《2022年高一数学必修一精典压轴题全国汇编.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学必修一精典压轴题全国汇编.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（本小题满分 12 分）已知 x 满意不等式2log1x27log 1 x30 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 f xlog22xlogx 的最大值与最小值及相应x 值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.解：由2logx27logx30 ,13logx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11122222 1logx3 , 2可编辑资料 - - - 欢
2、迎下载精品_精品资料_而 f xlogxlogxlogx2logx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_logx 23logx2logx3 21 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当log 2 x3 时 f x 2min31此时 x=224= 22 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 log2 x3 时 fxmax912 ,此时 x8 44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
3、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21（ 14 分）已知定义域为R 的函数（ 1）求 a 值.f x2xa2x1是奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22（ 2）判定并证明该函数在定义域R 上的单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 3）如对任意的tR ,不等式f t2t f 2tk0 恒成立,求实数k 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21.解：（1）由题设,需f 01 a0,a1,f x1 2 x1 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_体会证,
4、f x为奇函数,a1 -（ 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）减函数 - （ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：任取x1, x2R, x1x2,xx2x10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由（ 1）yf f 1 2 x21 2x122 x12x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x221xx ,02x1y0x11 2 x22 x2 ,2 x11 2x12 x21 2x1 1 2x2 0,12 x1 12x2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22该函数在定义域R 上是减函数 - （7
5、分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）由f t2t f 2tk0 得f t 22t f 2t 2k) ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 是奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f t 22tf k2t 2 ,由（ 2）,f x 是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原问题转化为t 22tk2t 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 3t 22tk0 对任意 tR 恒成立 - （ 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_412k0, 得 k1即为所求 - -14 分3可编辑资料
6、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、（本小题满分 10 分）已知定义在区间1,1 上的函数f xaxb为奇函数 , 且12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求实数 a , b 的值.1x2f .25可编辑资料 - - - 欢迎下载精
7、品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 用定义证明 : 函数f x 在区间 1,1 上是增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 解关于 t 的不等式f t1f t 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、解： 1 由f xaxbab212为奇函数 , 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12f 1x21 252ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 f 1 21f 12 ,解得： a1,b0 .f
8、 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_221 2251x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 证明：在区间1,1 上任取x1 , x2 ,令1x1x21,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxx 1x 2 x 1x 2 xx 1x x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x f x 121221121 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112x 21x 21x 2 1x 2 1x 2 1x 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x1x21x1
9、x20 , 1x1 x20 ,1x 2 0 ,1x 2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12f x1f x2 0即 f x1 f x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故函数f x 在区间 1,1 上是增函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3f t1f t 0f tf t1 tf 1t1t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 f x 在区间 1,1 上是增函数1t10t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故关于 t 的不等式的解集为0, 1 .211t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 1
10、4 分定义在 R上的函数fx 对任意实数a,bR ,均有 fab=fa+fb成立,且当 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时,fx1 ,所以 fkx所以 kxx,fkxfx对 x R+ 恒成立,所以fx为 R+上的单调减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_法二：设x1, x20,且x1x2 令 x2kx1 , 就k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1 f x2 f x1 f kx2 f x1 f kf x2 f k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有题知, fk0可编辑资料 -
11、 - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1 f x2 0即f x1 f x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 fx 在（ 0, +）上为减函数法三设 x1 , x20,且x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1 f x2 f x1 f x1x2 x1f x2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x21x1f x2 0 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1 f x2 0即f x1 f x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 fx 在（ 0, +
12、）上为减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、（本小题满分12 分） 已知定义在 1 ,4 上的函数 fxx2-2bx+(I) 求 fx的最小值 gb .(II) 求 gb 的最大值 M.22.解： fx=x-b2-b 2+ b 的对称轴为直线x b（ b 1）,4b b 1 ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2bI当 1 b4 时, gb fb -b +;431当 b 4 时, gb f416-b ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - -
13、 - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述, fx的最小值gb b 2b41631 b41 b4. b4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II当 1 b 4 时, gb -b 2+ b -b-1 2+ 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_43当 b 1 时, M g1 -.431864313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b 4 时, gb 16-b 是减函数,gb 16-43 4 -15 -
14、,44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述, gb 的最大值M= -.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、（ 12 分）设函数f xloga x3a a0, 且 a1 ,当点Px, y 是函数yf x图象上的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点时,点Qx2a,y 是函数yg x 图象上的点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）写出函数yg x的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）如当 x a2, a3 时,恒有 |f xg x |,1 ,试确定 a
