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1、,第十九章 一次函数,19.2.2求一次函数的解析式 -待定系数法,温故知新,1、已知正比例函数ykx的图象经过点 (1，2)，求k 。,点在图象上,点的坐标使解析式成立,形,数,解：将点（1，2）代入y=kx得： 2=k1 所以： k=2,数形结合,例题讲解,解：设一次函数的解析式为y=kx+b。,P93 例1、已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。,解得,这个一次函数的解析式为y=2x-1.,因为图象过点(3,5)与(-4,-9)， 所以,设,列,解,答,归纳总结,像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做
2、待定系数法.,待定系数法的一般步骤：,一设；,二列；,三解；,四答；,熟能生巧,1、已知一次函数的图象经过点(1，-1)、 (-1，3)与(m，2) ，求m的值。,思路：设解析式为：y=kx+b。 由（1,-1）和（-1,3）两点求k、b的值。 将（m,-2）代入解析式求m的值。,2、已知某个一次函数的图像 如右图所示，你知道如何 求它的解析式吗？,y=-2x+2,法1：设解析式为：y=kx+b。 由（0,2）和（1,0）两点求k、b的值。,法2：设解析式为：y=kx+2。由（1,0）求k的值。,熟能生巧,3、已知一次函数的图象经过点 (2,-1)，且 与直线yx平行。你知道如何求它的 解析式
3、吗？,y=x-3,设解析式为：y=x+b。由(2,-1)求b的值。,熟能生巧,4、已知一次函数的图象经过点 (1,-2)，且与 直线y3x+2交y轴于同一点。你知道如何 求它的解析式吗？,y=-4x+2,待定系数法求一次函数解析式所蕴含规律：,确定一个待定系数需要一个条件， 确定两个待定系数需要两个条件。,熟能生巧,一次函数与面积问题：,灵活运用,1、已知直线ykx-4与两坐标轴所围成的 三角形面积等于4，求直线的解析式？,y=2x-4或y=-2x-4,2、已知直线y2x+b与两坐标轴所围成的 三角形面积等于4，求直线的解析式？,灵活运用,3、已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A、B两点，一条直线经过原点，与线段AB交于点C,把AOB的面积分为2：1两部分，求这条直线的解析式.,O,A,B,C,D,灵活运用,3、已知一次函数ykx4过点A(x1，y1)、B (x2，y2) （1）试用x1、 x2 、y1、y2来表示k； （2）若x1x2 1，y1y2 2，求一次函数的解析式； （3）根据（1）（2），谈谈你对K的理解。,融会贯通,总结,1、待定系数法：像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.,2、待定系数法的一般步骤：,一设；,二列；,三解；,四答；,