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1、精品_精品资料_2022 中考基础复习整式考点一、整式的有关概念（3 分）1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如4 1 a 2 b ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这种表示就是错误的,应写成13 a 2 b .一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
2、_精品资料_次数.如5a 3b 2c 是 6 次单项式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点二、多项式（11 分）1、多项式：几个单项式的和叫做多项式.其中每个单项式叫做这个多项式的项多项式中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.用数值代替代数式中的字母,依据代数式指明的运算,运算出结果,叫做代数式的值.留意：（ 1）求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入.（ 2）求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入.2、同类项：全部字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.几
3、个常数项也是同类项.3、去括号法就括号前是“ +”,把括号和它前面的“ +”号一起去掉,括号里各项都不变号.括号前是“”,把括号和它前面的“”号一起去掉,括号里各项都变号.4、整式的运算法就整式的加减法：（ 1）去括号.（ 2）合并同类项.整式的乘法： amanam n m, n都是正整数 m nmn（a ） a m, n都是正整数 ab nanbn n都是正整数 ab aba 2b2ab 2a 22abb 2ab2a 22abb2整式的除法： amanam n m, n都是正整数 , a0留意：（ 1）单项式乘单项式的结果仍旧是单项式.（2） 单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因
4、式中多项式的项数相同.（3） 运算时要留意符号问题,多项式的每一项都包括它前面的符号,同时仍要留意单项式的符号.（4） 多项式与多项式相乘的绽开式中,有同类项的要合并同类项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5） 公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式或多项式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（6） a 01a0; a p1 a a p0, p为正整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（7）多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加,单项式除以多项式是不能这么运算的.考点三、因式分解（11 分）1、因式分解：把一个
5、多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.2、因式分解的常用方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 提公因式法： abacabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 运用公式法： a 2b2abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222a2abbaba22abb 2 ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） 分组分解法： acadbcbdacdbcd ab cd 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -
6、- 欢迎下载精品_精品资料_（4） 十字相乘法： a 2 pqapqapaq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、因式分解的一般步骤：（1）假如多项式的各项有公因式,那么先提取公因式.提公因式时,不仅留意数,也要留意字母,字母可能是单项式也可能是多项式,一次提尽.当某项完全提出后,该项应为“1”（2） 在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情形下,观看多项式的项数：二项式可以尝试运用公式法分解因式. 3 项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式.4 项式及 4 项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3） 分解因式必需分解到每一个因式都不能再分解为止.分解结果（ 1）不带中括号.
7、（ 2）数字因数在前,字母因数在后.单项式在前,多项式在后.（3）相同因式写成幂的形式.（ 4）分解结果应在指定范畴内不能再分解为止.如无指定范畴,一般在有理数范畴内分解练习：分解因式练习题精选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2分解因式：（1） x 23xy10y 2 （2） 2x3 y2x 2 y 212xy3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） x2416x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析： 对于二次三项齐次式,将其中一个字母看作“末知数”,另一个字母视为“常数”.第一考虑提公因式后,
8、由余下因式的项数为3 项,可考虑完全平方式或十字相乘法连续分解.假如项数为2,可考虑平方差、立方差、立方和公式.（3）题无公因式,项数为 2 项,可考虑平方差公式先分解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_开,再由项数考虑挑选方法连续分解.答案： （ 1 ） x2yx5y .（ 2）2xy x3 yx2 y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） x22222x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：a 5a6 x11x24 11x2 4x 5可编辑资料
9、- - - 欢迎下载精品_精品资料_10y2 12y2812y4 3y3 28y2探究与创新：【问题一】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）运算： 112 2113211921110 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）运算：2022220222202221999 21998 22212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_45、已知 a、 b 、 c 是ABC 的三边,且满意 a阅读下面解题过程：b 2 c2b 4a 2 c2 ,试判定 ABC 的
10、外形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由 a4b 2 c2b 4a 2 c 2 得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a4b 4a 2c 2b2 c2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b2a2b 2c 2 a 2b 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 a 2b 2c 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABC 为
11、 Rt.试问：以上解题过程是否正确：.如不正确,请指出错在哪一步？（填代号）.错误缘由是.此题的结论应为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 a 、b 、 c是 ABC 的三边,且满意 a 2b 2c 2abbcac ,求证： ABC 为等边三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.1 x2y 的系数是,次数是2. 运算：3 2a 2整式及其运算a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x5x5x10B x5x5x10C x
12、5 5x10D x20x2x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 运算 x) 2x3 所得的结果是（） A x5B. x5 C x6 D x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. a , b 两数的平方和用代数式表示为（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. a 2b 2 B.ab2 C.ab2D.a2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 某工厂一月份产值为a 万元,二月份比一月份增长5,就二月份产值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. a1 5万元 B.