15、 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a（ 3 ） 把yg x的 图 象 向 左 平 移 a个 单 位 得 到yh x的 图 象 , 函 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1F x2ah x 2 2h xh x aa,（0, 且a1）在 1 , 4 的最大值为5,求 a 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、解：（ 1）设点 Q 的坐标为 x , y ,就 x x2a, y y ,即xx 2a, yy .可编辑资料 - - - 欢迎
16、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 P x, y 在函数 ylog a x3a图象上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y log a x 2a3a ,即y log a1x a g xloga1xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由题意 x a2, a3 ,就 x3aa23a2a20 ,110 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22又 a0 ,且 a1 , 0a1xaa2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
17、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2| f xg x | | log a x3alog a1| | log a x xa4ax3a |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 f x g x ,11 剟log a x4ax3a2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 0a1 a2 2a ,就r x x4ax3a 在 a2, a3 上为增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数u xlog
18、a x4ax3a 在 a2, a3 上为减函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而 u xmaxu a2) log a 44a . u x minu a3) loga 96a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又0a1, 就log a 96a1 log a 44a , 10a ,95712可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 10 页 -
19、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）由（ 1）知g xlog a1,而把xayg x 的图象向左平移a个单位得到yhx 的图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_象,就h xa 1a x xl,og可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F 1 hx x2a1 a xhla 2xa ox2 2ag ha xxa
20、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 F x 2 2a x2 a1x ,又 a0, 且a1 , F x 的对称轴为x,22a1 ,又在 2 a 1 ,4 的最大4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值为 5 ,24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2令 2a112a4a4a20a26 舍去 或a2 6 .此时F x 在 1 , 4 上递减,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F x 的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F 1 51 a21 2 a15a28a160a426,此时无解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精
21、品_精品资料_441644可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 2a148a2a101a1,又 a0, 且a1 , 0a1 .此时F x 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22a2422可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 ,4 上递增,4无解.F x 的最大值为F 454216a8a454a1424,又 0a1 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12a1a24a, 202剟6 a26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22令剟442a8a2a10a 剠1 或a1且a0,
22、 且a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 剟a 22 6且 a1,此时F x 的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a1522 2a12a1252a125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F 2a24a4a42a244a24a4a10,解得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a25,又 1 剟a226且a1, a25 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上, a 的值为 25 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、已知定义在R 上的偶函数f
23、x 在 0, 上单调递增, 且f 20 ,就不等式f log 2 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的解集为（）A 1 , 44B , 1 4, 4C 0, 14,4D , 1 0,44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、设 a0, 1 ,就2aa ,log11a, a 22之间的大小关系是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a11aa1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BCA aa 2log 1 a a 22log 1 aa2log
24、 1 aaa 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D log 121aaa2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 、 函 数f x axbxca0 , 对 任 意 的 非 常 实 数a,b,c, m, n, p , 关 于 x 的 方 程可编辑资料 - - - 欢迎下载精
25、品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22m f x n f x p的0 解集不行能是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1,2B 1,4C 1,2,3,4D 1,4,16,64二、填空题：本大题共4 个小题,每道题5 分,共 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 、 已 知 全 集 U1,2,3,4,5,6, 集 合 A1,3 , 4 ,6就 集 合eU A的 所 有 子 集 共 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个.14、已知f x3x 24 x5, g x
26、f x2 ,就g 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、函数f xlog x2x122 的单调递增区间为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、定义在 R 上的奇函数f x 满意： 当 x0 时,f x2022 xlog2022 x ,就方程f x0 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实根个数为.DCBCBDCBDCCD二、填空题： （ 5420 分） 13、4. 14、4.15、 ,1 . 16、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
27、21、（ 12 分）设函数f xlg12x34x aaR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）当 a2 时,求f x 的定义域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）假如 x,1 时,f x 有意义,试确定a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x（3）假如 0a1 ,求证：当x0 时,有 2 f xf 2 x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、解：（ 1）当 a2 时,函数f x 有意义,就 1224012x24xxx30 , 令 t2 ,可编辑资料 - - -
28、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2不等式化为：2t义域为 ,0t101 t1 ,转化为12 x122x0 ,此时函数f x 的定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）当x1时,f x有意义,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx124 a0124 a0a12 11 ,令y 11 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx34x424x2xx,1 上单调递增,y6 ,就有 a6 .（3）当0ax时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 f xf 2 x2log 124 axx3lg 124a2 x2x312 xlg2 x3124 x a 2,42 x a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 2xt , x0 , t1且 0a1 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx22x2x4232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_124a3124a