《2022年高中基本初等函数总结归纳3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中基本初等函数总结归纳3.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）根式的概念其次章基本初等函数 2.1 指数函数【2.1.1 】指数与指数幂的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如 xna , aR, xR, n1,且 nN,那么 x 叫做 a 的 n 次方根当 n 是奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数时, a 的 n 次方根用符号n a 表示.当 n 是偶数时,正数a 的正的 n 次方根用符号n a表示,负的n 次方根用符号n
2、a 表示. 0 的 n 次方根是0.负数 a 没有 n 次方根式子 n a 叫做根式,这里n 叫做根指数,a叫做被开方数当n 为奇数时, a 为任n意实数.当n 为偶数时,a0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 根 式 的 性 质 ： n a na . 当 n 为 奇 数 时 ,ana . 当 n 为 偶 数 时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnaa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a| a |aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
3、_（ 2）分数指数幂的概念正数的正分数指数幂的意义是：数指数幂等于0ma nna m a0, m, nN, 且 n1 0 的正分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m1m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 正 数 的 负 分 数 指 数 幂 的 意 义 是 ： an nn m a0, m,nN , 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aan1 0 的负分数指数幂没有意义留意口诀： 底数取倒数,指数取相反数（ 3）分数指数幂的运算性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ara sa r s a0, r , sR ar sa rs a0, r
4、 , sR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ abrar b r a0, b0, rR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【2.1.2 】指数函数及其性质（ 4）指数函数函数名称指数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义函数ya x a0 且 a1 叫做指数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象a10a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yya xy10,1yayxy10,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O 精选资料,欢迎x下载Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -
5、 - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.定义域R值域0,过定点图象过定点0,1 ,即当 x0 时, y1 奇偶性非奇非偶单调性在 R 上是增函数在 R 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数值的变化情形a x1 x0a x1 x0a x1 x0a x1x0a x1x0a x1x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 变化对 图象的影响在第一象限内,a 越大图象越高.在其次象限内
6、,a 越大图象越低可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）对数的定义2.2 对数函数【2.2.1 】对数与对数运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 a xN a0, 且a1) ,就 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记作xlog aN ,其中 a 叫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_做底数,N 叫做真数负数和零没有对数对数式与指数式的互化：xxlog a NaN a0, a1,N0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
7、 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）几个重要的对数恒等式log a 10 , log a ab1 , loga ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ,即log 10 N .自然对数：ln N ,即 log e N （其中 e2.71828）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）对数的运算性质假如 a0, a1,M0, N0 ,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
8、料_加法： logMlogNlogMN 减法： logMlogNlogM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aaaaaaN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数乘：n log a Mlog aM n nR a log a NN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精选资料,欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总
9、结归纳 - - - - - - - - - - - -.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lognn log0,换底公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab Ma MbnRb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log a Nlog b N b log b a0, 且b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）对数函数函数名称【2.2.2 】对数函数及其性质对数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下
10、载精品_精品资料_定义函数 ylog axa0 且 a1 叫做对数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1yx1yloga x0a1yx1yloga x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象O1,0x1,0Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域0,值域过定点图象过定点 1,0R,即当 x1时, y0 奇偶性非奇非偶单调性在 0, 上是增函数在 0, 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log a x0x1log a x0x1可编
11、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数值的变化情形log a x0x1log a x0 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log a x00x1log a x0 0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 变化对 图象的影响在第一象限内,a 越大图象越靠低.在第四象限内,a 越大图象越靠高6 反函数的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设函数yf x 的定义域为A ,值域为C ,从式子yf x中解出x ,得式子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x y 假如对于y 在 C 中的
12、任何一个值,通过式子x y, x 在 A 中都有唯独确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定的值和它对应,那么式子x y表示 x 是 y 的函数,函数x y叫做函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x 的反函数,记作x f1 y ,习惯上改写成y f1 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精选资料,欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - -
13、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7）反函数的求法确定反函数的定义域,即原函数的值域.从原函数式yf x中反解出 xf1 y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 xf1 y 改写成 yf1 x,并注明反函数的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（8）反函数的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原函数yf x与反函数1yf x 的图象关于
14、直线yx 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数yf x的定义域、值域分别是其反函数yf1 x 的值域、定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 P a, b 在原函数yf x的图象上,就P b, a 在反函数yf1 x的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上一般的,函数（ 1）幂函数的定义yf x 要有反函数就它必需为单调函数2.3 幂函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的,函数y
15、x叫做幂函数,其中x 为自变量,是常数（2）幂函数的图象精选资料,欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.（ 3）幂函数的性质图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限,第四象限无图象幂函数是偶函数时,图象分布在第一、二象限 图象关于 y 轴对称 .是奇函数时,图象分布在第一、三象限 图象关于原点对称 .是非奇非偶函数时,图象只分布在第一
16、象限过定点：全部的幂函数在0, 都有定义,并且图象都通过点1,1 单调性：假如0 ,就幂函数的图象过原点,并且在0, 上为增函数假如0 ,就幂函数的图象在0, 上为减函数,在第一象限内,图象无限接近x 轴与 y 轴（其奇偶性： 当为奇数时, 幂函数为奇函数, 当为偶数时, 幂函数为偶函数 当qp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中 p, q 互质, p 和 qZ ）,如 p 为奇数 q 为奇数时, 就qyx p 是奇函数, 如 p 为奇数 q 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_偶数时,就qyx p 是偶函数,如p 为
17、偶数 q 为奇数时,就qyx p 是非奇非偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象特点： 幂函数yx , x0, ,当1 时,如 0x1,其图象在直线yx 下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方,如x1 ,其图象在直线yx 上方,当1时,如0x1,其图象在直线yx 上方,如x1,其图象在直线yx 下方精选资料,欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.Welcome . 欢迎您的下载,资料仅供参考；精选资料,欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载