距离？怎样确定上下最大距离？,思维点拨,如图所示，由两条视线可发现主视
3、图前后最大距离即是底面的高.,棱锥的顶点到底面的距离是棱锥的高，主视图上下最大距离即是棱锥的高.,3、左视图的另外两边怎样确定？,2、画左视图我们首先确定左视图的底边（最大左右距离底面的高），怎样确定左视图三角形的顶点（三棱锥的顶点）.,这个顶点到底边的距离是由棱锥的高确定.,按如图的方式画出视图,一边是三棱锥的前侧棱，另一边是后侧面的高,问题分析,1、请你再尝试画出它的俯视图,易犯错误典例一,画成等边三角形,画成等边三角形和一点,易犯错误典例二,正确的三视图,如图，这是一个水平放置的正四面体（特殊的三棱锥），箭头所指方向是从正面看的方向.请你画出它的三视图.,问题情境,三视图,注：主视图不是等边三角形，腰稍短；左视图的底边不是水平的.,小结,三棱锥的主视图是腰小于侧面的腰的等腰三角形.,三棱锥左视图的水平边的高是三棱锥的高，它小于侧面的高.,