《2022年高中数学必修四《三角函数模型的简单应用》教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高中数学必修四《三角函数模型的简单应用》教案.docx(18页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -课题:三角函数模型的简洁应用 第一课时 教材:人教 A 版数学必修四的第一章三角函数1、教学目标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 学问目标:进一步熟识函数yA sinx的图象和性质,并会运用它解决有关具有周期规可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_律的实际问题.(2) 才能目标:把握从现实问题挑选数学模型、讨论数学模型、解决现实问题的数学建模过程,使同学逐步养成运用数学模型解决实际问题的意识和习惯.(3) 情感目标:体验探究和制造过程,从中获得胜利的欢乐,体会学习数学学问的
2、重要性,激发对数学的爱好和树立自信心.2、教学重点、难点重点: 用三角函数模型解决一些具有周期规律的实际问题.难点: 将现实问题抽象转化成三角函数模型,并综合运用相关学问解决实际问题.3、教学方法与手段教学方法启示式、讲练相结合式.问题教学法.学习方法小组自主探究、合作沟通式.教学手段使用多媒体帮助教学.4、教学过程复习旧知,引入新课合作探究,实践新知类比转化,加深懂得合作探究,学以致用归纳小结,形成体系布置作业,巩固学问.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编
3、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学内容教学活动老师活动同学活动设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、复习旧知,引入新课1、复习旧知1y=sin x y=Asin x 振 幅 变 换 2y=sin x y=sin x+ 平移变换 3y=sin x y=sinx 周期变换 练习:把正弦曲线向左平移7 个单位长度,然后把每个点的横坐标扩大到原先 倍(纵坐标不变),然后再把每个点的纵坐标扩大到原先的
4、4 倍(横坐标不 变 ), 所 得 到 的图 象的 函 数 是 :提问:三角函数图象的三种变换分别是什么 .让 学 生 先 自 主 摸索,再让同学在黑 板 上 写 上 变 换 过程.独 立 思 考 , 回答疑题.观 察 图 象 得 出结论.复习三角变换的内容,为引入新课做学问上的预备.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、引入新课1 由图象求振幅Ay4321x问题1 :如何从图1 中找出振幅A ?总结:振幅A 与图通过练习让同学会从图象 求 振 幅A .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O2象之间的关系.2在yAs
5、inxb中ymaxAb图 1yminAb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Aymax2ymin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 由图象求yA2O612问题2 :如何从图2 中求出 .提 示 : 先 求 周 期xT ,再用周期公式2
6、通过练习让同学会从图象求 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求出T.图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 由图象求yA问题3 :如何从图33 中求出 ?10O3提示:先求出A 和4x ,再利用图象上3的 已 知 的 点 求3或利用平移求 .图 3通过练习让同学会从图象求 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归
7、纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、合作探究,实践新知例 1:如图,某的一天变化曲线近似提问1 :最大温差是否为振幅A.小 组 讨 论 , 各小 组 代 表 回 答通过一系列的提问,降可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_满意:yA sinxb提问2 :此图象与问题.低 题 目 难度,由浅入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 求这一天从6 时到 14 时的最大温差.2 写出这段曲线的函数解析式.y30刚才所讲图象的最大区分?提问3 :如何依据图象求出b.深,让同学在老师引导下学会复杂问 题 简 单化.可
8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20在yAsinxb中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ymaxymin10bAbAbymaxymin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O61014x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2:画出函数察其周期.ysin x的图象并观问题1 :回忆必修一中函数y=x 的图象与y=|x |的图象特点.动 手 画 出y=x 以及y=|x|的图 象 , 分 析 它 们之间的联系.培育同学类比推理的才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问 题2 :
9、通 过 类作出 ysin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_比,由ysin x 的的 图 象 , 观 察可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象得出其周期.ysin x的图摸索:画出函数ysin | x |的图象 ,象.并观看周期性和奇偶性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
10、品资料_例 3、设的球表面某的正午太阳高度角为 , 为此时太阳直射纬度, 为该的的纬度值,那么这三个量之间的关系 900 |- |,当的夏半年 取正值,冬半年 取负值.假如在北京的区(纬度数为北纬400 )的一幢高为h0 的楼房北面盖一新居,要使新楼一层正午的太阳全年 不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不 应小于多少?太阳光问题 1:太阳光线正午能不能直射北京的区?问题 2:该实际问题中,两楼之间的距离只应满意什么条件?问题 3:楼房 h0 与太阳高度角 及楼房影长h三者之间是什么关系?问题 4:太阳光线直射的球什么位置时,楼房的影子最长?各 小 组 合 作 探讨 问 题 1 , 然后 派 组 员