13、5 a 万元 C.1+5 a万元 D.1+5 2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.2. 代数式的值：用代替代数式里的字母,依据代数式里的运算关系,运算后所得的叫做代数式的值.3. 整式（ 1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）. 单项式中的叫做这个单项式的系数.单项式中的全部字母的叫做这个单项式的次数.(2) 多项式：几个单项式的叫做多项式. 在多项式中,每个单项式叫做多项式的 ,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数. 不含字母的项叫做 .(3) 整式：
14、与统称整式 .4. 同类项：在一个多项式中,所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法就是 .mnm nmnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 幂的运算性质 : a a =. a =. a a . ab=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 乘法公式： 1ab cd . （ 2）（ ab）a b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 ab 2 . 4a b 2 .7. 整式的除法 单项式除以单项式的法就：把、分别相除后,作为商的因式.对于只在被除武里含有的字母,就连同它的指
15、数一起作为商的一个因式 多项式除以单项式的法就：先把这个多项式的每一项分别除以,再把所得的商可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1 如 a0 且 ax2 , a y3 ,就ax y 的值为（）A 1B1 C 23D 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2（ 按以下程序运算,把答案写在表格内：n平方+nn-n答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_填写表格：输入 n31 2 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_输出答案11请将题中运算程序用代数式表达出来,并赐予化简 例 3 先化简,再求值：1 （ xx 2 x 1x 1,其中 x
16、1 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x32 x2 x22x2 ,其中 x1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.运算 -3a 3 2 a2 的结果是 A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a42. 以下运算中,结果正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x 3x3x6B.3x 22x 25 x4C. x2 3x 5D xy2x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3. ） 已知代数式3 x24 x6 的值为 9,就x24 x36 的值为 （ ） A 18 B 1
17、2 C 9 D 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 如 2x3ym与3xn y2是同类项,就 m + n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 观看下面的单项式：x,-2x , 4x3,-8x 4, . 依据你发觉的规律,写出第7 个式子是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 先化简,再求值： a2ba2bab3 ab ,其中 a2 , b1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ xy) 22y xy) ,其中 x1, y2 可编
18、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 7大家肯定熟知杨辉三角（）,观看以下等式（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1ab111ab2aba 22abb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1215 / 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13ab314631ab4a 33a 2ba 44a 3b3ab2 6a 2b 2b34ab3b 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据前面各式规律,就ab 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
19、精品资料_一、挑选题：整式乘除与因式分解幂的运算测试卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 以下运算中,错误选项 A mn m2n+1 = m 3n+1B - am- 1 2 = a2m- 2a2b n = a 2nbnD - 3x2 3 =- 9x6 2如 xa = 3 ,xb = 5 ,就 xa+b 的值为2n2A 8B15 c35D53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3运算 c .cn+1等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A c4n+2B cC cD c3n+44 与235 - 2a 的值相等的是 A - 25a30B 2 15a30C
20、- 2a2 15D 2a 305. 以下运算正确选项 A xy 3 = xy 3B2xy 3 = 6x 3y3 c.3x 2 3 = 27x 5Da 2 b n = a 2nbn6. 以下各式错误选项 A 2 3 4 = 2 12B - 2a 3 =- 8a3C 2mn2 4 = 16m 4n8D3ab 2 = 6a 2b24m7. 以下各式运算中,错误选项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6636A m = mB a= a2m 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C x2n = - xn 2Dx2n = - x2 n二、解答题：1已知 32n+1+32n = 3
21、24 ,试求 n 的值2已知 2m = 3 , 4n = 2 ,8k = 5 ,求 8m+2n+k的值3运算： - x2 x 3 2 44假如 am =- 5,an = 7 ,求 a 2m+n的值 整式的乘法测试卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题：1. 对于式子 - - x2 n.xn+3x 0 ,以下判定正确选项 A. x0 时其值为正Bxx 3- 5 的解集为 x9x - 2x+3 的正整数解26运算： 3yy - 42y+1 - 2y - 34y+6y- 9乘法公式测试卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题：1. 以下运算中,正确选项（）A
22、.93B.a2 32. 以下运算中,正确选项（）a6 C.3a 2a6aD.3 26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2x3y5xyB.xx 4x4 C.x 8x2x 4 D. x 2 y 3x 6 y 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 在以下运算中,运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.a3a2a 6B.a8a 2a4 C. a2 3a5D. ab2 2a2 b 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2x53x3x2B.2322 5可
23、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.x 5x2 x 10D.3a6 x 39ax5 3ax3 3x 2a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 以下运算中正确选项（） A.5611B.a6. 以下运算正确选项（）3 2a29 C.5a23a 28a4D. a5 2a10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.235B.3323 C.a67. 以下运算中,正确选项（）a3a2D.2ab2 38a3 b6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.222
24、2 B.x 6x 38. 以下运算正确选项（）x 2 C.2 12 D.a3a2 a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 3x2x1B. xxx 2 C.2x2x2x 2D.a3 2a6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 如| xy1|32x - y1 20 ,就x 3 y 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 如b1 ,就2 3 b 2 2b 3b5 可编辑资料 - - - 欢迎下载
25、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如xya ,就 xy 3 2x2y 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 如 4 8m16 m29 ,就 m 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 如x n5, y n3 ,就xy 2n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、运算：1. 2xy 2xy 2 2. x3 2x 5xx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3
26、.28a314a27a7a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、用乘法公式运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.40 2339 1 2.20222320222022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、运算 212212 41 2 2 n1 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、先化简 13a2a1a24,然后请你给 a 选取一个合适的值,再求此时原式的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_七、1.已知 ab3 , ab4
27、 ,求 a 2b2 的值 2.已知： a6n9, xa9 n ,求 x 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_八、解方程： 4x5 2 4x54x50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整式的除法测试卷一、基础训练1运算（ 14a3b2-21ab 2 ） 7ab2 等于（）A2a2-3B 2a-3C2a2-3bD2a2 b-32 x2 y3（ xy）2 的结果是（）AxyBxCyDxy23（ 05 年江苏省海安市中考）运算（ -3a 3）2 a2 的结果为（）A 9a4B-9a 4C 6a4D 9a3 4以下运算正确选项
28、（）224 52 32 2A（ 8a3 b8）（ 4ab4 ）=2a2b2B（ 8a3b8）（ 4ab4）=2a3 b4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C（ -2x 2y4）（ - 12xy ） =xyD（ -a b c）（ a b ）=-a b c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5以下运算 27a8 1 a39a2 的次序不正确选项（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A（ 271 9） a8-3-2B（ 27a8 1 a3） 9a233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C27a8 （ 1 a3 9a2） D（ 27a8 9a2） 1 a3332 26 32a b c4ab=7（ 16a2b4+8a4 b2-4a 2 b2