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1、弧 度 制,目的要求,1.理解弧度制的意义. 2.熟练进行角度制与弧度制的换算. 3.能应用弧长公式与扇形面积公式解决有关问题,重点 . 难点,重点 : 用弧度制表示角 难点 : 弧度制的概念,复习导入,1.角度制的定义? 2.角度的换算进制?,弧度制的定义:,1.等于半径长的圆弧所对的圆心角,1弧度的角,2.正角的弧度数,正数,负角的弧度数,负数,零角的弧度数,零,用弧度做单位来度量角的制度叫做 弧度制,3.任一已知角的弧度数的绝对值,其中L为以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径.,4. L = | r,(弧长计算公式),5.角度制与弧度制的换算:,360 = 2,180 = ,6 .
2、特殊角的度数与弧度数的对应表:,例1. 把下列各角化成弧度 (1) 67 30 , (2)120 , (3)75 , (4)135 (5) 300 , (6) - 210 , (7)22 30 , (8)225 ,例2: 把下列各弧度化成度. 3/5 , (2) /12 ,(3) 3/10 , (4) /5 (5) - 12 , (6) 5/6 , (7) 7/12,例3 . ( 课本P128 例6 ),例4.利用弧度制来推导扇形面积公式S = LR/2.,S = LR/2,= |R2/2,例5.计算.(1)sin(3/4) (2) tan1.5,(3)Cos(2/3) (4) cot(7/6
3、),例6.将下列各角化成2k+ ( 0 2 kz)的形式 (1)19/3 (2) - 315,(3) 23/6 (4) - 1500,练习:1.已知在半径为120mm的圆上的一条弧的长是144mm,求这条弧所对的圆心角的度数和弧度数.,2.某飞轮直径为1.2m,每分钟按逆时针方向旋转300转.求(1)飞轮每秒钟转过的弧度数.(2)轮周上一点每秒钟转过的弧长.,小结,1.圆心角所对弧长与半径的比是一个仅与角大小有关的常数,所以作为度量角的标准. 2.角度是一个量,弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.,正角,零角,负角,正实数,零,负实数,课堂作业,课本P130 8 , 9 . P131 15 , 16,