11、 回答.学 生 讨 论 之 后作出回答.根 据 老 师 的 分析 , 学 生 找 出三 个 量 之 间 的关系.小 组 讨 论 , 各小 组 代 表 回 答问题.使同学充分调动相关学科的学问来懂得题意,从而为建立数学模型作预备.让同学找出所求问题的等价问题.建立数学模型,利用解三角形来解决 实 际 问题.培育同学的观看分析、归纳才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
12、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、类比转化,加深懂得变式训练1:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 f xAsinx A0,0,|2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的部分图象如下列图,求f x的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_让同学自己动手,得出结论.通过变式训练,进一步加深同类型题 目 的 懂得.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式训练2:画出函数y=|cos 2x|的图象并观看其
13、周期.作出y=|cos 2x|的图象 , 观 察 其 周期.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、合作探究,学以致用提问:此题中如何可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知在cos BABC中,tan A1,1 , 求角A, B, C .2利用函数图象解决问题 .小结1 :考察函数y=tanx与函数学 生 以 小 组 为单 位 合 作 探 究进一步巩固三角函数图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ycos x,EMBED如 何 求 出 内 角象的应用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知 sin x3 , 2Equation.D
14、SMT4x0, 的图象.A 及角 x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 当x0, 2,求x ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当x2, , 求x.小结2:角x 即为函数 y=sinx 与函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y3 ,2EMBED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Equation.DSMT4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0, 2 ,x 2 ,的 图 象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交点的横坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - -
15、 - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、归纳小结,形成体系1、依据图象建立函数解析式.2、依据函数解析式作出图象.3、将实际问题抽象为与三角函数有关的简洁函数模型.六、布置作业,巩固学问必做作业:课本 P65 习题 1.6: 1, 2,3选做作业:名师韬略: P54-55老师小结才能方面的要求.学 生 归 纳 本 节课题型.引导同学反思 学 习 过程,培育同学的归纳才能.进一步让同
16、学巩固利用三角函数图象解决问题的才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、板书设计1.6 三角函数模型的简洁应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、复习旧知四、合作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、教学评判(1) y=sinx y=Asinx振幅变换 (2) y=sin x y=sin x+ 平移变换 1、(3) y=sinx y=sinx 周期变换 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_纵观整个教学过程,我不断的为同学供应启示摸索及合作探究等活二动、,例让题学讲生解在整个2、五、归纳例 1:1、例 2:可编辑资料 - - - 欢迎下
17、载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -例 3:第 7 页,共 29 、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教学过程中充分发挥他们的能动作用.同时,在教学过程中,我恰当的设置问题,并奇妙的启示同学参加到问题中进行摸索和探究,让同学在轻松、愉悦的气氛中发觉问题和解决问题,从而培育同学的自主摸索和实践才能.三角函数模型的简洁应用 第一课时 教案说明惠州市大亚湾区澳头中学陈志武可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师
18、精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、教学内容:本教案是人教A 版数学必修四的第一章三角函数第六节的内容.二、教学内容所处的位置和作用:人教A 版数学必修四的第一章三角函数是高考重点考查章节,“三角函数模型的简洁应用”是本章第六节的内容,是继学习三角函数图象和性质之后的一节应用课.从知 识角度说,它是必修一函数模型的又一次实际演练,同时也加深了同学对函数模型的应用 思想.三、本教案的设计意图:依据本节内
19、容所处的位置和作用以及同学已有的生活背景和认知水平,本教案设计从六个方面进行教学,其各个设计意图分别如下:1、复习旧知,引入新课复习三角变换的内容,通过练习让同学会从图象求振幅A , 和 .2、合作探究,实践新知讲解例1 时通过一系列的提问,降低题目难度,由浅入深,让同学在老师启示引导下学会复杂问题简洁化.例2 主要是培育同学类比推理的才能.讲解例3 时通过各小组合作探讨,使同学充分调动相关学科的学问来懂得题意,再依据老师的分析,让同学建立数学模型,利用解三角形来解决实际问题,从而培育同学的观 察分析、归纳和解决问题的才能.3、类比转化,加深懂得通过两个变式训练,使同学进一步加深同类型题目的懂得.4、合作探究,学以致用同学以小组为单位合作探究如何求出内角A及角x,进一步巩固三角函数图象的应用.5、归纳小结,形成体系同学归纳本节课题型,引导同学反思学习过程,培育同学的归纳才能.6、布置作业,巩固学问通过布置同学必做和选做题目,进一步让不同层次同学巩固利用三角函数图象解决问题的才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载